Теория движения Солнца - Учения Птолемея
В третьей книге "Альмагеста" Птолемей развивает первую из своих теорий движения "блуждающих" светил -- теорию движения Солнца. Это -- самая простая теория из всех. Солнце движется точно по эклиптике, значит, отсутствует смещение по широте. Солнце не описывает по небу петель, как планеты, значит, у него нет так называемого второго неравенства. Даже по сравнению, с Луной движение Солнца гораздо проще.
Но прежде чем строить теорию движения Солнца, Птолемей рассматривает вопрос о длительности тропического года. Здесь он приводит наблюдения солнцестояний на протяжении нескольких веков, которые собрал до него Гиппарх, и выводы, сделанные из них Гиппархом. Птолемей принимает Гиппархову длину года: 3651/4 - 1/300 сут, не пытаясь уточнить ее на основании собственных наблюдений. Мы уже рассматривали вопрос о погрешности этой величины в гл. 3, посвященной Гиппарху.
На основании принятой им длины года Птолемей вычисляет среднее суточное движение Солнца по эклиптике (по долготе) и находит, что в шестидесятеричной записи оно равно, что соответствует в привычных нам единицах.
Умножая на 365 (число дней в египетском году), он находит среднее годовое движение Солнца, или, что то же самое, приращение его долготы за один египетский год:
Птолемей делает эти выкладки с потрясающей точностью: одна единица последнего разряда шестидесятеричной системы равна примерно 2х10-11 градуса или 7х10-8 угловой секунды. Разумеется, реальная точность его результатов гораздо ниже. Даже если бы принятая им длина тропического года (365;14,48) была точна до последней единицы второго шестидесятеричного разряда, т. е. до 7х10-7 длины года, все расчеты имело смысл вести только с такой точностью. Но, как мы уже установили в гл. 3, принятая Птолемеем (вслед за Гиппархом) длина года была ошибочна на 0,0042 сут, или на 10-5 года.
Основы своей солнечной теории Птолемеи заимствовал у Гиппарха. Он использовал и выведенную Гиппархом среднюю длительность года, и найденный последним эксцентриситет орбиты Солнца (фактически -- орбиты Земли), и даже долготу перигея солнечной орбиты. В гл. 3 мы приводили эти величины. Там же мы обратили внимание читателя на то, что Птолемей не потрудился проверить долготу перигея Солнца, найденную Гиппархом, и принял ее постоянной, тогда как в действительности она возрастает примерно на 1°43' в столетие, и за 300 лет, отделяющих эпоху Птолемея от эпохи Гиппарха, долгота перигея должна была увеличиться на 5°.
Чтобы выявить смещение перигея Солнца, Птолемей должен был не только повысить точность своих собственных определений моментов равноденствий и солнцестояний хотя бы до ±2 ч (это в принципе было возможно), но и иметь в распоряжении столь же точные наблюдения Гиппарха (а это было вообще невозможно). Поэтому не следует винить Птолемея в том, что он не заметил смещения перигея -- он и не мог его заметить. Напротив, получив длины сезонов почти такими же, как и Гиппарх, он с легким сердцем сделал вывод, что перигей Солнца не смещается.
Только аль-Баттани (850--929), имея в распоряжении наблюдения, сделанные на десять с лишним столетий после Гиппарха, когда длительность сезонов заметно изменилась, смог вычислить смещение перигея Солнца. К тому времени оно достигло 16°.
Эти обстоятельства (недостаточная точность наблюдений Гиппарха и Птолемея) были выяснены более 40 лет назад бельгийским историком науки А. Ромом, затем на него указали голландские исследователи В. Петерсен и О. Шмидт. (Однако наш расчет был выполнен совершенно независимо и другим методом, чем у них). Авторы указанных работ показали, что ошибка в определении момента солнцестояния или равноденствия всего на 1 ч (!) привела бы к погрешности в определении положения перигея на 1°. Но точность в 1 ч была недоступна ни Гиппарху, ни Птолемею.
Птолемей вычисляет из чисто геометрических соображений, основанных на определениях длительности сезонов, эксцентриситет орбиты Солнца. Он получает в единицах, где радиус эксцентра равен 60Р, расстояние от Земли до центра эксцентра 2; 291/2Р. Этой величине соответствует эксцентриситет орбиты 0,04153, что мало отличается от величины, полученной Гиппархом, 0,04167. Величину максимального уравнения центра XMax (см.. с. 32). Птолемей получил равной 2° 23' (как и Гиппарх).
Птолемей приводит таблицу аномалий движения Солнца, т. е. величины Х в функции угла М при его изменении от 0 до 360°. Максимальное значение этой величины у него, как мы уже говорили, равно 2°23' (по Гиппарху).
Последний вопрос, который рассматривает Птолемей в книге III "Альмагеста", это вопрос о неравенстве длительности суток.
Птолемей правильно указывает две причины, влияющие на изменение длительности суток (считая от полудня до полудня) в течение года. Одна из них -- это только что рассмотренное первое неравенство, вызываемое эксцентриситетом круговой орбиты Солнца. Вторая причина -- изменение моментов прохождения Солнца через меридиан из-за наклона эклиптики к экватору. Даже при равномерном перемещении Солнца по эклиптике сутки были бы неравны между собой, потому что вблизи равноденствий дуге эклиптики в 1° соответствует дуга экватора в 1° cos ? (где ? = 23°51' -- наклон эклиптики к экватору), равная 55', тогда как вблизи солнцестояний той же дуге соответствует дуга экватора в 66' (из-за расхождения кругов склонения от полюса к экватору). Нетрудно подсчитать, что в первом случае сутки будут на 44 с короче, чем во втором. Накопление этих разностей приводит к смещению момента истинного полудня относительно среднего. Их разность называется уравнением времени.
Уравнение времени складывается из двух составляющих: уравнения от наклона эклиптики, график которого имеет вид синусоиды с двумя максимумами и двумя минимумами (в дни равноденствий и солнцестояний оно равно нулю), и уравнения от эксцентриситета, выражаемого синусоидой с одним максимумом и одним минимумом (в дни прохождения Солнца через перигей и апогей оно равно нулю). Суммарная кривая, отражающая оба эффекта, имеет более сложный вид: с двумя неравными максимумами и двумя минимумами. На рис. 16 изображен современный график уравнения времени и обеих его составляющих. В эпоху Птолемея этот график имел несколько иной вид все из-за того же смещения солнечного перигея и апогея. Как уже говорилось, Солнце тогда проходило эти точки примерно на месяц раньше, чем в наши дни. Поэтому кривую уравнения от эксцентриситета следует сместить на один месяц влево.
Во времена Птолемея не умели чертить графиков. В геометрических построениях пользовались только циркулем и линейкой: Птолемей мог вычислить таблицу уравнения времени на каждый день года. Но он не сделал этого. Зато он дал подробные указания к вычислению этой величины, а также (с ее учетом) долготы истинного Солнца на любой день любого года.
Птолемей ввел ряд важных понятий, используемых в астрономии и поныне. К ним относятся и понятие среднего Солнца, и среднего суточного движения, и понятие средней долготы, и уравнение времени. Так что не следует с его именем связывать одни эпициклы, как это делают некоторые авторы популярных книг, преподаватели или лекторы.
Похожие статьи
-
В формулы для возмущений элементов помимо масс и больших полуосей возмущающих тел входят также наклоны, долготы узлов и перигеев Луны и Солнца,...
-
ВИДИМОЕ СОБСТВЕННОЕ ГОДОВОЕ ДВИЖЕНИЕ СОЛНЦА - Основные понятия сферической геометрии
В отличие от звезд, экваториальные координаты которых остаются неизменными на протяжении многих месяцев и даже лет, есть светила, и которых быстро...
-
Наблюдая за суточным движением Солнца в течение года, можно легко заметить в его движении ряд особенностей, отличающихся от суточного движения звезд....
-
Система Птолемея - Движение планет
Становление астрономии как точной науки началось благодаря работам выдающегося греческого ученого Гиппарха. Он первый начал систематические...
-
Уравнения гравитационного поля Эйнштейна имеют вид [4-8]: (1) - тензор Риччи, метрический тензор и тензор энергии-импульса; - космологическая постоянная...
-
Введение - Аномальное движение орбит в общей теории относительности
Как известно, в общей теории относительности можно определить аномальное движение орбит [1]. Для решения задачи о вековом аномальном смещении перигелия...
-
Движение Солнца на небе - Солнце и его влияние на Землю
Допустим, что можно остановить вращение Земли и наблюдать только смещение Солнца относительно звезд. Систематически наблюдая в одно и то же вечернее...
-
Направление неустойчивости является направлением, исполнение импульса в котором наиболее эффективно. На основе методики, изложенной в разделе 4, был...
-
Аномальные радиальные колебания орбит - Аномальное движение орбит в общей теории относительности
В общем случае уравнения движения материальной точки в гравитационном поле имеют вид [3,6,11-12] (39) Вычисляя коэффициенты аффинной связности в метрике...
-
Наблюдая из ночи в ночь за звездным небом, можно заметить, что в каждую последующую полночь кульминируют все новые и новые звезды. Это объясняется тем,...
-
Клавдий Птолемей - Учения Птолемея
Знаменитый александрийский астроном, математик и географ II века п. э. Клавдий Птолемей -- одна из крупнейших фигур в истории науки эпохи позднего...
-
Покажем, что для любой классической системы, обладающей центральной симметрией и заданной энергией, существует такая метрика, что действие системы будет...
-
Для моделирования движения КА на гало-орбите был разработан сценарий в пакете GMAT. Он позволяет моделировать движение КА по ограниченной орбите с...
-
Мировоззрение Птолемея - Учения Птолемея
"Истинные философы, Сирус, были, я полагаю, совершенно правы, отличая теоретическую часть философии от ее практической части" -- такими словами Птолемей...
-
Уравнения движения сплошной среды - Теория полета (аэродинамика и динамика полета)
В теоретической механике известно уравнение количества движения материальной точки: , Где в правой части равенства стоит сумма всех действующих на нее...
-
Солнце и Звезды - Движение планет
В ясную безлунную ночь, когда ничто не мешает наблюдению, человек с острым зрением увидит на небосводе не более двух - трех тысяч мерцающих точечек. В...
-
Солнце., Движение солнечной системы - Измерение количественных и качественных характеристик звезд
Солнце ближе к нам, чем другие звезды, поэтому его можно изучить особенно подробно, и сравнивать характеристики других звезд уже с характеристиками...
-
Безвихревое и вихревое движение - Теория полета (аэродинамика и динамика полета)
Движение сплошной среды в некоторой области называется безвихревым, если в ней = 0, И вихревым, если 0 Хотя бы в части этой области, называемой вихрем....
-
ГОДИЧНЫЙ ПУТЬ СОЛНЦА - Солнце, основные сведения
Выражение "путь Солнца среди звезд" кому-то покажется странным. Ведь днем звезд не видно. Поэтому нелегко заметить, что Солнце медленно, примерно на...
-
Литература - Аномальное движение орбит в общей теории относительности
Albert Einstein. Erklarung der Perihelbeivegung der Merkur aus der allgemeinen Relativitdtstheorie. Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss., 1915, 47, 2,...
-
Солнце - центральное тело нашей планетной системы - Теория происхождения Солнечной системы
Солнце -- ближайшая к Земле звезда, представляющая собой раскаленный плазменный шар. Это гигантский источник энергии: мощность излучения его очень велика...
-
Движение астероидов - Исследование астероидов
Все открытые до сих пор астероиды обладают прямым движением: они движутся вокруг Солнца в ту же сторону, что и большие планеты. У подавляющего...
-
Введение, Движение Луны - Луна
Луна, единственный естественный спутник Земли и ближайшее к нам небесное тело; среднее расстояние до Луны - 384000 километров, астрономический знак (....
-
Введение, Движение луны - Характеристика особенностей Луны
ЛУНА, единственный естественный спутник Земли и ближайшее к нам небесное тело; среднее расстояние до Луны - 384000 километров, астрономический знак (....
-
Вариации скорости движения Солнца вокруг центра масс солнечной системы можно рассчитать на основании уравнения движения Где X, y, z - координаты точки С...
-
Движение астероидов - Астероиды - космические тела
Все открытые до сих пор астероиды обладают прямым движением: они движутся вокруг Солнца в ту же сторону, что и большие планеты. У подавляющего...
-
Введение, Движение луны - Планета Луна
Луна, единственный естественный спутник Земли и ближайшее к нам небесное тело; среднее расстояние до Луны - 384000 километров, астрономический знак (....
-
Годичный путь Солнца - Солнце и его влияние на Землю
Выражение "путь Солнца среди звезд" кому-то покажется странным. Ведь днем звезд не видно. Поэтому нелегко заметить, что Солнце медленно, примерно на...
-
Движение луны - Характеристика Луны
Луна движется вокруг Земли со средней скоростью 1,02 км/сек по приблизительно эллиптической орбите в том же направлении, в котором движется подавляющее...
-
4.1 Введение В предыдущих главах было подробно изучено промежуточное движение искусственного спутника. Была рассмотрена качественная картина движения,...
-
Исследование зависимости энергетики поддержания гало-орбиты от места и направления исполнения импульса Суммарный импульс, затрачиваемый на коррекции для...
-
Рождение Солнца - Теория образования Солнечной системы
Космогония зарождение планета звезда И вот туманность приобрела совсем другой вид. В середине величаво вращается огромное темное, чуть сплющенное облако....
-
Система Птолемея - История астрономических знаний
Становление астрономии как точной науки началось благодаря работам выдающегося греческого ученого Гиппарха. Он первый начал систематические...
-
Cистема Птолемея - Появление и развитие картины мира
Становление астраномии как точной науки началось благодаря работам выдающегося греческого ученого Гиппарха. Он первый начал систематические...
-
Система Птолемея - В поисках системы мира
Становление астрономии как точной науки началось благодаря работам выдающегося греческого ученого Гиппарха. Он первый начал систематические...
-
Становление астрономии как точной науки началось благодаря работам выдающегося греческого ученого Гиппарха. Он первый начал систематические...
-
Рассмотрим, наконец, общую схему вычисления возмущенных координат спутника. Элементы орбиты. Примем за основную систему произвольных постоянных теории...
-
ВВЕДЕНИЕ - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Изучение движения искусственных спутников Земли представляет интерес не только для специалистов по астродинамике, занимающихся прогнозированием движения...
-
Стратегиям удержания КА на ограниченных орбитах (гало-орбитах, орбитах Лиссажу и прочих) посвящены многие статьи. В данном разделе приведены краткие...
-
Параболическое движение, Прямолинейное движение - Математическое моделирование движения небесных тел
(p = 0, e = 1) Уравнение параболической орбиты записывают в видеp r = 1 + cos v (1.80) Где величина определяет расстояние от центра притяжения M0 до...
Теория движения Солнца - Учения Птолемея