Методика расчета остаточных напряжений в исследуемых образцах. - Определение остаточных напряжений в поверхностном слое деталей после механической обработки

В данной работе используем формулу для определения остаточных напряжений в стержнях произвольного сечения (И. А. Биргер "Остаточные напряжения", стр. 88):

, (4)

Где Е - модуль упругости (для стали Е=Па)

- длина стравливаемого участка (см. рис.5)

H - высота сечения стержня (для круглого сечения h=d)

- высота стравливаемого слоя

- координата положения оси инерции сечения в зависимости от высоты стравленного слоя.

- ширина стравленного слоя в зависимости от ""

- производная прогиба по глубине снимаемого слоя, в данных условиях мы можем принять: , где

- величина относительного прогиба за время t

- толщина слоя, снятого за время t

- момент инерции сечения в зависимости от ""

- прогиб стержня в зависимости от ""

- напряжение на глубине ""

В лабораторной работе рассматривается методика определения остаточных напряжений в образцах с сечением в форме круга, кругового сегмента и прямоугольника.

1. Остаточные напряжения в образцах круглого сечения

Преобразуем формулу (4) для нахождения остаточных напряжений в стержнях круглого сечения:

(5)

Из присутствующих в формуле величин

- известны заранее,

- должны быть определенны в ходе эксперимента

- необходимо рассчитать для каждой глубины стравленного слоя исследуемого образца.

Рис. 5 К определению остаточных напряжений в стержнях круглого сечения

Таким образом можно выразить величины и через величины, известные заранее, или измеряемые в ходе эксперимента:

(6)

(7)

В выражениях (6),(7) величины d и r соответственно диаметр и радиус исследуемого образца.

2. Остаточные напряжения в образцах с сечением - круговым сегментом

Для нахождения остаточных напряжений в образцах с сечением - круговым сегментом воспользуемся все той же формулой (4):

Рис. 6 К определению остаточных напряжений в стержнях сечения - кругового сегмента

Геометрические размеры сечения (Рис. 6) R, В, h, б определяются заранее.

Величина b(а) из формулы (4) изменяется незначительно, можем принять: b(а)=b.

Величины I(a), е(а) изменяются в зависимости от высоты стравливаемого слоя и находятся многократно в процессе эксперимента по следующим формулам:

(8)

Где V = 1-a/r,

В = р* в°/180,

Б = р* б °/180,

В° = arcos(1-h/r),

Б ° = arcsin(b/2R),

Y - координата положения оси инерции не стравленного сечения.

(9)

,

Где I - момент инерции не стравленного сечения:

(10)

У' - координата центра тяжести сечения травления:

(11)

3. Остаточные напряжения в образцах с прямоугольным сечением

Преобразуем формулу (4) для нахождения остаточных напряжений в стержнях прямоугольного сечения:

(12)

Рис. 7 К определению остаточных напряжений в стержнях с прямоугольным сечением

Геометрические размеры сечения (Рис. 7) L, В, h, б определяются заранее.

Величины I(a), е(а) изменяются в зависимости от высоты стравливаемого слоя и находятся многократно в процессе эксперимента по следующим формулам:

(13)

(14)

Алгоритм проведения лабораторной работы и определения G(a)

1. Измерение прогиба

2. Нахождение толщины снятого слоя "", толщины снятого слоя и прогиба (,) за последний период t

3. Расчет и формулы (6,7) для первого случая, (8-11) для второго и (13, 14) для третьего.

    4. Расчет остаточных напряжений на глубине (формула 5, 4, 12) 5. Занесение результатов в таблицу. 6. Через промежуток времени t - возврат к пункту 1 и повторение цикла. 7. Построение графика функции

Похожие статьи




Методика расчета остаточных напряжений в исследуемых образцах. - Определение остаточных напряжений в поверхностном слое деталей после механической обработки

Предыдущая | Следующая