Задание в Mathcad сигналов в виде функций и векторов - Формирование сигналов в среде MathCAD
В Mathcad для задания различных функций Y(x)=f(x) Для описания F(x) используются как встроенные в пакет различные функции (тригонометрические, специальные и т. п.), так и введенные пользователем.
При этом для вычисления Y(x) (и графического представления результатов) следует задать значения аргумента, при которых и рассчитывается функция.
Аргумент X задается как последовательность значений, при которых и выполняется расчет:
X:=x0,X1..XK
X0 - начальное значение; X1 - следующее значение; XK - конечное значение;
Дx =(X1 - x0) - шаг изменения аргумента;
N = (xK - x0)/Дx +1 - число точек аргумента (рассчитываемой функции).
Количество расчетных точек N выбирается из соображений получения "гладких" зависимостей при построении графиков. При задании опции Traces - lines - solid рассчитанные точки на графике соединяются отрезками прямых линий и для "гладкости" графиков обычно достаточно 100...200 расчетных точек.
Иногда может быть удобнее задать N и по заданному диапазону [X_min, x_max]
Вычислить Дx и значения расчетных точек задать в форме:
X:=x_min, x_min+ Дx.. Дx*N
Рис. 1. Графики некоторых функций Чебышева.
Например, для построения функций (полиномов) Чебышева, ортогональных на интервале {-1..+1} с Дx=0.01 (число расчетных точек 200), следует задать:
Требуемые операторы можно ввести как с соответствующих панелей инструментов, так и с клавиатуры:
- - оператор присвоения (:=) - двоеточие; - задание диапазона значений аргумента (..) - точка с запятой; - двухмерный график - Shift-2 (@).
Сигналы во временной области описываются функциями времени U(t), поэтому логично аргумент обозначить через T (выражаемый в единицах времени).
Однако, в ряде случаев, в частности, при использовании встроенных функций: преобразования Фурье (FFT(u)), статистических, и др., необходимо, чтобы участвующие в этих функциях величины U были бы представлены в виде векторов (индексированных переменных). Поэтому далее в приводимых примерах формирования сигналов будем представлять их в виде векторов UT.
Для описания сигналов - векторов UT следует в начале определить:
T:= - количество расчетных точек, т. е. число элементов вектора.
Если далее в расчетах будет использоваться спектральное преобразование FFT(u), то значение T должно быть равно 2M (M>2).
Например: T:=256 или M=8 T:=2M
При этом T можно рассматривать как интервал формирования (моделирования) сигнала, выраженного в относительном времени (например, считая, что T=1 Мсек).
Далее следует задать изменение времени - расчетные точки, т. е. задать индексацию элементов вектора (текущее время):
T:=0..T-1 (если второй элемент при задании диапазона опущен, то шаг равен 1).
Примечание: индексы элементов вектора - порядковые числа 0,1,2..T-1. Начальный индекс по умолчанию равен 0. При необходимости начало индексации может быть изменено присвоением требуемого значения:
ORIGIN:= (присвоенное таким образом значение начального индекса действует на весь документ).
Далее определяется функция, описывающая формируемый сигнал.
Приведем примеры формирования некоторых типовых сигналов.
Похожие статьи
-
Коэффициенты квадратной матрицы А и вектора b Таблица 1 - Коэффициенты квадратной матрицы А и вектора b № Вар Коэффициенты квадратной матрицы А и вектора...
-
Задание на курсовую работу - Вычисление интегралов в Mathcad
1. Задание 1. 1.1. Постройте и отформатируйте график функции f(x) на заданном отрезке. 1.2 Найти (графически) точки, в которых достигаются наибольшее и...
-
Функции, возвращающие специальные характеристики матриц - Массивы, векторы и матрицы
Следующие функции возвращают специальные характеристики матриц: Cols(M) Возвращает число столбцов матрицы M Rows(M) Возвращает число строк матрицы M...
-
Ввод элементов векторов и матриц - Массивы, векторы и матрицы
Векторы и матрицы можно задавать путем ввода их элементов - индексированных переменных. Для указания подстрочных индексов после имени переменной вводится...
-
Понятие о массивах В ранжированных переменных невозможно использование их отдельных значений. При необходимости иметь доступ к каждому значению...
-
Постановка задачи: Для заданных функций необходимо: 1. Построить электронную таблицу (одну для обеих функций) для вычисления значений функций в заданном...
-
Вывод шаблонов матриц и векторов - Массивы, векторы и матрицы
Команда Matrices... (Матрицы) меню Insert (Вставка) обеспечивает задание векторов или матриц. Как известно, матрица является именованным объектом в виде...
-
Введение - Вычисление максимума функции с некоторыми критериями
Если функция, определенная и непрерывная в заданном промежутке, не является в нем монотонной, то найдутся такие части этого промежутка, в которых...
-
Конфигурация устройств ввода-вывода Турбо Паскаля - Программирование в среде Turbo Pascal
Результаты работы программы и исходные данные могут быть записаны в файлы на диске, с помощью специальных процедур работы с файлами прямо из программы. В...
-
Excel программирование статистический Статистические функции Применение статистических функций облегчает пользователю статистический анализ данных. Целый...
-
Как уже отмечалось в разделе "Различимость входных данных" числовые сигналы рекомендуется масштабировать и сдвигать так, чтобы весь диапазон значений...
-
Вычислить максимум функции F(x)=-L(x1)x2+3.1L(x2)x+5 на отрезке [a;b] с точностью е. L(x1), L(x2) - значения интерполяционного многочлена, построенного...
-
3. Построение графиков функций - Основы информатики
3.1 Построить в разных системах координат при х Є [-3.2; -1] графики следующих функций: G = , z = , y = . Решение: Для того, чтобы построить график...
-
Собственные числа и собственные векторы матрицы Предположим, что среди бесконечного множества одномерных пространств R1 найдутся такие, которые будут...
-
Создает выборку из генеральной совокупности, рассматривая входной диапазон как генеральную совокупность. Если совокупность слишком велика для обработки...
-
Введение, Правила и порядок выполнения курсовой работы - Программирование в среде Turbo Pascal
Настоящие методические указания предназначены для выполнения курсовой работы "Расчеты на ЭВМ характеристик выходных сигналов электрических цепей" по...
-
Частные производные - Вычисление интегралов в Mathcad
Интегрирование производный компьютерный программа С помощью обоих процессоров MathCAD можно вычислять производные функций любого количества аргументов. В...
-
Формирование выборки случайных чисел, распределенных по заданному закону распределения
Лабораторная работа Тема: Формирование выборки случайных чисел, распределенных по заданному закону распределения Цель: освоение методов генерации...
-
В результате выполнения практической работы №1 были изучены возможности математического пакета MathCad в среде Windows с целью дальнейшего использования...
-
Единственный запрос первой группы выполняет основную функцию компонента предобработчик - предобрабатывает входные данные, вычисляя вектор входных...
-
Вычислить приближенное значение определенного интеграла с подынтегральной функцией f(x) заданным методом и проверить точность вычислений по формуле...
-
Вариант 14 Преобразовать структурную схему и найти передаточную функцию системы автоматического управления по управляющему воздействию. Рисунок 1.1.1...
-
Постановка задачи нечеткого управления Была рассмотрена задача по прогнозированию износа (в микрометрах) тормозных дисков автомобилей. Входные данные:...
-
Создадим SQL запросы на поиск в главной таблице Вот пример одного из запросов Так выглядит форма с запросом Организация поиска Так выглядит строка, через...
-
Теорема Котельникова - Системы цифрового управления
В 1933 году В. А. Котельниковым доказана теорема отсчетов, имеющая важное значение в теории связи: непрерывный сигнал с ограниченным спектром можно точно...
-
Фрактальная графика Фрактальная графика основана на математических вычислениях. Базовым элементом фрактальной графики является сама математическая...
-
Схема реализации функции А Функция А : Функция сброса: Для реализации функции сигнала А нам потребуется: - 2 элемента И, один с двумя входами, один с...
-
Цель Работы : приобрести начальные знания в области применения микроконтроллеров и основ цифровой техники. Теоретические сведения и выполнение работы...
-
Обоснование выбора языка и среды программирования Для реализации данного курсового проекта был выбран язык программирования Visual C#. Язык основан на...
-
Выбор тестовых сигналов - ПИД-контроллеры фирмы Honeywell
Для идентификации объекта управления необходимо измерять сигнал на его входе и реакцию на выходе. Для идентификации в частотной области оперируют...
-
Первая производная, Производные высших порядков - Вычисление интегралов в Mathcad
Для того чтобы продифференцировать функцию f (х) в некоторой точке: 1. Определите точку х, в которой будет вычислена производная, например, х:=1 2....
-
Интегрирование, Оператор интегрирования - Вычисление интегралов в Mathcad
Интегрирование в MathCAD реализовано в виде вычислительного оператора. Допускается вычислять интегралы от скалярных функций в пределах интегрирования,...
-
Функции управления памятью - Функциональные модели универсального нейрокомпьютера
Для создания массивов и освобождения занимаемой ими памяти используются следующие фун Кции: Создание массива. Function NewArray( Type : Integer; Size :...
-
Дискретизация сигналов по времени, Восстановление сигнала - Системы цифрового управления
Алгоритм дискретизация квантование погрешность Дискретизация по времени является обязательным процессом в цифровых системах управления, что обусловлено...
-
Сигналы и параметры - Функциональные модели универсального нейрокомпьютера
При использовании контрастирования для изменения структуры сети и значений обучаемых параметров другим компонентам бывает необходим прямой доступ к...
-
Анализ содержания учебного материала - Освоение среды текстового процессора Word
Содержание курса информатики сегодня претерпевает изменения, продиктованные, прежде всего, расширением его целей и задач. Начиная с 1985 года, основной...
-
Полученные результаты, Заключение, Литература - Вычисление максимума функции с некоторыми критериями
Заключение В данной курсовой работе была разработана программа, с помощью которой вычисляется максимум функции F(x) на отрезке [a, b]. В состав функции...
-
Поиск максимума функции F(x) на отрезке [a;b] - Вычисление максимума функции с некоторыми критериями
Постановка задачи: Необходимо численным методом найти максимум функции F(x)=-L(x1)x2+3.1L(x2)x+5 На отрезке [a;b] с точностью е, при том, что L(x1) и...
-
Массивы - Разработка Windows-приложений в среде Borland Delphi
Цель работы Изучить различные алгоритмы сортировки списка. Закрепить навыки использования массивов данных и массивов объектов. Пояснения к работе...
-
В основе алгоритма лежит численное исследование пространства управляемых параметров редуктора. Процесс поиска оптимального решения выполняется за четыре...
Задание в Mathcad сигналов в виде функций и векторов - Формирование сигналов в среде MathCAD