НАПРЯЖЕНИЯ В НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ (СЖАТИИ) В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ - Коэффициент запаса прочности
Для полного суждения о прочности материала необходимо уметь определять напряжения, действующие по любому наклонному сечению растянутого (сжатого) элемента (рис. 2.26). Нормальные напряжения в поперечном сечении стержня ? считаем известными ().
Определим напряжения, возникающие в наклонном сечении АВ, Нормаль к которому повернута на угол ? к направлению ?1. За положительное направление отсчетов угла ? примем направление, обратное движению часовой стрелки.
Обозначим:
F -- площадь сечения, перпендикулярного к оси стержня;
F? -- площадь наклонного сечения, при этом
. (6)
В общем случае в наклонном сечении могут действовать и нормальные напряжения ?А и касательные напряжения ??. Их величину найдем из условия равновесия отсеченной, например, нижней части (рис. 2.26, Б). Проектируем силы на направление ?А:
?АF?- ?1Fcos?=0.
Используя соотношение (2.23), получаем
?А= ?1Cos2?7)
Проектируя силы на направление ??, получаем
??F?- ?1Fsin?=0,
Откуда
??=. (8)
При положительном значении ?1 (т. е. растягивающем) и при 0???90° получим положительное значение для ??. Это означает, что касательное напряжение будет направлено так, как изображено на рис. 2.26, Б.
Данное направление касательного напряжения характеризуется тем, что внешнюю нормаль П К площадке для совпадения с касательным напряжением необходимо поворачивать по часовой стрелке.
Касательные напряжения такого направления принято считать положительными.
Если же нормаль к площадке для совпадения с касательным напряжением необходимо поворачивать против часовой стрелки, то касательное напряжение считается отрицательным (рис. 2.26, В).
Из формул [2.24] и [2.25] видно, что при ? = 90? ?=0 и ?= 0.
Таким образом, в продольных сечениях нет ни нормальных, ни касательных напряжений.
Как уже было отмечено, площадки, на которых нет касательных напряжений, называются главными площадками, а нормальные напряжения, действующие по главным площадкам, называются главными напряжениями.
Следовательно, нормальное напряжение в поперечном сечении растянутого или сжатого стержня есть главное напряжение.
Поэтому оно обозначено ?1, поскольку индексы 1, 2, 3 принято присваивать только главным напряжениям.
Так как в данном случае отлично от нуля, только одно главное напряжение, то рассматриваемое напряженное состояние является одноосным.
Из формулы [7] видно также, что максимальное касательное напряжение имеет место в сечении под углом ?=45? и равно половине главного напряжения
. (8)
Именно в этих сечениях и начинаются первые сдвиги кристаллов, о чем свидетельствуют линии Чернова -- Людерса (см. выше).
Похожие статьи
-
Рассмотрим более общий случай плоского (двухосного) напряженного состояния, когда отличны от нуля два главных напряжения ?1 и ?2 (рис. 2.27, А)....
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ПОЛОЖЕНИЯ ГЛАВНЫХ ПЛОЩАДОК - Коэффициент запаса прочности
Рассмотрим обратную задачу. Даны нормальные и касательные напряжения, действующие по граням элемента (рис. 2.28, А). Требуется определить положение...
-
ЗАКОН ПАРНОСТИ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ - Коэффициент запаса прочности
Определим нормальные и касательные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках. Для площадки, наклоненной под углом ?, по формулам [6] и...
-
Определив напряжение в опасном сечении растянутого (сжатого) стержня по формуле (2.2) и установив допускаемое напряжение в соответствии с соображениями,...
-
Фактические нагрузки, действующие на деталь, и свойства материалов, из которых она изготовлена, могут значительно отличаться от тех, которые принимаются...
-
Наиболее опасное положение грузовой тележки ? посредине пролета моста. Распределение нагрузки на колеса тележки принимаем равномерным т. е. Где...
-
Расчет вала на сопротивление усталости в рассматриваемом сечении - Расчет валов редуктора
Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние разновидности цикла напряжений, статических и усталостных характеристик материалов,...
-
Рис 8. Изменение сечения главной балки Т. к. длина пролета балки равна 14 м, то экономически целесообразно уменьшить сечение в местах снижения изгибающих...
-
Для выбранного типа транзистора КТ355АМ уточним значение коэффициента запаса усиления по напряжению с помощью формулы , Где IK HAC = (0,3 ... 0,8)- IK...
-
Определение частоты вращения ведомой звездочки мин-1. 3.3.2. Наибольшая рекомендуемая частота вращения малой звездочки для выбранной цепи мин-1 (таблица...
-
Опорные реакции в плоскости YOZ от сил и , Н; , Опорные реакции в плоскости XOZ от силы , Н; , Н. Опорные реакции от консольной силы муфты определяем...
-
При определении остаточных напряжений используется теория стержней, основанная на гипотезе плоских сечений. Остаточное напряженное состояние...
-
1. Среднее давление между рабочими поверхностями резьбы винта и гайки: Где Н1 - рабочая высота профиля резьбы (для трапециидальной резьбы), Н1 = 0,5 * Рр...
-
Ориентировочный расчет вала, Расчет на статическую прочность - Расчет валов редуктора
Диаметр вала под колесом Мм; МПа. С учетом внутреннего диаметра под подшипник, равного 40 мм, и для повышения жесткости вала принимаем диаметр под...
-
Определение межосевого расстояния и параметров зубчатых колес второй ступени. В соответствиями с указаниями [1] принимаем = 490 М; = 1,01; = 0,1; =427...
-
Расчет вала на статическую прочность в рассматриваемом сечении - Расчет валов редуктора
Проверку статической прочности производят в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок (например, при...
-
Угловая скорость ходового колеса: ,(11). Определим требуемое передаточное число: ,(13) Принимаем редуктор Ц3вкф-125 с передаточным числом ; диаметр...
-
Технологичность конструкций литых деталей - Технология конструкционных материалов
Конструкция литой детали должна обеспечивать высокий уровень механических и эксплуатационных характеристик при заданной массе, конфигурации, точности...
-
Уточненный расчет валов - Проект привода к цепному конвейеру
Червячный вал проверять на прочность не следует, так как размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчета геометрических...
-
Рис. 16.8. Установка кронштейна На стенку Сечение стенки увеличивается по мере приближения к проушине. Из соображения технологичности стенку выполняют...
-
В данной работе используем формулу для определения остаточных напряжений в стержнях произвольного сечения (И. А. Биргер "Остаточные напряжения", стр....
-
Способы изменения направления тока - Разработка стенда управления шаговым двигателем
При работе шагового двигателя требуется изменение направления маг-нитного поля независимо для каждой фазы. Изменение направления магнит-ного поля может...
-
1. Плоскостность. Требование, означающее строгую параллельность лицевой стороны, куда наносят пленку, к тыльной стороне. Это необходимо как для...
-
Расчет на усталостную прочность (на выносливость) - Расчет валов редуктора
Амплитудные напряжения цикла МПа, МПа при непрерывном вращении (нереверсивном). Средние напряжения цикла МПа, МПа при нереверсивном вращении. В сечении 2...
-
Вычисление геометрических характеристик поперечного сечения балки Все геометрические характеристики поперечного сечения балки будем считать в...
-
№ по плану Наименование Площадь, м2 Норм. Освещ., лк 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Окрасочный участок Компрессорная Коридор Уборная Гардеробная Душевая...
-
Предварительно выбранную цепь проверяют на прочность, определяя коэффициент запаса прочности, , Допускаемое значение коэффициента запаса прочности...
-
Расчет ведомого вала - Конструирование узлов и деталей машин
Производим расчет для опасного сечения (рис.11) (канавка для выхода шлифовального круга): Где - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; -...
-
Расчет валов на выносливость, Расчет ведущего вала - Конструирование узлов и деталей машин
Расчет ведущего вала Производим расчет для опасного сечения (рис.10) (канавка для выхода шлифовального круга): Где - коэффициент запаса прочности по...
-
В зависимости от направления шатун работает либо на растяжение, либо на сжатие. В зависимости от направления приложенных сил и шатун испытывает либо...
-
Прокат и его производство - Прокат и его производство
Прокатка - Это способ обработки пластическим деформированием - наиболее распространенный. Прокатке подвергают до 90 % всей выплавляемой стали и большую...
-
Ориентировочный расчет ведомого вала Диаметр вала определим по формуле: , Где Т2 = 30 Нм. 1,5-10-2 = 15 мм. DБП dп + 3,2r = 22 мм, Где r - радиус...
-
Сжатые винты проверяют на устойчивость по условию устойчивости: , Где - расчетный коэффициент запаса устойчивости; - допускаемый коэффициент запаса...
-
МАТЕРИАЛ И КЛАССЫ ПРОЧНОСТИ БОЛТОВ - Виды болтов и типоразмеры
Механические свойства крепежных изделий с диаметром резьбы до 48 мм и материалы для их производства регламентируются ГОСТ 1759--70. Для болтов...
-
Монтаж технологического оборудования должен производиться в строгом соответствии с требованиями СНиП III-4-80, государственной Системы стандартов...
-
Напряжения в трубопроводе в переходных зонах
Аннотация Методом математического моделирования с учетом взаимодействия грунта с подземной трубой исследованы закономерности формирования...
-
Расчет и выбор сечения проводов осветительной сети обеспечивает: - отклонение напряжения у источников света в допустимых пределах; - нагрев проводов не...
-
В приспособлениях силы трения возникают на поверхностях контакта заготовки с опорными и зажимными элементами. Величина коэффициента трения (зависит от...
-
Генератор и регулятор напряжения Использование на современных автомобилях генераторов и транзисторных регуляторов переменного тока значительно упростило...
-
Перед допуском к работе вновь принятых людей, а также при выполнении ими работ руководители организаций должны проводить обучение и инструктаж по...
НАПРЯЖЕНИЯ В НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ (СЖАТИИ) В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ - Коэффициент запаса прочности