Расчет относительных величин, Средние величины и показатели вариации - Статистическое изучение ВВП Российской Федерации

Относительные величины - это соотношение двух сопоставимых абсолютных величин, при этом числитель называют сравниваемой величиной, а знаменатель - базой относительного сравнения.

Используя данные прил. А, рассчитаем относительные величины.

Относительная величина координации

I2015 = 13755/33702 = 0,408, т. е. в январе 2015 г. на 10000 млн. $ США экспорта приходилось 4080 млн. $ США.

I2014 = 9862/21373 = 0,461, т. е. в январе 2014 г. на 10000 млн. $ США экспорта приходилось 4610 млн. $ США.

Изменения составили в абсолютном выражении 530 млн. $ США, в относительном - i = 0,408/0,461*100% = 88,5%.

В январе 2015 г. по сравнению с январем 2014 г. импорт в расчете на 10000 млн. $ США экспорта уменьшился на 530 млн. $ США или на 11,5%.

Средние величины и показатели вариации

Средняя величина - обобщенный показатель, характеризующий уровень явления в конкретных условиях места и времени.

Медиана - величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две, равные по численности части со значением больше и меньше медианы.

Мода - числовое значение признака, которое наиболее часто встречается в ряду распределения.

Вариация - несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, принадлежащих одной совокупности.

Используя данные таблицы 1 определим значения моды Mo и медианы Me. И вычислим их по формулам:

Mo = (12)

Mo = 10,0 + 90,0 = 68,7

Итак, модальным значением ВРП является ВРП равный 68,7 млрд. руб., т. е. большинство регионов совокупности имеют ВРП равный 68,7 млрд. руб.

Me = + (13)

?fMe / 2 = 30 / 2 = 15

Me =10,0 + 90,0* (15 - 0) / 15 = 100,0

Полученный результат говорит о том, что из 30 областей, половина имеет ВРП меньше 100,0 млрд. руб., а другая половина более 100,0 млрд. руб.

Абсолютные показатели вариации

Найдем размах вариации по формуле:

R = Xmax - Xmin (14)

R = 489,0 - 10,0 = 479,0

Создадим данные для расчета в таб. 3.

Таблица 3 - Данные для расчета

Границы

Число областей

Середина интервала

(x - x)2

(x - x)2*f

|x - x|*f

(xi-x)2*f

10,0 - 90,0

15

50,0

12551,3

188269,5

1224,9

188273,2

90,0 - 169,3

7

130,0

1037,6

7263,2

12,88

7263,8

169,3 - 249,1

5

209,2

2266,6

11333

389,9

11332,3

249,1 - 329,0

1

289,1

16238,1

16238,1

157,8

16237,8

329,0 - 409,0

1

369,0

42952,3

42952,3

237,6

42951,9

409,0 - 489,0

1

449,0

82409,1

82409,1

317,4

82408,5

Всего

30

348465,2

2340,48

348467,5

Найдем дисперсию по формуле:

?2 = ? (X - X)2*f / ? f (15)

Для вычисления дисперсии необходимо найти Х по формуле:

Х = ?x*f / ?f (16)

X = (15*50,0 + 7*130,0 + 5*209,2 + 1*289,1 + 1*369,0 + 1*449,0) / 30 = (750,0 + 910,0 + 1046,0 + 289,1 + 369,0 +449,0) / 30 = 127,1

Тогда произведя все необходимые расчеты и занеся их в таблицу, можно вычислить дисперсию:

?2 = 348465,2 / 30 = 11615,5

Среднее квадратическое отклонение:

? = ?2 = 11615,5 = 107,78

Среднее линейное отклонение:

L = ? |X - X|*f / ? f = 2340,48 / 30 = 78,016

Относительные показатели вариации

Коэффициент вариации:

= (? / X)*100 %

= 107,78 / 127,1*100 % = 84,8 %

Так как коэффициент вариации равен 84,8 %, то совокупность неоднородна.

Коэффициент осцилляции:

Ko = ( R / X )*100 % = (479,0/ 127,1)*100 % = 376,9%

Коэффициент линейного отношения:

KL = (L / X)*100 % = (78,016 / 127,1)*100 % = 61,4 %

Из результатов вышеуказанных расчетов можно сделать вывод о том, что данная совокупность является неоднородной и нетипичной.

Похожие статьи




Расчет относительных величин, Средние величины и показатели вариации - Статистическое изучение ВВП Российской Федерации

Предыдущая | Следующая