Расчет величины депрессии естественной тяги гидростатическим методом - Методика расчета естественной тяги воздуха в шахтах

Выделим в столбе воздуха вертикальной высоты Н элемент dz, ограниченный сечениями 1-1 и 2-2, так чтобы в пределах выделенного элемента объемный вес воздуха =const (рис.6.4). Тогда прирост гидростатического давления на высоте dz выразится в виде

Dp= (5)

Задача состоит в определении давления р1 или приращения давления на глубине Н при граничных условиях:

Z=0; P=P0; z=H; р=р1.

схема к расчету приращения давления

Рис. 4 - Схема к расчету приращения давления

Для решения уравнения (5) необходимо знать зависимость (z) или(Р). Обычно находят зависимость объемного веса от давления, используя уравнение газового состояния:

PV=Rг Т (6)

Где V = удельный объем воздуха, м3/кг;

Rг - газовая постоянная, равная для сухого воздуха 29.27 м/град;

Т - абсолютная температура 0K.

Из равенства (6) получим:

(7)

Уравнение (5) с учетом (7) принимает вид:

(8)

Заменяя с некоторым приближением в уравнении (8) Т на Т-среднюю температуру воздуха в стволе №1 в пределах от z=0 до z=Н и интегрируя от ро до р1 и от 0 до Н, получим:

Ln (9)

Из равенства (9) определяем давление р1 на голубине Н.

Р1=р0 (10)

Приращение давления в стволе №1 будет:

=р1-р0=р0( -1) (11)

Аналогичным образом, рассматривая ствол №2, определим давление в точке 2 на глубине Н и приращение давления :

Р2=р0 (12)

=р2-р0=р0(-1) (13)

Где Т - средняя температуру воздуха в стволе №2 в пределах от z=0 до z=Н 0K.

Для расчета депрессии естественной тяги необходимо по формулам (11) (13) определить давление р1 и р2 в нижних частях сообщающихся столбов воздуха равной высоты Н, отсчитываемой от уровня равного атмосферного давления. Для схемы изображенной на рис. 4.

Hе=р1-р2 (14)

Или с учетом равенств (11), (13)

Hе=- (15).

Из уравнения (15) следует, что депрессия естественной тяги равна разности приращений давлений в двух сообщающихся столбах воздуха.

Подставляя значения, из равенств (11), (13) в равенство (15) получим:

Hе=р0( - ) (16)

Формула (16) может быть упрощена, если разложить в ряд по формуле:

=1+ (17)

Ограничиваясь двумя первыми членами разложения, в виду малости последующих членов, получим:

Hе=р0 (18)

Преобразуем равенство (18) умножив его на 13.6 для перевода его из размерности мм. рт. ст. в кг/м2,а также умножив и разделив на 100, тогда получим:

Hе= (19)

Выражения в скобках являются функциями средней температуры воздуха в сообщающихся стволах. Обозначим и, тогда получим:

Hе= (20)

Значения а в зависимости от температуры представлены в табл. 1

Таблица 1

Tср

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

А

0.187

0.184

0.180

0.177

0.174

0.170

0.167

0.164

0.161

0.159

Полученные по выражению (20) значения hе при Н >100 м следует умножить на поправочный множитель.

Для расчета естественной тяги необходимо знание средних температур поступающего и исходящего воздуха, которые можно приближенно определить как среднеарифметические значения температур в верхней и нижней частях этих столбов воздуха.

Температура воздуха в верхней части воздухоподающего ствола равна либо температуре воздуха на поверхности, либо температуре, создаваемой работой калорифера, которая должна быть не ниже 20С. При проектировании вентиляции шахт определяется максимальное отрицательное значение естественной тяги, которое наблюдается в летнее время (июль) и максимальное положительное значение, которое наблюдается в зимнее время (январь). Поэтому, температуру воздуха в верхней части воздухоподающего ствола t1 можно принять в зимнее время 20С, а в летнее 25-270С.

Среднемесячная температура в околоствольном дворе воздухоподающего ствола может быть определена по приближенной формуле А. Н. Щербаня:

T2=-19.6+, град (21)

Где А - коэффициент, зависящий от времени года;

Н - глубина ствола, м.

Для условий Донбасса А=432 (январь) и А=1470 (июль).

В околоствольном дворе вентиляционного ствола температура может приниматься:

    - при незначительных подсосах холодного воздуха из околоствольного двора воздухоподающего ствола - на 1-20С меньше первоначальной температуры горных пород на горизонте околоствольного двора; - при значительных подсосах холодного воздуха из околоствольного двора воздухоподающего ствола - в летнее время на 2-50 С, а в зимнее на 5-100С меньше первоначальной температуры горных пород на горизонте околоствольного двора;

Температура пород на глубине Н приближенно может быть определена по формуле:

Tп=t1+, С (22)

Где t1-температура пород на глубине зоны постоянных температур Но,;для Донбасса t1=8-10 ,а Но=26-33 м;

Нг - геотермический градиент, м/град; для Донбасса Нг=25-30 м/град.

Температура воздуха в верхней части вентиляционного ствола может быть определена, если учесть, что при поднятии воздуха его температура понижается за счет расширения в среднем на 0.4-0.50 на каждые 100 м.

Похожие статьи




Расчет величины депрессии естественной тяги гидростатическим методом - Методика расчета естественной тяги воздуха в шахтах

Предыдущая | Следующая