Сложные суждения - Учение о понятиях

Сложное суждение - это суждение образованное из 2-ух и более простых суждений, посредством логических союзов. Если я устал, я не могу учиться. Главной особенностью сложных суждений заключается в том, что их логическое значение (истинности или ложности) определяются не смысловой связью

Логическое значение сложных суждений определяется 2-мя параметрами: 1) Логическим значением простых суждений, входящих в сложное. 2) Характером логического союза, который соединяет сложные суждения.

Отрицание суждения - это логическая операция в результате которой исходное суждение принимает логическое значение ложность, если прежде было истинным, и наоборот. Логическое значение сложных суждений выражается с помощью таблицы истинности. И - истинность, Л - ложность

Операция отрицание суждения подчинена 2-ум правилам: 1) Введение отрицания. Согласно этому правилу, из истинного суждения с логической структурой А, можно получить истинное высказывание с логической структурой не, не А--. 2) Удаление отрицания, из высказывания с логической структурой не, не А--, можно получить высказывание с логической структурой А.

Конъюнкция - это логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов и, да, но, однако, (p ? q). p ? q - это символическое обозначение простых суждений, они являются переменными (Светит, да не греет).

Конъюнкция - это сложное суждение, принимающее логическое значение истинности тогда и только тогда, когда истинными являются все входящие в него простые суждения.

Правила: 1) Введение конъюнкции (К) - согласно этому правилу, из 2-ух истинных высказываний с логической структурой А и В, можно получить истинное высказывание с логической структурой А ? В. 2) Удаление К - согласно этому правилу, из суждения с логической структурой А ? В, можно получить суждение с логической структурой А, В.

Дизъюнкция - логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов либо/либо; или/или. Выделяется 2 типа: сильная или строгая, и слабая или нестрогая.

Строгая дизъюнкция (Д) - сложное суждение, принимающее логическое значение истинны, тогда и только тогда, когда истинным является лишь одно из входящих в сложное простых суждений. Либо мертв, либо жив, а не полумертв.

Слабая Д - это сложное суждение, принимающее логическое значение истинны, тогда и только тогда, когда истинным является по крайней мере одно (но может быть и больше) из простых суждений, входящих в сложное. Писатели могут быть либо поэтами, либо прозаиками, либо тем и другим вместе.

Правила: 1) Введение Д - согласно этому правилу из истинных суждений с логической структурой А, можно получить истинное высказывание с логической структурой А ? В. Иванов футболист -> Иванов футболист, либо баскетболист. 2) Удаление Д - согласно правилу удаления Д, из истинности 2-ух высказываний с логической структурой A ? В, не А, можно получить истинное высказывание с логической структурой B. Данное вещество либо кислота, либо основание, выясняется, что оно не кислота, следовательно это основание.

Импликация или условное суждение - логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов если, то (если p, то q). Особенности импликации: 1) Члены импликации имеют свои названия. Та часть которая выражает условие или основание, и начинается со слов ЕСЛИ, называется антецедент. То, которое выражает следствие вытекающее из условия и начинается со слов ТО, называется консеквент. 2) Перестановка мест членов И, влечет за собой изменение ее логического значения.

Импликация - это сложное суждение, принимающее логическое значение ложности, когда антецедент является истинным, а консеквент ложным.

Парадоксы материальной импликации. Парадокс в том, что И меняет свое логическое значение при перестановке мест антецедента и консеквента, это происходит по тому, что современная формальная логика отвлекается от смысловой связи простых суждений, входящих в сложное, и анализирует не смысловые, а лишь формальные связи.

Правила И: 1) Правило удаления И, из 2-ух истинных высказываний с логической структурой А ? В, и А, следует истинное высказывание с логической структурой В. Воду нагрели до 100, она закипела. 2) Правило введение И - относится к основным не прямым, и соответствует в математике теореме дедукции.

Эквивалентность - выражается А <->, соответствует грамматическому союзу тогда и только тогда, если и только если. Карпов станет чемпионом мира тогда и только тогда, когда выиграет шахматную партию и Каспарова.

Эквивалентность - это сложное суждение принимающее логическое значение истинности тогда и только тогда, когда оба простых суждения обладают одинаковым логическим значением, то есть являются одновременно либо истинными, либо ложными.

Правила: 1) Введение эквивалентности, согласно этому правилу из 2-ух истинных высказываний с логической структурой если А, то В, если В, то А, можно получить истинное высказывание с логической структурой А <-> В. 2) Удаление эквивалентности, из истинного высказывания с логической структурой А <-> В можно получить 2-а истинных высказывания с логической структурой если А, то В, если В, то А.

Понятие достаточного и необходимого условия.

Условие является Необходимым, если при его отсутствии явление не имеет место. Условие является Достаточным, если его наличие влечет данное явление. Необходимое и достаточное условие не совпадают с друг другом. Для того, чтобы поступить в ВУЗ необходимо сдать экзамен - необходимое условие, набрать достаточную сумму баллов - достаточное.

Выражение одних союзов через другие.

Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, связанных между собой, с логической необходимостью получается новое суждение. Логическая сущность умозаключения состоит в движении мысли от анализа имеющегося знания к синтезу нового знания. Это движение имеет объективный характер и определяется реальными связями действительности. Объективная связь, отраженная в сознании, обеспечивает логическую связь. Напротив, отсутствие объективных связей действительности приводит к логическим ошибкам.

Структура умозаключения включает три элемента:

    * Исходное (данное) знание, выражающееся в посылках; * Обосновывающее знание, выражающееся в правилах умозаключения; * Выводное знание, выражающееся в заключении или выводе.

При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование.

В зависимости от последовательности развития мысли, а также от логической обоснованности итогового суждения умозаключения подразделяются на следующие три вида:

    - дедуктивные, - индуктивные, - умозаключения по аналогии.

Похожие статьи




Сложные суждения - Учение о понятиях

Предыдущая | Следующая