Модель общего равновесия Эрроу-Дебре - Модели общего равновесия

Предполагается, что в экономике производится n товаров (выпусков) и используется m факторов производства. Сохраняется совершенная конкуренция, то есть цены задаются рынком. Каждая фирма является покупателем на рынке факторов производства и продавцом на рынке товаров и услуг, стремясь максимизировать прибыль.

Описание модели. В экономике действуют фирм, выпускающих видов продукции. Технологическое множество - ой фирмы обозначим. Технологические множества фирм предполагаются замкнутыми и ограниченными и включают нулевой вектор (допустимость бездеятельности). Сумма Минковского технологических множеств фирм представляет общеэкономическое технологическое множество, являющееся выпуклым множеством. Вечканов Г. С. Макроэкономика: учебник для вузов / Г. С. Вечканов, Г. Р. Вечканова. - 3-е изд., доп. - СПб.: Питер, 2009. С.267

Обозначим вектор цен. Тогда - прибыль - ой фирмы при чистом выпуске. Фирмы максимизируют свою прибыль. Зависимость решения данной задачи от заданного вектора цен является функцией предложения. Соответственно функция совокупного предложения равна. Функции предложения являются однородными нулевой степени.

Потребители

В экономике действуют также индивидов (потребителей) с начальными запасами благ функциями полезности, где -- - мерный вектор потребления, являющийся подмножеством. Предполагается, что функции полезности имеют все частные производные и для любого заданного множество векторов, таких, что, является строго выпуклым.

Доход потребителя состоит из стоимости начальных запасов и доходов от участия в фирмах

, (2.11)

Где - фиксированная доля участия (в прибыли) - го потребителя в - ой фирме.

Каждый потребитель решает задачу максимизации полезности при бюджетном ограничении. Решения этой задачи в зависимости от данного вектора цен представляют собой функции индивидуального спроса потребителей, а их сумма -- функция совокупного спроса. Функции спроса являются однородными нулевой степени.

Функция избыточного спроса

Функция совокупного избыточного спроса определяется как

, (2.12)

Где - суммарные начальные запасы потребителей.

По закону Вальраса при неотрицательном векторе цен должно выполняться равенство:

. (2.13)

Рынки

В модели предполагается, что существуют все рынки благ от которых зависят функции полезности и технологические множества, и все рынки являются связанными, то есть любое благо можно свободно обменять на любое другое благо. Предполагается, что каждый экономический субъект "достаточно мал", то есть каждый исходит из того, что он не может влиять на цены благ (для каждого из них вектор цен задан экзогенно) -- условие совершенной конкуренции на рынках. Каждый субъект обладает полной информацией относительно цен и характеристик благ. Кроме этого предполагается, что отсутствуют транзакционные издержки и экстерналии.

Модель общего равновесий Эрроу-Дебре иллюстрирует важный экономический факт: при произвольных, неравновесных ценах те решения, который принимают различные участники экономических процессов, будут несогласованными, т. е. экономически неэффективными. Это означает, что некоторые виды товаров будут производиться в избытке, в то время как спрос на другие превысит предложение, цены на некоторые товары будут повышаться или понижаться какое-то время. Этого не происходит, если экономическая система находится в состоянии равновесия.

Равновесие в модели Эрроу-Дебре - это совокупность таких цен товаров и факторов производстве, объемов выпуска товаров и покупаемый факторов производства в условиях выполнения бюджетных ограничений (при соблюдении технологических ограничений), что совокупный спрос по каждому виду товаров (фактору производства) равен их совокупному предложению.

Равновесие по Эрроу-Дебре обладает многими оптимальными свойствами, в частности оно оптимально по Парето. Это означает, что всякая попытка улучшить состояние (увеличить прибыль или полезность) любого участника экономического процесса по сравнению с равновесным, даже при игнорировании имеющихся ограничений неизбежно приводит к ухудшению состояния какого-либо другого участника. То есть паретооптимальным (оптимальным по Парето) называется такое равновесие, когда при неизменной локальности ресурсов и неизменном уровне дохода нельзя увеличить благосостояние одних субъектов экономики, не ухудшив благосостояние других. Холоденко Ю. А. Микроэкономика: учебное пособие. М.: МАКС Пресс, 2014. С.185

Недостатки модели Эрроу-Дебре (существование решения и его единственность) преодолевайте я с помощью более современным подходов к теории общего равновесия, в частности, с помощь модели "затраты-выпуск" и методов математического программирования.

Похожие статьи




Модель общего равновесия Эрроу-Дебре - Модели общего равновесия

Предыдущая | Следующая