Безвихревое и вихревое движение - Теория полета (аэродинамика и динамика полета)

Движение сплошной среды в некоторой области называется безвихревым, если в ней

= 0,

И вихревым, если

0

Хотя бы в части этой области, называемой вихрем.

Из определения

(1.6)

Следует, что вихревое движение характеризуется наличием вращения каждой частицы. Этот факт иллюстрируется рис. 1, на котором крайние точки бесконечно малой частицы среды имеют разные скорости в силу наличия ненулевой величины

Если центр этой частицы покоится, а все другие частные производные скорости равны нулю, то очевидно, что

0

Характеризует именно вращение бесконечно малой частицы среды. В безвихревом движении такого вращения нет и каждая частица среды совершает лишь поступательное движение. Вообще говоря, вихревое движение возникает в реальной природе, благодаря наличию границ (свободной поверхности, твердых стенок или твердых тел), а также явлению вязкости.

Примерами безвихревого движения могут служить:

    -- состояние покоя среды, -- поступательное движение, -- источник и сток (когда частицы среды выходят из точки или входят в нее строго по лучам), -- движение среды вокруг некоторого кругового цилиндра по концентрическим окружностям со скоростью, обратно пропорциональной расстоянию от оси цилиндра.

Примерами вихревого движения могут служить:

    -- плоский сдвиг (когда скорость частиц вдоль некоторой плоскости пропорциональна расстоянию от этой плоскости), -- вращение среды вокруг некоторой оси, как твердого тела (в отличие от потенциального движения аналогичной геометрии в этом случае скорость с удалением от оси линейно возрастает!).

Похожие статьи




Безвихревое и вихревое движение - Теория полета (аэродинамика и динамика полета)

Предыдущая | Следующая