Определение гармонических коэффициентов Фурье с помощью ортогональных базисных функций Уолша и Радемахера - Разработка анализатора спектра для комплексной защиты объектов информатизации

Защита и увеличение объема передаваемой информации с помощью известного гармонического анализа сигнала [3] основана на приближенном разложении анализируемой величины при по базисным ортогональным функциям Уолша или Радемахера. Осциллограммы нескольких первых импульсных сигналов Уолша проиллюстрированы на рис. 1.1.

101

Из рассмотрения рис. 1.1 следует, что искомый результат вычисления первых по порядку гармонических коэффициентов Фурье ап и bп можно ожидать только после истечения времени Т формирования первого импульса Уолша, что несколько снижает быстродействие анализаторов спектра, используемых для защиты и увеличения объема передаваемой информации в канале связи.

Технической реализацией известного метода вычисления гармонических коэффициентов Фурье с помощью базисных функций Уолша является устройство, рассмотренное в описании изобретения [5].

Гармонические коэффициенты ап и bп Фурье вычисляются в известном устройстве [5] с помощью блоков масштабирования бi и вi, включенных в замкнутый контур рекурсивного [3] алгоритма его работы:

, (1.8)

, (1.9)

Где - (1.10)

- масштабный косинусоидальный коэффициент;

- (1.11)

- масштабный синусоидальный коэффициент;

N = const - (1.12)

- число ортогональных импульсов, изображенных на рис. 1.1 при T = const.

С увеличением N (1.12) повышается точность аппроксимации гармонических компонент и ортогональными сигналами Уолша.

После того, как были вычислены коэффициенты Фурье ап и bп с помощью выражений (1.8) и (1.9), необходимо найти модули Сп соответствующих гармоник, используя вышеупомянутую формулу (1.2)

Также с помощью выражений (1.8) и (1.9) можно вычислить фазовый сдвиг (1.3) гармонической составляющей разложения анализируемой функции в тригонометрический полином Фурье (1.1) с помощью довольно сложных полосовых фильтров.

Варьируемое значение фазового сдвига гармонических коэффициентов Фурье в известном анализаторе частотного спектра сигнала можно использовать для защиты передаваемой информации, скрывая тайну значения угла сдвига фазы модуля гармонических коэффициентов Фурье, каждый из которых соответствует каналу передачи информации многоканальной системы связи с частотным уплотнением этих каналов.

Недостаток этого рассмотренного известного метода защиты передаваемой информации с использованием результатов вычисления гармонических коэффициентов Фурье с помощью формул (1.8) ... (1.12), кроме упомянутого выше не совсем высокого быстродействия при формировании первого импульса Уолша, еще состоит в сложности его технической реализации, особенно при увеличении числа N импульсов Уолша. Увеличивать же значение параметра N необходимо для обеспечения необходимой точности расчетов.

Обеспечить необходимую точность вычисления модулей (1.2) гармонических коэффициентов Фурье и, следовательно, обеспечить достоверность результата защиты информации, передаваемой по многоканальной система связи, в которой каждый канал передачи информации соответствует номеру гармоники Фурье, можно, используя другой известный прием [6] гармонического анализа функции у(t), основанный на использовании дискретных анализаторов частотного спектра сигнала.

Похожие статьи




Определение гармонических коэффициентов Фурье с помощью ортогональных базисных функций Уолша и Радемахера - Разработка анализатора спектра для комплексной защиты объектов информатизации

Предыдущая | Следующая