Определение коэффициента теплопроводности металлов

Цель работы: углубить знания в теории теплопроводности, познакомиться с методикой опытного определения коэффициента теплопроводности и получить навыки в проведении эксперимента.

Краткие теоретические сведения. Определение теплопроводности металлов по методу Кольрауша производится путем измерения разности температур и потенциалов в середине и на концах образца, нагреваемого электрическим током. Пусть концы 1 и 3 стержня длиной 2l и площадью поперечного сечения S поддерживаются при постоянной температуре (рис. 1.1). Если через образец пропустить электрический ток, то он будет нагреваться за счет тепла, количество которого можно определить по формуле Джоуля-Ленца. Все тепло путем теплопроводности вдоль оси стержня будет отводиться от середины 2 к концам 1 и 3 при условии отсутствия тепловых потерь через боковую поверхность (т. е. при наличии идеальной теплоизоляции).

Рассматривая баланс энергии в стержне при установившемся состоянии и применяя законы Джоуля-Ленца и Фурье, можно вывести следующее уравнение:

Где и - соответственно коэффициенты тепло - и электропроводности стрежня; I - плотность тока.

Решение этого уравнения с учетом, что на концах стержня температуры равны , А в середине, дает

Откуда следует, что температура вдоль оси стержня меняется по параболическому закону.

В этом уравнении величину можно заменить по закону Ома через разность потенциалов в середине и на концах стержня и силу тока, пропускаемого через испытываемый образец:

С учетом этого уравнения из предыдущего уравнения можно записать окончательную формулу следующим образом:

Теплопроводность металл джоуль электрический

Где - сила тока, А; - расстояние в метрах между крайней и средней термопарами, т. е. длина участка, на котором измеряется между термопарами 1-2 и 2-3, м;

, В

S - поперечное сечение образца, ;

- разность между температурами середины и конца образца,

- теплопроводность, .

Таким образом, опытное определение коэффициента металла сводится к измерению силы тока, протекающего через исследуемый образец, разности потенциалов и разности температур между серединой и концами стержня .