Центрально-симметрическое поле и движение материи - Аномальное движение орбит в общей теории относительности
Уравнения гравитационного поля Эйнштейна имеют вид [4-8]:
(1)
- тензор Риччи, метрический тензор и тензор энергии-импульса; - космологическая постоянная Эйнштейна, гравитационная постоянная и скорость света соответственно.
В общем случае имеют место соотношения
(2)
- тензор Римана, - символы Кристоффеля второго рода.
Мы будем использовать уравнение Эйнштейна (1) в форме [8-12]:
(3)
Здесь - некоторая функция, зависящая от размерности пространства.
В [9-12] представленная модель гравитации в многомерных пространствах размерностью с центрально-симметрической метрикой
(4)
Здесь - углы на единичной сфере, погруженной в мерное пространство. Метрика (4) описывает многие важные случаи симметрии, используемые в физике. Такой подход позволяет охватить все многообразие материи, которую производит фабрика природы, путем выбора уравнения состояния.
Рассмотрим движение в пространствах с метрикой (4). Уравнение Эйнштейна в форме (3) является универсальным, поэтому обобщается на пространство любого числа измерений. Движение материи будем описывать уравнением Гамильтона-Якоби, которое также обобщается на любое число измерений. Вместе эти два уравнения составляют универсальную модель, описывающую движение материи в - мерном пространстве:
(5)
(6)
Уравнения поля в метрике (4) сводятся к одному уравнению второго порядка [9-12]
(7)
В общем случае параметры модели и скалярная кривизна зависят только от размерности пространства, имеем
(8)
Отметим, что уравнение (7) изменяет свой тип в зависимости от знака производной :
В области уравнение (7) имеет эллиптический тип;
В области уравнение (7) имеет гиперболический тип;
в области уравнение (7) имеет параболический тип.
Уравнение Гамильтона-Якоби в метрике (4) имеет вид
(9)
Было показано, что в рамках уравнения (7) можно описать гравитационные волны, обладающие центральной симметрией, а также квантовые явления, включая спектр атома водорода, излучение фотонов и электронов [9-12].
Метрика Шварцшильда и уравнение состояние материи
Все статические метрики вида (4) описываются уравнением (7), полагая в этом уравнении, находим
(10)
Интегрируя уравнение (10), получим
(11)
- произвольная постоянная. Для физических приложений представляют интерес статические решения, которые имеют в качестве асимптотики метрику Шварцшильда, описывающую гравитационное поле точечной массы [2-8]
(12)
Заметим, что метрика Шварцшильда определена в сферических координатах, тогда как метрика (4) является центрально-симметрической. Для согласования метрик положим, тогда метрика Шварцшильда преобразуется к виду
(13)
Материя движение гравитация эйнштейн
Среди статических метрик, имеющих в качестве асимптотики метрику Шварцшильда (13), можно выделить экспоненциальную зависимость
(14)
Подставляя выражение (14) в уравнение (11), находим уравнение состояния, которое согласовано с метрикой Шварцшильда
(15)
Заметим, что метрика Шварцшильда (12) зависит от одного параметра, который соответствует массе или энергии покоя системы. Мы видим, что в отличие от метрики Шварцшильда, метрика (14)-(15) зависит еще от одной константы, которую можно связать с химическим потенциалом системы [9-12]. Возникает вопрос о влиянии этот параметр на величину векового смещения перигелия Меркурия.
Похожие статьи
-
Будем рассматривать эволюцию звезд в рамках модифицированной теории Эйнштейна [23-24]. Уравнения гравитационного поля Эйнштейна имеют вид: (24) - тензор...
-
Аномальные радиальные колебания орбит - Аномальное движение орбит в общей теории относительности
В общем случае уравнения движения материальной точки в гравитационном поле имеют вид [3,6,11-12] (39) Вычисляя коэффициенты аффинной связности в метрике...
-
Покажем, что для любой классической системы, обладающей центральной симметрией и заданной энергией, существует такая метрика, что действие системы будет...
-
Введение - Аномальное движение орбит в общей теории относительности
Как известно, в общей теории относительности можно определить аномальное движение орбит [1]. Для решения задачи о вековом аномальном смещении перигелия...
-
Общая теория относительности - Классические теории гравитации
В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление...
-
Литература - Аномальное движение орбит в общей теории относительности
Albert Einstein. Erklarung der Perihelbeivegung der Merkur aus der allgemeinen Relativitdtstheorie. Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss., 1915, 47, 2,...
-
4.1 Введение В предыдущих главах было подробно изучено промежуточное движение искусственного спутника. Была рассмотрена качественная картина движения,...
-
Солнце - центральное тело нашей планетной системы - Теория происхождения Солнечной системы
Солнце -- ближайшая к Земле звезда, представляющая собой раскаленный плазменный шар. Это гигантский источник энергии: мощность излучения его очень велика...
-
Уравнения движения сплошной среды - Теория полета (аэродинамика и динамика полета)
В теоретической механике известно уравнение количества движения материальной точки: , Где в правой части равенства стоит сумма всех действующих на нее...
-
Безвихревое и вихревое движение - Теория полета (аэродинамика и динамика полета)
Движение сплошной среды в некоторой области называется безвихревым, если в ней = 0, И вихревым, если 0 Хотя бы в части этой области, называемой вихрем....
-
Специальная Теория Относительности (СТО) - О суперквазаре
Нельзя определить или траекторию квантов НОЛ, пространства-материи, по одной прямой в динамичном пучке параллельных прямых линий. Этот физический принцип...
-
Полученные дифференциальные уравнения для элементов промежуточной орбиты позволяют довольно просто построить аналитическую теорию движения спутника со...
-
В предыдущих главах были выведены формулы, позволяющие вычислять положение спутника в пространстве для любого момента времени, если известны численные...
-
Теория Большого взрыва "Вначале был взрыв. Не такой взрыв, который знаком нам на Земле и который начинается из определенного центра и затем...
-
Лекция о Темной Материи в изложении Моргана Фридмана - Еще раз о Мироустройстве
Кажется, сколько можно говорить на тему, которая никак пока не проясняет сути вещей, поскольку все фундаментальные знания в астрофизике не дают четкой...
-
Введение, Темная Материя во Вселенной - Поиски Темной материи
Мы стоим на пороге открытия, способного изменить суть наших представлений о Мире. Речь идет о природе темной материи. Из анализа многих экспериментальных...
-
Расширяющаяся вселенная - Теории происхождения Вселенной
Заглянуть глубже в тайны мироздания, чем это сделал Ньютон, долгое время казалось невозможным. Лишь в начале нашего века в 1915 году появилась работа А....
-
Общая характеристика Черных дыр, Представление о Черных Дырах - Черные дыры
Представление о Черных Дырах Одним из самых парадоксальных объектов, находящихся в космосе, - являются так называемые "черные дыры", или коллапсары -...
-
Рассмотрению подобных сложнейших вопросов уже посвящено в этих книгах множество разделов. Они, безусловно, относятся к фундаментальному знанию, без...
-
Теория Канта - Основопологающие теории происхождение солнечной системы
Через несколько лет после появления во Франции гипотезы Бюффона, а точнее в 1755-м году, в Германии известный философ Иммануил Кант, будучи еще молодым...
-
Теория Эйнштейна--Картана, Теория Бранса--Дикке - Классические теории гравитации
Теория Эйнштейна--Картана (ЭК) была разработана как расширение ОТО, внутренне включающее в себя описание воздействия на пространство-время кроме...
-
Особенности теории конца жизни звезд, Общие - Особенности теории конца жизни звезд
Общие По современным представлениям, первичное вещество во Вселенной, образовавшееся в "первые три минуты" после Большого Взрыва, примерно на три...
-
Звезды, самосветящиеся небесные тела, состоящие из раскаленных газов, по своей природе сходные с Солнцем. Солнце кажется несравненно больше звезды только...
-
Характеристика орбиты - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Для решения задач наблюдения Земли из космоса с хорошим разрешением при жестких ограничениях на массу КА и минимизации затрат на выведение целесообразно...
-
Путь, описываемый космическим аппаратом в пространстве наз. траекторией. Прямолинейные траектории. Если начальная скорость равна нулю, то тело начинает...
-
Центральное поле тяготения - Теория свободного полета в полях тяготения
Когда космический аппарат находиться в мировом пространстве вдали от планет, достаточно учитывать притяжение одного лишь Солнца, потому что...
-
Полученная система уравнений движения ЦМ КА интегрируется методом Рунге-Кутта 5-го порядка с переменным шагом. Начальные условия x0, y0, z0, VX0, VY0,...
-
Выведение на рабочую орбиту - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Выведение МКА на орбиту с наклонением i = 97,6° и высотой Н = 574 км осуществляется ракетой-носителем "Рокот" с разгонным блоком "Бриз". При выведении...
-
" Наука не является, и никогда не будет являться законченной книгой " - эти слова Эйнштейна как нельзя лучше предваряют нашу первую главу. В свое время...
-
Результаты проведенного интегрирования позволяют Сформулировать два первых обобщенных закона Кеплера. Первый закон: невозмущенной орбитой является кривая...
-
Общее решение уравнений относительного движения - Математическое моделирование движения небесных тел
Рассмотрим на небесной сфере сферический треугольник N M x, где M - проекция текущего положения тела M на небесную сферу. Сторонами этого треугольника...
-
Кеплеровские элементы орбиты - Математическое моделирование движения небесных тел
Вместо произвольных постоянных c1,c2,c3,h,?1,?2,?3,? в астрономии обычно используются более наглядные и более удобные постоянные...
-
Орбиту можно получить как линию пересечения двух поверхностей. Уравнение одной поверхности - это уравнение плоскости орбиты. Уравнение второй поверхности...
-
В данной работе проводится исследование движения центра масс МКА под действием различных возмущающих ускорений (от нецентральности гравитационного поля...
-
Для моделирования движения КА на гало-орбите был разработан сценарий в пакете GMAT. Он позволяет моделировать движение КА по ограниченной орбите с...
-
В этой части мы сведем дифференциальные уравнения (2.1.6) к квадратурам, которые и будут в дальнейшем использованы для построения промежуточной орбиты...
-
ВВЕДЕНИЕ - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Изучение движения искусственных спутников Земли представляет интерес не только для специалистов по астродинамике, занимающихся прогнозированием движения...
-
Теория единого поля - альтернативное мнение
Данная статья есть выдержка из книги первой: "Теория единого поля - альтернативное мнение". Книга представляет собой альтернативный, господствующей...
-
Теория Канта - Возникновение Солнечной системы
На протяжении многих веков вопрос о происхождении Земли оставался монополией философов, так как фактический материал в этой области почти полностью...
-
Введение, Движение луны - Планета Луна
Луна, единственный естественный спутник Земли и ближайшее к нам небесное тело; среднее расстояние до Луны - 384000 километров, астрономический знак (....
Центрально-симметрическое поле и движение материи - Аномальное движение орбит в общей теории относительности