Основные методы описания систем - Описание системы "автомобиль"

Существует несколько различных методов описания систем. Каждый из них дает возможность выявить свои особенности описываемой системы. Поэтому в зависимости от целей и задач, которые ставит перед собой человек, строящий ту или иную модель, выбирается и наиболее подходящий метод. Иногда полезно описывать одну и ту же систему несколькими методами, чтобы дать полную картину ее устройства и функционирования. Рассмотрим основные методы описания систем.

Функциональное описание - это описание, выявляющее особенности функционирования, как всей системы, в общем, так и ее элементов в отдельности. Главной задачей функционального описания является определение основных функций системы, а также определение их зависимости от внешних и внутренних воздействий.

Давайте разберемся, что же такое функция? Функция - это зависимость некоторых выходных значений от входных параметров. Если считать, что функция однозначна, то есть определенному набору входных параметров соответствует определенный набор выходных значений, то такая функция называется R-функцией, А зависимость Y=R(X)-R преобразованием. Если R(X) - детерминированная функция (подчиняющаяся строгим математическим законам), то системы, обладающие этой функцией, называют детерминированными или S1-системами. Если R(X) - Вероятностная функция, то соответствующие системы называют вероятностными или S2-системами. И, наконец, если функция неоднозначна и хаотична, то R-Преобразование не выполняется, и системы, характеризующиеся такими функциями, называют S3-системами. Существуют также системы, способные самостоятельно, в зависимости от состояния входов, формировать необходимое R-преобразование; очевидно эти системы объединяют в себе все выше перечисленные и называются S0-системами.

Функциональное описание исходит из того, что всякая система выполняет определенные функции: она может просто существовать, служить областью обитания другой системы, наконец, быть материалом для создания других систем; таких различных функций может быть очень много. Система может быть как однофункциональной, то есть выполнять какую-то определенную функцию, так и многофункциональной. В зависимости от характера взаимодействия систем между собой их функции можно разделить по возрастающим рангам: пассивное существование, материал для других систем, обслуживание систем более высокого уровня, противостояние другим системам и среде, поглощение других систем и среды, преобразование других систем и среды.

Обычно функции системы имеют иерархическую структуру, то есть значение функции каждого уровня является числовым функционалом от функции более низких уровней. Обычно функции системы нормально выполняются при каких-то ограничениях входных параметров, если эти параметры выходят за установленные рамки, то система либо разрушается, либо кардинально изменяет свое устройство. В общем, функциональное описание заключается в выделении иерархии функций системы и определении входных и выходных параметров данных функций. Если это возможно, функции заменяют какими-либо математическими, вероятностными или другими выражениями, что позволяет численно следить за функционированием системы. Непосредственно функциональное описание системы S задается следующей семеркой:

S1={T, x, C, Q, y, ц, з},

Где T - множество моментов времени; Х - множество мгновенных значений входных воздействий; Q - множество состояний; У - множество значений выходных величин; Y={u:T>y} - множество выходных величин; Ц={T*T*T*c} - переходная функция состояния; З=T*Q>y - выходное отображение; C - отрезок входного воздействия; u - отрезок выходной величины.

Основной недостаток функционального описания - неконструктивность; трудность интерпретации и практического применения.

Морфологическое описание - это описание, дающее представление о строении системы, ее подсистемах и элементах. Оно не может быть исчерпывающим. Глубина описания или детализация определяется назначением данного описания. Морфологическое описание - иерархично, и имеет столько уровней, сколько необходимо для решения данной задачи. Иногда, правда, описать следующий уровень не представляется возможным, используя только морфологические методы. Изучение системы в морфологии начинается с изучения ее элементарного состава (то есть элементов, внутрь которых описание не проникает). По составу элементов системы делятся на гомогенные (состоящие из однотипных элементов) и гетерогенные (состоящие из разнотипных элементов).

Важным признаком морфологии является назначение элементов. Выделяют несколько групп элементов: информационные, энергетические и вещественные. Информационные элементы предназначены для приема, запоминания и преобразования информации. Энергетические - для преобразования энергии. Вещественные для преобразования вещества. Но, например, преобразование вещества или информации невозможно без поступления энергии, и наоборот, преобразование энергии невозможно без передачи информации. Поэтому практически любой элемент обладает вышеперечисленными свойствами, в этом случае для описания выбирают наиболее выраженное, и подходящее под требование решаемой задачи, условие. Также существуют нейтральные элементы - элементы, назначение которых сложно установить с нужной точностью.

Следующим важным признаком морфологии является наличие связей. Существуют информационные, энергетические и вещественные связи. Энергетические связи служат для переноса энергии, информационные - для переноса информации. Здесь, как и в случае со свойствами, наблюдается мощное взаимодействие различных типов связей между собой. Вследствие этого становится возможным образование смешанных связей. Также выделяют прямые (происходит перенос информации, энергии, вещества от одного элемента к другому в соответствии с выполняемой функцией), обратные (происходит управление прямой передачей) и нейтральные связи. Качество связей определяется их пропускной способностью.

Давайте теперь перейдем непосредственно к составлению морфологического описания:

SM={S, V, д, K}, где

SM={Si}I - множество элементов и их свойств; V={Vj}j - множество связей; Д - Структура; K - композиция.

Здесь структуры Д бывают: детерминированные, вероятностные, хаотические. Композиция K может быть слабой, с эффекторными подсистемами, с рецепторными подсистемами, с рефлексивными подсистемами, полной и неопределенной.

Информационное описание системы - описание, дающее информацию об организации системы. Существует достаточно много различных определений информации, относящихся к различным областям знания, назовем основные:

    1. Информация - совокупность каких-либо сведений, знаний о чем-нибудь. 2. В математике и кибернетике этот термин является количественной мерой энтропии. 3. И, наконец, в философии информация - это свойство материальных объектов сохранять и порождать определенные свойства и состояния.

Первое, а также некоторые другие, не приведенные определения, определяют информацию как какие-либо данные или сведения, отражающие какие-либо процессы. Такая информация называется отображаемой и обозначается I0.

I0=log(p0/p1).

Здесь P0 - число равновероятностных исходов до получения информации, а P1 - число равновероятностных исходов после получения информации.

Перейдем ко второму определению. Энтропия системы есть мера ее неопределенности, то есть чем больше предсказуемы последующие состояния системы, тем меньше у нее энтропия. Количественно энтропию можно найти по формуле:

Е=?рilog2pi,

Где Pi - вероятность i-го состояния.

Информационное описание определяет зависимость морфологических и функциональных свойств системы от качества и количества внутренней (информации о самой системе и о внешней среде) и внешней (информации, поступающей из внешней среды).

Совокупность функционального, морфологического и информационного описания позволяет отразить главные свойства систем.

Похожие статьи




Основные методы описания систем - Описание системы "автомобиль"

Предыдущая | Следующая