Методы расчета электрической емкости базового параметра линии передачи, Основные численные методы расчета электрической емкости. Их области применения и принципиальные различия - Проектирование цифровых микросхем и печатных плат

Расчет электрической емкости представляет весьма сложную физико-математическую задачу. В инженерной практике используются справочные данные, готовые программные продукты, но как правило крайне редко самостоятельно решаются новые задачи по определению емкости. Если эта задача нетривиальная, то она является предметом научного исследования.

Все методы расчета электрической емкости можно классифицировать следующим образом:

    - Строгие аналитические методы. - Аналитические на основе метода конформных преобразований (МКП). - Численный метод граничных элементов (МГЭ). - Численный метод конечных элементов (МКЭ).

Первые два метода относятся к аналитическим, последующие - численные методы, требуют при реализации программных средств.

Основные численные методы расчета электрической емкости. Их области применения и принципиальные различия

Строгие аналитические методы

Методы основаны на строгом решении уравнений электростатического поля (уравнений Лапласа или Пуассона).

Задача решается только для тривиальных случаев (однородная среда и простейшая форма электродов в виде пластин, емкости между двумя шарами или цилиндрами и т. п.). В результате получают некоторую аналитическую формулу, которую можно использовать.

Метод конформных преобразований

Метод построен на конформных преобразованиях (раздел теории функции комплексного переменного). Суть метода заключается в существовании двух систем координат, определенным образом связанных между собой. Эта связь определяется некоторой функцией преобразования F. Если такая функция имеется, то мы всегда можем сопоставить некоторую точку в одной системе координат некоторой точке в другой системе координат.

Поясним суть метода. Основная область применения - это расчет электростатических полей, электрической емкости для системы электродов произвольной формы (трехмерная или двумерная задача с бесконечно удаленными границами и преимущественно в однородной диэлектрической среде).

Но и в случае применения численных методов имеются определенные ограничения, связанные с принятым методическим обеспечением. Поэтому при выборе конкретных методов и программных продуктов необходимо ориентироваться в фундаментальных ограничениях и возможностях, присущих тем или иным численным методам. Одним из таких методов является Метод граничных элементов.

Численный метод граничных элементов

В случае применения численных методов имеются определенные ограничения, связанные с принятым методическим обеспечением. Одним из таких методов является Метод граничных элементов.

Поясним суть метода. Основная область применения - это расчет электростатических полей, электрической емкости для системы электродов произвольной формы (трехмерная или двумерная задача с бесконечно удаленными границами и преимущественно в однородной диэлектрической среде).

Характерные ограничения решаемых задач:

    - Область бесконечна, - Форма электродов произвольна, - Среда однородна.

Метод конечных элементов

Метод конечных элементов является одним из самых мощных методов, пригодных для анализа самых разнообразных технических и научных задач. Он основан на разбиении Всей расчетной области (в двумерной или трехмерной) на конечные элементы. Причем, чем мельче эти элементы, тем точнее описание процессов и явлений, но тем больше затраты вычислительных ресурсов.

Похожие статьи




Методы расчета электрической емкости базового параметра линии передачи, Основные численные методы расчета электрической емкости. Их области применения и принципиальные различия - Проектирование цифровых микросхем и печатных плат

Предыдущая | Следующая