Относительные Показатели Вариации. Правило Сложения Дисперсий - Сущность и задачи статистики

Основной недостаток абсолютных показателей заключается в том, что они не позволяют сопоставлять между собой средние отклонения различных показателей. Для сопоставления необходимы относительные показатели, характеризующие относительную колеблемость. К ним относятся:

1) Коэффициент вариации. Рассчитывается как процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической величине:

2) Коэффициент колеблемости. Рассчитывается как процентное отношение среднего абсолютного (линейного) отклонения к средней арифметической величине:

3) Коэффициент асциляции. Рассчитывается как отношение вариационного размаха к средней арифметической величине:

С помощью относительных показателей вариации решаются следующие задачи:

    1) сравнение степени вариации в процентах различных признаков в одной и той же совокупности; 2) сравнение степени вариации одного и того же признака в различных совокупностях.

Правило или теорему сложения дисперсий сформулировал и доказал В. Лексис. В связи с тем что некоторые совокупности делятся на группы, помимо общей дисперсии, могут быть рассчитаны также дисперсии для каждой отдельной группы. Кроме этого, можно рассчитать среднюю из групповых дисперсий и межгрупповую дисперсию. В. Лексис доказал, что между данными показателями существует связь.

Теорема. Если совокупность состоит из нескольких групп, то общая дисперсия равна сумме внутри-групповой и межгрупповой дисперсий:

Где?Общ - общая дисперсия:

?Внгр - внутригрупповая дисперсия:

?Гр - групповая дисперсия:

?Мегр - межгрупповая дисперсия:

Если межгрупповая дисперсия равна нулю, то общая дисперсия равна средней из групповых дисперсий.

С помощью теоремы сложения дисперсий Решаются следующие задачи:

    1) исследование зависимостей между признаками; 2) оценка тесноты связи между признаками; 3) оценка точности типичной выборки.

Похожие статьи




Относительные Показатели Вариации. Правило Сложения Дисперсий - Сущность и задачи статистики

Предыдущая | Следующая