Анализ существующих нелинейностей в контурах регулирования - Системы автоматизации технологического процесса

Технологические объекты и другие звенья системы автоматического регулирования могут содержать нелинейные элементы. И в линейных регуляторах имеются области с нелинейной характеристикой, например за пределами зоны пропорциональности, которые не принимались во внимание. Если же эти области учитываются, их следует связать с другими основными нелинейностями контура регулирования.

Нелинейные характеристики систем регулирования определяются самими объектами, датчиками и регулирующими клапанами. Для каждой системы нелинейные характеристики элементов компенсируются таким образом, чтобы коэффициент передачи контура регулирования был постоянным. Это обеспечивает работоспособность схемы регулирования при различных условиях протекания процесса. Компенсация нелинейности осуществляется, как правило, регулятором, выполняющим функции линеаризующего устройства.

Наиболее распространенным примером датчика с нелинейной характеристикой может служить дифманометр, используемый при измерении расхода жидкости по перепаду давления потока. Выходная величина дифманометра изменяется в зависимости от квадрата расхода жидкости, проходящей через сужающее устройство.

При нелинейной характеристике датчика контур регулирования будет по-разному работать при различных расходах жидкости. Если диапазон пропорциональности регулятора настроить на требуемое демпфирование колебаний контура при 50%-ном расходе жидкости, то при 100%-ном расходе колебания в контуре регулирования будут затухать медленно, а при расходе, близком к нулю, система будет плохо реагировать на возмущения. Это может быть легко устранено введением в конструкцию датчика устройства для извлечения квадратного корня, которое линеаризует зависимость выходного сигнала датчика от расхода жидкости.

Нелинейная зависимость между перепадом давления на диафрагме и расходом приводит к тому, что при изменении расхода степень устойчивости системы регулирования изменяется. Увеличение коэффициента усиления обьекта с увеличением расхода теоретически может быть скомпенсировано, если эффективное значение коэффициента усиления клапана будет изменяться обратно пропорционально расходу. Практически клапана с такой характеристикой не существует. Если требуется обеспечить качественное регулирование расхода при условии, что его значение может изменяться более чем вдвое, то для получения сигнала, пропорционального расходу, необходимо использовать преобразователь, осуществляющий операцию извлечения корня. Безусловно, указанная нелинейность отсутствует, если в качестве датчика используется магнитный расходомер.

Другой тип нелинейности встречается при использовании позиционера. Небольшое изменение сигнала на входе в позиционер приводит к тому, что на клапан подается максимальный управляющий сигнал. При дальнейшем увеличении сигнала на входе в позиционер его выходной сигнал не изменяется. Таким образом, частотные характеристики зависят от величины сигнала, и настройки регулятора, удовлетворительные при больших возмущениях, не обеспечивают нужного качества регулирования при малых возмущениях.

Иногда для лучшего регулирования отдельных объектов применяют клапаны с нелинейной характеристикой. На практике часто используют клапан, называемый "равнопроцентным". "Равнопроцентные" клапаны в отечественной литературе называют клапанами с логарифмической характеристикой. У клапанов с логарифмической характеристикой относительное перемещение штока вызывает пропорциональное изменение расхода жидкости при любом положении штока.

Клапаны с логарифмической характеристикой обладают характерной особенностью: изменение размера клапана не влияет на коэффициент передачи данного контура регулирования. Относительный расход жидкости, умноженный на максимальный расход ее через клапан, равен действительному расходу жидкости через клапан. Следовательно, коэффициент передачи клапана является функцией действительного расхода жидкости и не зависит от размеров клапана. Это одна из причин, обусловивших широкое использование клапанов с логарифмической характеристикой. Клапаны с логарифмической характеристикой очень широко используются для компенсации нелинейностей, связанных с потерями давления в трубопроводах, а также для компенсации изменения динамического коэффициента передачи объекта.

Из других наиболее распространенных типов клапанов можно указать на быстродействующие тарельчатые клапаны и дроссельные заслонки. Как правило, эти устройства имеют нелинейные характеристики, которые заранее не рассчитываются.

Обычно регулирование расхода осуществляется изменением давления воздуха, подаваемого на клапан с нелинейной характеристикой. Если при этом измерение текущего значения параметра выполняется методом переменного перепада давления (при котором выходной сигнал датчика нелинейно зависит от расхода), то обе нелинейности компенсируют друг друга.

Контур регулирования считают линейным, если его динамический коэффициент передачи постоянен, независимо от того, применяются ли в контуре только линейные элементы или он содержит также и нелинейные элементы, специально вводимые для компенсации других нелинейностей процесса.

В нелинейных контурах регулирования динамический коэффициент передачи изменяется прямо или обратно пропорционально изменению амплитуды колебаний. В случае прямой зависимости малые возмущения гасятся в меньшей степени, чем большие. Устойчивость работы такого контура обусловливается величиной произведения его коэффициента передачи на амплитуду возмущающего воздействия. Если коэффициент передачи такого контура превышает 1, то последний будет совершать незатухающие колебания.

В случае обратно пропорциональной зависимости коэффициента передачи контура от амплитуды небольшие колебания будут усиливаться, а значительные -- уменьшаться. При этом амплитуда колебаний контура станет постоянной и коэффициент передачи достигнет единицы. Колебания с такой амплитудой называют предельными. Амплитуда предельных колебаний зависит от коэффициента передачи регулятора.

При исследовании контура, содержащего нелинейный элемент, используют диаграмму "вход--выход". Она представляет собой график изменения динамических коэффициентов передачи объекта и регулятора в течение одного периода колебаний контура регулирования. Кривая изменения регулирующего сигнала является как бы волной, образованной отражением сигнала от статических характеристик поочередно объекта и регулятора.

Амплитуда предельных колебаний контура в общем случае зависит от коэффициента передачи объекта регулирования при периоде его собственных колебаний. Определив этот коэффициент, можно построить диаграмму "вход--выход" или диаграмму изменения амплитуды колебаний в зависимости от коэффициента передачи, а затем найти амплитуду предельных колебаний.

Нелинейные элементы бывают трех типов. К первому типу относятся элементы с непрерывной нелинейной функцией, в качества примера которой можно привести кривую рН, характеристику перемещения плунжера регулирующего клапана; ко второму -- элементы с кусочно-ломаной функцией, например элементы систем регулирования, работающие в режиме насыщения; к третьему -- элементы, обладающие динамической нелинейностью, у которых сдвиг по фазе и величина коэффициента передачи изменяются при изменении амплитуды входного сигнала. К последней разновидности относятся также элементы с гистерезисной характеристикой.

Из динамических элементов наиболее распространены элементы со статической характеристикой, имеющей гистерезис. Такая характеристика наблюдается, например, у регулирующих клапанов из-за наличия сил трения при перемещении штока, а также в устройствах релейного типа. Величина гистерезиса в регулирующих клапанах определяется изменением выходного сигнала регулятора, необходимого для перемены направления движения штока. На изменение амплитуды и периода колебаний контура регулирования в большей степени влияют инерционные свойства объекта, чем гистерезиса. Следовательно, контур регулирования будет устойчивым, если диапазон пропорциональности регулятора настроен так, что амплитуда колебаний выходного сигнала регулятора достаточно велика, поэтому коэффициент передачи такого контура должен быть больше 1.

Гистерезис может быть уменьшен формированием выходного сигнала регулятора большой амплитуды и высокой частоты. С этой целью при пропорциональном регулировании параметра в замкнутом контуре с элементом гистерезиса на клапанах устанавливают позиционер.

Позиционер представляет собой П-регулятор с большим коэффициентом передачи; вместе с приводом клапана, обладающим инерционным запаздыванием и гистерезисом, он образует дополнительный замкнутый контур. Позиционеры применяют для улучшения работы клапана, используя дополнительную энергию. Позиционер воздействует на привод клапана до момента установки штока в положении, соответствующем входному сигналу; при этом легко преодолевается сопротивление, препятствующее перемещению штока.

Перемещение штока зависит от силы трения и силы, возникающей от перепада давления. Силы трения обусловливают гистерезис, который при сочетании в контуре двух интегрирующих элементов (например, объекта с регулированием уровня жидкости и ПИД-регулятора) может привести к незатухающим колебаниям. Однако даже при наличии гистерезиса использование позиционера приводит к уменьшению фазового сдвига, вызванного работой основного контура.

Большой перепад давления на мембране клапана позволяет легко удерживать шток клапана в любом положении, в том числе в положениях полного открытия и полного закрытия.

Период собственных колебаний клапана с позиционером составляет 0,5--2,0 с, в зависимости от размеров клапана. Быстродействие клапана, снабженного позиционером, значительно возрастает, но при регулировании расхода оно все же недостаточно. Если в системе регулирования клапан не является самым медленнодействующим элементом, применение позиционера полезно.

Похожие статьи




Анализ существующих нелинейностей в контурах регулирования - Системы автоматизации технологического процесса

Предыдущая | Следующая