Расчет параметров, Качество регулирования - ПИД-контроллеры фирмы Honeywell

Перед тем, как рассчитывать параметры регулятора, необходимо сформулировать цель и критерии качества регулирования, а также ограничения на величины и скорости изменения переменных в системе. Традиционно основные качественные показатели формулируются исходя из требований к форме реакции замкнутой системы на ступенчатое изменение уставки. Однако такой критерий очень ограничен. В частности, он ничего не говорит о величине ослабления шумов измерений или влияния внешних возмущений, может дать ошибочное представление о робастности системы.

Поэтому для полного описания или тестирования системы с ПИД-регулятором нужен ряд дополнительных показателей качества, о которых речь пойдет ниже.

В общем случае выбор показателей качества не может быть формализован полностью и должен осуществляться исходя из смысла решаемой задачи.

Качество регулирования

Выбор критерия качества регулирования зависит от цели, для которой используется регулятор. Такой целью может быть:

    - поддержание постоянного значения параметра (например, температуры); - слежение за изменением уставки или программное управление; - управление демпфером в резервуаре с жидкостью и т. д.

Для той или иной задачи наиболее важными могут быть следующие факторы:

    - форма отклика на внешнее возмущение (время установления, перерегулирование, коэффициент затухания и др.); - форма отклика на шумы измерений; - форма отклика на сигнал уставки; - робастность по отношению к разбросу параметров объекта управления; - требования к экономии энергии в управляемой системе; - минимум шумов измерений и др.

Для классического ПИД-регулятора параметры, которые являются наилучшими для слежения за уставкой, в общем случае отличаются от параметров, наилучших для ослабления влияния внешних возмущений. Для того, чтобы оба параметра одновременно были оптимальными, необходимо использовать ПИД-регуляторы с двумя степенями свободы.

Например, точное слежение за изменением уставки необходимо в системах управления движением, в робототехнике. В системах управления технологическими процессами, где уставка обычно остается длительное время без изменений, требуется максимальное ослабление влияния нагрузки (внешних возмущений). В системах управления резервуарами с жидкостью требуется обеспечение ламинарности потока (минимизация дисперсии выходной переменной регулятора).

Ослабление влияния внешних возмущений

Обратная связь ослабляет влияние внешних возмущений в раз за исключением тех частот, на которых. Внешние возмущения могут быть приложены к объекту в самых разных его частях, однако, когда конкретное место неизвестно, считают, что возмущение воздействует на вход объекта. В этом случае отклик системы на внешние возмущения определяется передаточной функцией.

Поскольку внешние возмущения обычно лежат в низкочастотной части спектра, где, и, следовательно, , то предыдущее выражение можно упростить:

Таким образом, для ослабления влияния внешних возмущений (в частности, влияния нагрузки) можно уменьшить постоянную интегрирований.

Во временной области реакцию на внешние возмущения оценивают по отклику на единичный скачок.

Ослабление влияния шумов измерений

Передаточная функция от точки приложения шума на выход системы имеет вид:

Благодаря спаду АЧХ объекта на высоких частотах функция чувствительности стремится к 1. Поэтому ослабить влияние шумов измерений с помощью обратной связи невозможно. Однако эти шумы легко устраняются применением фильтров нижних частот, а также правильным экранированием и заземлением.

Робастность к вариации параметров объекта

Замкнутая система остается устойчивой при изменении параметров объекта на величину, если выполняется условие (4.28).

Критерии Качества Во Временной Области

Для оценки качества регулирования в замкнутой системе с ПИД-регулятором обычно используют ступенчатое входное воздействие и ряд критериев для описания формы переходного процесса:

Максимум ошибки регулирования:

Где момент времени, при котором ошибка достигает этого максимума;

Интегрированная абсолютная ошибка

Интеграл от квадрата ошибки

Декремент затухания - отношение первого максимума ко второму (типовое значение и более):

Отметим, что в литературе встречаются и другие определения декремента затухания, в частности, как или как коэффициент в показателе степени экспоненты, описывающей огибающую затухающих колебаний;

    - статическая ошибка - постоянная ошибка в равновесном (установившемся, статическом) режиме системы; - время установления с заданной погрешностью (время, по истечении которого погрешность регулирования не превышает заданного значения ). Обычно =1%, реже - 2%, 5%. Соответственно, время установления обозначают ; - перерегулирование - превышение первого выброса над установившемся значением переменной. Обычно выражается в процентах от установившегося значения; - время нарастания - интервал времени, в течение которого выходная переменная нарастает от 10% до 90% от своего установившегося значения; - период затухающих колебаний.

Строго говоря, затухающие колебания не являются периодическими, поэтому здесь под периодом понимается расстояние между двумя соседними максимумами переходной характеристики.

критерии качества регулирования во временной области

Рисунок 6.1 Критерии качества регулирования во временной области

критерии качества регулирования в частотной области

Рисунок 6.2 Критерии качества регулирования в частотной области

Для систем управления движением в качестве тестового сигнала чаще используют не функцию скачка, а линейно нарастающий сигнал, поскольку электромеханические системы обычно имеют ограниченную скорость нарастания выходной величины.

Приведенные выше критерии используются как для оценки качества реакции на изменение уставки, так и на воздействие внешних возмущений и шумов измерений.

Похожие статьи




Расчет параметров, Качество регулирования - ПИД-контроллеры фирмы Honeywell

Предыдущая | Следующая