Понятия, Теоретический вопрос - Предмет финансового менеджмента

Дисконтирование - определение современной величины наращенной суммы.

Например: .

Эквивалентная процентная ставка - процентные ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты.

Поток платежей - последовательность денежных поступлений или выплат в течение определенного периода.

Аннуитет пренумерандо - аннуитет, для которого платежи осуществляются в начале соответствующих интервалов.

Аннуитет (финансовая рента) - поток однонаправленных платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного количества лет.

Теоретический вопрос

Базовые понятия финансовой математики

Терминология:

Проценты - это доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты и т. д.), либо от инвестиций производственного или финансового характера.

Процентная ставка - величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.

Наращение первоначальной суммы долга - это увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов (дохода).

Множитель (коэффициент) наращения - величина, показывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал.

Период начисления - это промежуток времени, за который начисляются проценты (получается доход).

Интервал начисления - это минимальный период, по прошествии которого происходит начисление процентов.

Дисконт - это доход, полученный по учетной ставке, т. е. разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой.

Декурсивный способ начисления процентов - начисление происходит в конце каждого интервала начисления. Сумма определяется исходя из величины предоставляемого капитала. Декурсивная процентная ставка (ссудный процент) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала.

Антисипативный способ начисления процентов - проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма определяется исходя из наращенной суммы. Антисипативная процентная ставка (учетная ставка) - это выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого интервала.

Базовые понятия:

1. Наращенная сумма при простой ставке ссудных процентов (компаундинг):

,

Где - относительная величина годовой ставки процентов;

- величина первоначальной денежной суммы;

- продолжительность периода начисления в годах;

- продолжительность периода начисления в днях;

- продолжительность года в днях;

- общая сумма процентных денег за весь период начисления.

Определение современной величины наращенной суммы (дисконтирование):

.

2. Сумма, получаемая заемщиком при простой учетной ставке:

,

Где - относительная величина учетной ставки;

- сумма, получаемая заемщиком;

- общая сумма процентных денег;

- сумма, которая должна быть возвращена.

Наращенная сумма при простой учетной ставке:

.

3. Наращенная сумма при сложной ставке ссудных процентов:

,

Где - множитель наращения при сложных процентах.

Если срок ссуды в годах не является целым числом, то

,

Где ;

- целое число лет;

- оставшаяся дробная часть года.

Если начисление несколько раз в году, то оговаривается номинальная ставка процентов - годовая ставка, по которой определяется величина ставки процентов, применяемая на каждом интервале начисления.

При равных интервалах и начислении в течение лет наращенная сумма:

.

4. Наращенная сумма при сложной учетной ставке:

,

Где - множитель наращения при сложной учетной ставке.

Если срок ссуды в годах не является целым числом, то

,

Где ;

- целое число лет;

- оставшаяся дробная часть года.

При равных интервалах и начислении в течение лет наращенная сумма:

,

Где - относительная величина учетной ставки;

- сумма, получаемая заемщиком;

5. Эквивалентные процентные ставки - процентные ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты. Например:

- для простых ставки ссудного процента и учетной ставки:

; .

- для сложных ставки ссудного процента и учетной ставки:

; .

6. Эффективная ставка сложных процентов - характеризует реальную доходность финансовой операции

.

7. Учет инфляции

- темп инфляции.

- индекс инфляции.

Ставка ссудного процента, учитывающая инфляцию (формула И. Фишера)

- простые проценты,

Здесь - инфляционная премия;

- сложные проценты.

Учетная ставка, учитывающая инфляцию

- простые проценты,

- сложные проценты.

8. Аннуитет (финансовая рента) - поток однонаправленных платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного количества лет. Современная величина аннуитета постнумерандо (платежи осуществляются в конце интервала)

,

Где - величина каждого отдельного платежа;

- сложная процентная ставка, по которой начисляются проценты;

- современная величина - го платежа аннуитета постнумерандо.

Размер очередного платежа

.

Похожие статьи




Понятия, Теоретический вопрос - Предмет финансового менеджмента

Предыдущая | Следующая