Введение, Описание поставленной задачи, Краткая характеристика численного метода, Анализ литературы и программ, патентный поиск - Разработка программы численного решения обыкновенного дифференциального уравнения
Информатика является основной базой для проведения научно-исследовательских и проектно-технических работ в современной промышленности. С помощью аппаратно-программных комплексов выполняются как научно-технические, так и информационный и патентный поиск по необходимой тематике.
Согласно задания, цель данной курсовой работы - разработка программы численного решения обыкновенного дифференциального уравнения явным многошаговым методом однопараметрической табличной функции кубическим сплайном в программе программирования SharpDevelop или MS Visual Studio.
Описание поставленной задачи
Краткая характеристика численного метода
Решением обыкновенного дифференциального уравнения в нормальной форме Коши
( 1.1 )
Где - независимая переменная аргумента;
- зависимая переменная - функция одной переменной
, (1.2)
Удовлетворяющая начальным условиям - точке.
Алгоритмы многоточечных методов основываются на аппроксимации итерполяционными полиномами либо правых частей ОДУ, либо интегральных кривых уК (х).
Численный метод интерполяции однопараметрической табличной функции кубическим сплайном относится к явным многошаговым методам численного интегрирования, которые основаны на нахождение координат пяти начальных точек с помощью метода интерполяции использовании формулы для рассчета каждого последующего значения искомой функции на основании данных о ее предыдущих значениях
( 1.3 )
( 1.4 )
Где - значения функции и аргумента на предыдущем шаге интегрирования;
- значения функции и аргумента на последующем шаге интегрирования;
- величина шага интегрирования;
- производная - ой степени от (1.2).
В зависимости от степени производной, учитываемой численным методом, определяется степень точности метода.
Шаг интервала является постоянным на всем расчетном интервале аргумента. Для получения последующей точки искомого значения функция пользуется только предыдущее значение, которое определяется по (1.4).
Формула для метода однопараметрической табличной функции кубическим сплайном имеет вид :
+1 = h*f (xn, yn), ( 1.5 )
+2 = Уn+1 + h/2 *(3*f(хn+1,уn+1) - f(xn, yn)), ( 1.6 )
+3=+2+h/12*(23*f(xn+2,yn+2)-16*f(xn+1,yn+1)+5*f (xn, yn)). ( 1.7 )
Анализ литературы и программ, патентный поиск
Метод однопараметрической табличной функции кубическим сплайном относится к многошаговым явным методам численного интегрирования дифференциальных уравнений и рассмотрен в (1.5 - 1.7).
Похожие статьи
-
Метод Гаусса. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений состоит в последовательном исключении неизвестных и описывается следующей процедурой. С...
-
В курсовой работе в соответствии с заданием на проектирование решается задача разработки программы вычисления определенных интегралов численными...
-
Выведем в общем виде уравнение движения заданной динамической модели при помощи уравнений Лагранжа II рода. Полная кинетическая энергия: , Полная...
-
Метод прямоугольников Пусть требуется определить значение интеграла функции на отрезке. Этот отрезок делится точками на равных отрезков длиной Обозначим...
-
Программный алгоритм визуальный гаусс В программу включены следующие процедуры: "gauss1", "gaussj", "New1Click", "Button1Click", "Button2Click",...
-
Средствами решения задачи является алгоритмический язык С++. Операторы и функции, используемые для решения поставленной задачи: #Include - подключение...
-
Предложенный подход к решению задач исследования Используя в качестве основы присутствующее в наличии программное обеспечение, которое применимо к...
-
Рисунок 2 - Главное окно программного обеспечения Рисунок 3 - Меню программного обеспечения Рисунок 4 - Справочная система Рисунок 5 - Метод...
-
Описание алгоритма - Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Согласно заданию необходимо разработать программу для решения линейных уравнений методом Гаусса. Поскольку данная программа является приложением Windows,...
-
Вычислить максимум функции F(x)=-L(x1)x2+3.1L(x2)x+5 на отрезке [a;b] с точностью е. L(x1), L(x2) - значения интерполяционного многочлена, построенного...
-
Введение, Теоретические основы - Разработка консольного приложения на языке С++
Данная работа посвящена созданию своего рода базы данных на языке программирования С++. База данных содержит информацию о сотрудниках этого предприятия,...
-
Алгоритмизация задачи - Разработка программы вычисления определенных интегралов численными методами
В соответствии с постановленной в разделе 2 задачей целесообразно реализовать алгоритм, использующий обращение к соответствующим подпрограммам из...
-
Для решения сформулированной задачи, т. е, для нахождения оптимального варианта конструкции наиболее эффективным является метод динамического...
-
Рис. 3 Результаты сохраненные в файле: 2 1 1 |2 3 2 3 |6 6 5 4 |5 Gauss X1=-7,4 X2=1,2 X3=2,2 J-Gauss X1=-7,4 X2=1,2 X3=2,2 Инструкция по работе с...
-
Постановка задачи Целью работы является изучение основных этапов автоматизированного структурного проектирования технологических маршрутов: -...
-
Библиотека MSHTML MSHTML (так же известен как Trident) - браузерный движок для Microsoft Internet Explorer. Впервые Trident был реализован в четвертой...
-
Решим следующую систему методом Гаусса. - Составление программы для решения системы уравнений
A 11 = 2 0. (1) Для решения систем уравнения с помощью Гаусса будем выделить коэффициенты системы следующим образом: A 11 =2, A 12 = 7, a 13 =13 b 1 = 0...
-
Введение - Составление программы для решения системы уравнений
А) Постановка задач Б) Решения поставленной задачи 4. Порядок выполнения работы А) Изучение литературы Б) Составление алгоритма. В) Составление программа...
-
Для указания соответствия обозначений переменных в формулах математической формулировки и их идентификаторов в программе сведем их в таблицу 1: Таблица 1...
-
Методы Рунге-- Кутты-- важное семейство численных алгоритмов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Данные итеративные методы...
-
Отладка программы - Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Отладку программы начинают с составления плана тестирования. Такой план должен представлять себе любой программист. Составление плана опирается на...
-
Технические требования Техническое задание данной работы требует разработать программу для визуального редактирования HTML-кода. Программа должна быть...
-
Введение - Программные и аналитические решения финансовых и экономических задач
Табличные процессоры - одно из важнейших средств для решения задач широкого назначения. Табличные процессоры в силу своей наполненности включены в пакет...
-
Составление частотного уравнения методом последовательного расщепления Рисунок 3.1 - Исходная модель. Расщепим ее на массе 2 Рисунок 3.2 - Расщепление на...
-
Транспортная задача оптимальность Поставим в соответствие поставщикам потенциалы Ui, , а потребителям - Vj, . В оптимальном плане для всех базисных...
-
Для создания наиболее совершенных и экономичных механизмов и машин важно получить оптимальный вариант входящих в них редукторов (МЗП). Показатель, на...
-
Геометрический метод, Двойственная задача - Линейное программирование
Применяется для задач с двумя переменными. Метод решения состоит в следующем: На плоскости строятся прямые, которые задают соответствующие ограничения:...
-
Вычислить приближенное значение определенного интеграла с подынтегральной функцией f(x) заданным методом и проверить точность вычислений по формуле...
-
Описание основных возможностей МКЭ МКЭ представляет собой эффективный метод решения инженерных задач. Область применения метода от анализа напряжений в...
-
Excel программирование статистический Статистические функции Применение статистических функций облегчает пользователю статистический анализ данных. Целый...
-
Метод конечных элементов является численным методом для нахождения приближенных решений физических задач. В основе этого метода лежит разделение...
-
Характеристика выбранного языка программирования - Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Среда Delphi Ї это сложный механизм, обеспечивающий высокоэффективную работу программиста. Визуально она реализуется несколькими одновременно раскрытыми...
-
Тестирование и отладка программы - Разработка электронного учебного пособия "VBA. Решение задач"
Процесс отладки является неотъемлемой частью создания любой программы. При программировании могут быть допущены ошибки, которые принадлежат к одному из...
-
Введение - Разработка электронного учебного пособия "VBA. Решение задач"
Наименование программы Электронное учебное пособие по изучению среды программирования Visual Basic "VBA. Решение задач". Характеристика области...
-
Описание разработанных модулей В разработанной программе имеется 5 модулей. Главный модуль "Program. cs" предназначен для запуска главного окна...
-
, Алгоритм обратного хода: Шаг 1. Вычислим Шаг 2. Вычислим: , Рис. 1. Основной алгоритм решения СЛУ методом исключения Гаусса. Для контроля правильности...
-
В среде электронного ресурса ИИС "MD_SLAGMELT" (Рис. 6) для доступа к компоненту "моделирование" необходима учетная запись (пара логин/пароль) (Рис.7)....
-
В программе были разработаны формы: - Меню - О программе - Национальность - Факультеты - информация о студенте - данные о студенте" и т. д. На форме...
-
Введение - Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Данный курсовой проект был разработан в среде Delphi. Среди множества языков, является наиболее универсальным и легко изучаемым языком. При этом его...
-
Описание алгоритмов Рассмотрим один из основных алгоритмов, задействованных в программе, - алгоритм передвижения мяча. Блок-схема алгоритма изображена на...
Введение, Описание поставленной задачи, Краткая характеристика численного метода, Анализ литературы и программ, патентный поиск - Разработка программы численного решения обыкновенного дифференциального уравнения