Анализ результатов расчетов - Оптимизация параметров двухступенчатого цилиндрического редуктора

Таблица 1. Исходные данные к расчету цилиндрической передачи

Название

Обозначение

Величина

Крутящий момент на входном валу I, Н-м

300

Частота вращения на входе, об/мин

950

Срок службы, лет

4

Коэффициент годовой загрузки

0,65

Коэффициент суточной загрузки

0,25

Общее передаточное отношение редуктора

12,8

Твердость зубчатых шестерен, HB

-

265...295

Твердость зубчатых колес, HB

-

220...250

Разбиваем общее передаточное отношение по отдельным передачам.

Передаточное отношение тихоходной передачи:

.

Передаточное отношение быстроходной передачи:

Частота вращения на 2-ом валу:

Частота вращения на 3-м валу:

Мощность на 1-м валу:

КВт

Мощность на 2-м валу:

КВт

Мощность на 3-м валу:

КВт

Крутящий момент на 2-ом валу:

Н-м.

Крутящий момент на 3-ем валу:

Н-м.

Выбор материала колес, термической обработки и твердости зубьев

Принимаем для изготовления шестерни и колеса сталь 40ХН ГОСТ 4543-71, термическая обработка шестерни - улучшение, твердость поверхностей зубьев 265...295 HB. Термическая обработка колеса - улучшение, твердость поверхностей и сердцевины зубьев 220...250 HB.

Средняя твердость на поверхности и сердцевине зубьев

HB;

HB.

Предел контактной выносливости зубьев

МПа;

МПа.

Коэффициент запаса прочности

.

Ресурс привода

Ч,

Где - число смен. Принимаем равным 2;

- продолжительность смены. Принимаем равным 8 часов.

Базовое число циклов перемены контактных напряжений

< 12-107;

< 12-107.

Эквивалентное число циклов напряжений в зубьях шестерни и колеса

;

,

Где - коэффициент приведения.

Коэффициент долговечности

Так как, то ;

Так как, то.

Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости

Принимаем равным.

Коэффициент, учитывающий влияние окружной силы

Принимаем м/с.

Допускаемые контактные напряжения

МПа;

МПа;

МПа.

Предел выносливости зубьев при изгибе

Согласно ГОСТ 2135-87, соответственно базовому числу циклов напряжений шестерни равно МПа, а для колеса МПа.

Базовое число циклов напряжений при изгибе

Эквивалентное число циклов напряжений при изгибе зубьев

;

,

Где - коэффициент эквивалентности для легкого режима нагрузки. Для колеса принимаем, а для шестерни.

Принимаем.

Коэффициент долговечности зубьев

;

.

Принимаем ; .

Допускаемые напряжения при изгибе зубьев

МПа;

МПа.

Принимаем коэффициенты

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных напряжений

,

Где - индекс схемы. Для симметричной схемы установки зубчатых колес относительно подшипниковых опор.

Расчет быстроходной ступени

Предварительное значение межосевого расстояния

Мм

Принимаем мм.

Предварительные основные размеры колеса

Делительный диаметр:

Мм.

Ширина колеса:

Мм.

Полученное значение округляем до целого числа

Ширину шестерни принимаем:

Мм.

Модуль передачи

Мм.

Принимаем мм.

Суммарное число зубьев и угол наклона

Суммарное число зубьев

,

Где - минимальный угол наклона зубьев колес. Предварительно принимаем равным.

Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа и получаем шт.

Действительное значение угла наклона зубьев:

Град;

Число зубьев шестерни и колеса

Шт.;

Принимаем шт.

Шт.

Фактическое передаточное число

Отклонение от заданного передаточного числа

.

Расчет геометрии

Начальный диаметр шестерни:

Мм;

Колеса:

Мм.

Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев шестерни:

Мм;

Мм;

Колеса:

Мм;

Мм.

Угол профиля в торцевом сечении

,

Где, .

Коэффициенты торцевого перекрытия (при )

Основной угол наклона

;

.

Расчет на контактную выносливость активных поверхностей

Принимаем коэффициенты распределения нагрузки между зубьями

,

Где - степень точности изготовления зубчатой передачи.

Коэффициент динамической нагрузки:

;

МПа МПа.

Расчет тихоходной ступени

Предварительное значение межосевого расстояния

Мм

Принимаем мм.

Предварительные основные размеры колеса

Делительный диаметр:

Мм.

Ширина колеса:

Мм.

Полученное значение округляем до целого числа мм.

Ширину шестерни принимаем:

Мм.

Модуль передачи

Мм.

Принимаем мм.

Суммарное число зубьев и угол наклона

Суммарное число зубьев

,

Где - минимальный угол наклона зубьев колес. Предварительно принимаем равным.

Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа и получаем шт.

Действительное значение угла наклона зубьев:

Град;

Число зубьев шестерни и колеса

Шт.;

Принимаем шт.

Шт.

Фактическое передаточное число

Отклонение от заданного передаточного числа

.

Расчет геометрии

Начальный диаметр шестерни:

Мм;

Колеса:

Мм.

Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев шестерни:

Мм;

Мм;

Колеса:

Мм;

Мм.

Угол профиля в торцевом сечении

,

Где, .

Коэффициенты торцевого перекрытия (при )

Основной угол наклона

;

.

Расчет на контактную выносливость активных поверхностей

Принимаем коэффициенты распределения нагрузки между зубьями

,

Где - степень точности изготовления зубчатой передачи.

Коэффициент динамической нагрузки:

;

МПа МПа.

Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод о том, что по критерию разности равнопрочностей 1-ой и 2-ой ступеней нам подходят 3 варианта под номерами 5, 16 и 13. Самым оптимальным из них является вариант под номером 5: m1=4; m2=4; z1=51; z2=19; u2=2,68. Данные показатели несущественно отличаются от исходных данных m1=4; m2=4; z1=55; z2=21; u2=2,72, однако такое их сочетание позволяет уменьшить диаметры колес тихоходной ступени и незначительно увеличить колеса быстроходной, чем выполняется условие соизмеримости колес для равной их погруженности в масляную ванну в картере редуктора.

При этом общий объем редуктора в данном случае уменьшается, т. к. колеса тихоходной ступени имеют больший удельный вес в материалоемкости редуктора.

В отдельных случаях, равнопрочности изгибных и контактных напряжений 1-ой и 2-ой ступеней для каждой из них не превышают 3.

Исходя из всего вышесказанного можно сказать, что полученные на ЭВМ Парето - оптимальные решения в полной мере удовлетворяют критериям оптимальности, функциональным ограничениям и требованиям ГОСТов, т. е. использование многокритериальной оптимизации позволило уменьшить объем редуктора, сохранив все основные его характеристики.

Похожие статьи




Анализ результатов расчетов - Оптимизация параметров двухступенчатого цилиндрического редуктора

Предыдущая | Следующая