Логическая равносильность формул, Понятие равносильности формул - Равносильные преобразования формул и логическое следование формул логики предикатов

Понятие равносильности формул

Определение 4.1. Формулы и алгебры высказываний называются Равносильными (Эквивалентными), если при любых значениях входящих в них пропозициональных переменных логические значения получающихся из формул и высказываний совпадают. Для указания равносильности формул используют обозначение. Определение равносильности формул можно записать символически для любых конкретных высказываний

Не следует думать, что в обе формулы и непременно входят одни и те же переменные. Некоторые из переменных могут фактически отсутствовать в любой из них. Проверим, например, равносильность формул и. Для этого составим таблицы истинности обеих формул и убедимся, что значения истинности получающихся из них высказываний одинаковы для любых одинаковых наборов значений пропозициональных переменных и

Проверьте самостоятельно справедливость равносильностей

Выписывание в предыдущем определении в формулах и одних и тех же пропозициональных переменных обусловлено стремлением сделать записи и рассуждения более краткими и лаконичными. Это замечание следует иметь в виду и далее.

Для лучшего усвоения понятия равносильности формул алгоритм проверки на равносильность двух формул и можно представить в виде условной схемы (приведена в тексте). Формулы и заданы своими таблицами значений:

Похожие статьи

• Равносильные преобразования формул и логическое следование формул логики предикатов - Равносильные преобразования формул и логическое следование формул логики предикатов

  Логика предикатов - раздел классической символической логики, изучающий субъектно-предикатну структуру высказываний, на основании чего определяют...

• Понятие логического следования - Умозаключение как форма мышления. Понятие логического следования. Виды умозаключений

  Логическое следование - отношение, существующее между посылками и обоснованно выводимыми из них заключениями. Логическое следование относится к числу...

• Основные логические законы, Закон тождества - Законы логики

  Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления -- его определенность,...

• Понятие как логическая форма. Способы формирования понятий. Объем и содержание понятий - Основы логики

  Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Понятие отвечает на вопросы "что это?" или "кто это?" и выражается либо...

• Логические операции над понятиями: обобщение и ограничение, Деление понятий. Классификация - Основы логики

  Обобщить понятие - значит, перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Наиболее...

• Понятие об умозаключении - Умозаключение как форма мышления. Понятие логического следования. Виды умозаключений

  Умозаключение - это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение...

• Виды умозаключений - Умозаключение как форма мышления. Понятие логического следования. Виды умозаключений

  Умозаключения делятся на следующие виды: 1) в зависимости от строгости правил вывода: демонстративные - заключение в них с необходимостью следует из...

• Заключение - Умозаключение как форма мышления. Понятие логического следования. Виды умозаключений

  Основная часть новых знаний получается путем выведения их из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредованными или выводными данными....

• Введение, Основные понятия логики спора - Логические основы спора

  Умение рассуждать аргументировано необходимо не только в научной деятельности, но и в повседневной жизни. Знание и владение теорией аргументации помогает...

• Введение - Умозаключение как форма мышления. Понятие логического следования. Виды умозаключений

  Познание мира и своего места в нем - одна из важнейших потребностей человека. Отсутствие плодотворной познавательной деятельности ведет к деградации...

• Понятие как форма мышления - Основы логики

  Начинать рассмотрение силлогистики с анализа именно понятия как формы мышления - непринципиально, как и пытаться дать ему строгое определение....

• Отношения между понятиями. Виды совместимости и несовместимости - Основы логики

  Окружающий нас мир по своей природе -- очень сложная система. Проявляется эта природа в том, что все предметы, которые мы только можем себе представить,...

• Понятие и сущность логики отношений - Логика жизненных отношений. Многообразие форм взаимодействия субъекта познания с миром

  Логика отношений - раздел логики, посвященный изучению отношений между объектами различной природы. Эти отношения выражаются сказуемыми и аналогичными им...

• Анализ основных ошибок, возникающих в логических высказываниях

  Логическая ошибка, или алогизм, -- это ход мысли, нарушающий какие-то законы или правила логики. Если ошибка допущена неумышленно, ее называют...

• Деление понятий. Виды деления. - Суждение, как форма мышления

  Деление - логическая операция, раскрывающая объем понятия. Деление позволяет выявить круг предметов, на которые распространяется данное понятие, т. е....

• Возможность в праве: понятие, особенности - Возможность в праве

  Самое распространенное определение возможности, даваемое в многочисленных словарях и научной литературе, сводится к тому, что возможность есть то, что...

• Логические приемы образования понятий - Признаки понятия

  Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применив с этой целью ряд логических приемов: сравнение, анализ, синтез,...

• Адиафоры в творениях свят. Феофана Затворника, еп. Вышенского - Учения об адиафоре в православии

  Как указывает Шиманский: "Христианину же, касаясь вопроса адиафор, необходимо иметь всегда в виду, что все свершаемые им действия у него должны...

• Понятие и слово - Признаки понятия

  Понятие неразрывно связано с основной языковой единицей - словом. Понятия выражаются и закрепляются в словах и словосочетаниях, без которых не возможно...

• Логические отношения между понятиями - Понятие

  Так как все предметы мира находятся во взаимодействии и взаимообусловленности, то и понятия, отражающие предметы мира, также находятся в определенных...

• Понятие "дом" в английском и русском языках - Философия имени

  Что же включает в себя само понятие дом? Толковый словарь С. И. Ожегова дает следующее определение: дом - жилое (или для учреждения) здание; свое жилье,...

• Совместимость и несовместимость понятий - Основы логики

  Совместимые Несовместимые Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет признаков,...

• Определение понятия. Основные ошибки определения - Основы логики

  Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением. Суждение, раскрывающее содержание понятия, называют дефиницией. Понятие,...

• Заключение, Список литературы - Истинность сложных суждений

  Для каждой логической связки можно построить таблицы истинности. Их можно объединить в одну таблицу истинности. Сложные суждения, у которых на "выходе"...

• Логические операции с понятиями - Понятие

  Содержание и объем понятия нередко скрыты за его словесной оболочкой. Поэтому в практике мышления нередко необходимо раскрывать как содержание, так и...

• Истина и достоверность. Общее и различное - Понятие истины и достоверности. Релятивность научного знания

  Задача сопоставительного рассмотрения указанных в названии статьи феноменов служит для достижения общей цели комплексного изучения достоверности в...

• Контрольные задания по логике - Основы логики

  Задание 1. Используя круги Эйлера, сравнить по объему пять произвольных понятий. Задание 2. Привести по два примера совместимых и несовместимых понятий....

• ПОНЯТИЕ ИСТИНЫ В ФИЛОСОФСКИХ УЧЕНИЯХ - Проблема истины в философии

  Имеются разные понимания истины. Вот некоторые из них: "Истина - это соответствие знаний действительности"; "Истина - это опытная подтверждаемость";...

• Понятие истины. Критика конвенционализма, релятивизма и догматизма в понимании истины, Понятие истины - Понятие истины в философии

  Понятие истины Понятие истины относится к важнейшим в общей системе мировоззренческих проблем. Оно находится в одном ряду с такими понятиями, как...

• Развитие логики в греко-римский период, Развитие логики в Древней Греции - Развитие логики как науки

  Логика наука философия Развитие логики в Древней Греции Вначале логика возникла и развивалась в недрах философии как единой науки, объединявшей всю...

• Основные понятия, Дао. - Особенность философии даосизма

  Дао. Дао означает Путь постижения законов природы, ее закономерностей. Учение призывает людей жить по естественным законам, в соответствии с Дао,...

• Критика диалектического противоречия - Сущность понятия противоречия

  К. Поппер Аргументированную критику диалектики гегелевского типа дает К. Поппер в статье "Что такое диалектика?". По мнению К. Поппера, диалектики делают...

• Сущность понятия противоречие (в природе, в обществе, в мышлении), Общая характеристика противоречия - Сущность понятия противоречия

  Общая характеристика противоречия Если выразить суть диалектики одним словом, то это будет - Противоречие . Когда мы говорим о Диалектике чего-либо или...

• Понятие логики, ее основные принципы и роль в системе наук, Место и роль логики в системе наук - Развитие логики как науки

  Место и роль логики в системе наук Возникая в рамках античной философии как единой, не расчлененной еще на отдельные науки совокупности знаний об...

• Философское понятие материи. Современная наука о сложной системной организации материального мира. Эстетические, правовые и религиозные ценности - Предмет Философии

  Осмысления того, кто создал мир, что лежит в основе мира всегда волновали человека. Отвечая на эти вопросы, философы образовали два главных философских...

• Понятие и суть материи

  МАТЕРИЯ РАЗОРВАНА, СУЩЕСТВУЕТ И НЕ СУЩЕСТВУЕТ. ЧЕЛОВЕК ВЕРИТ ВО ВСЕОБЩНОСТЬ МАТЕРИИ Материи нет, есть только вера в существование материи, которая...

• О чем говорят парадоксы - Логические парадоксы

  Парадокс лжец логика аргумент Рассмотренные парадоксы - это только часть из всех обнаруженных к настоящему времени. Вполне вероятно, что в будущем будут...

• Введение - Законы логики

  Логика (от греч.: logos - слово, понятие, разум) - наука о формах и законах правильного мышления. Механизм мышления исследуется рядом наук: психологией,...

• Логическая структура понятия - Понятие

  Логическую структуру понятия составляют его содержание и объем. Содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета или класса...

• Сущность техники, Происхождение и содержание понятий "техника" и "технология" - Философия техники

  Происхождение и содержание понятий "техника" и "технология" Древнегреческое слово "techne" ("технэ" - искусство, мастерство, умение) понималось...

Логическая равносильность формул, Понятие равносильности формул - Равносильные преобразования формул и логическое следование формул логики предикатов

Предыдущая | Следующая