Теоретические аспекты образования КПВ - Модель кривой производственных возможностей с расчетом альтернативных издержек (линейный случай для нескольких агентов)

1.1 Понятие альтернативных издержек и КПВ

Отдельный человек, как и общество в целом, ограничен в своих возможностях и выборе. Постоянно существует недостаток наличных ресурсов, это превращается в жесткий ограничитель личного и общественного благосостояния и его роста. Иными словами, экономическая деятельность протекает в условиях недостаточности (Нуреев, 2003, с. 48) . Чтобы удовлетворить потребности людей в полном объеме, ресурсов не хватает.

Однако со временем человечество способно раздвигать границы своих возможностей благодаря научным открытиям, усовершенствованиям техники и технологий. Это говорит о том, что ограниченность имеет не более чем относительный характер, но ее абсолютность не может быть достигнута в полной мере.

Проблема ограниченности порождает проблему выбора. Решение последней заключается в ответах на три фундаментальных вопроса:

Что производить?

Как это делать?

Для кого производить?

Для того чтобы решить эти проблемы, экономисты используют график производственных возможностей и концепцию альтернативных издержек.

Производственные возможности - возможности общества по производству экономических благ при полном и эффективном использовании всех ресурсов на данном уровне развития технологий (Фролова, 2010) . Все альтернативные варианты возможного выпуска продукции в условиях ограниченности и при полном использовании ресурсов характеризует кривая производственных возможностей.

КПВ является графиком, на котором и представлены различные варианты. В соответствии с рисунком 1.1.1 ( Нуреев, 2003, с.49) :

Точки A и B - это точки максимально возможного производства продуктов Y и X соответственно, в любом из этих двух положений один продукт не может производиться вообще;

Точка C - точка на КПВ, в ней производятся оба продукта при условии полного использования наличных ресурсов;

Точка D отражает неэффективное использование ресурсов;

Точка E указывает объем производства, который достичь невозможно.

кривая производственных возможностей

Рис. 1.1.1 - Кривая производственных возможностей

График производственных возможностей характеризуется тремя показателями:

Местоположение (определяется общим количеством ресурсов и их производительностью);

Наклон - отрицательный, потому что при полной занятости ресурсов увеличение выпуска одного товара происходит только при сокращении объемов производства другого;

Формы изображены на рисунке 1.1.2.

кривые производственных возможностей

Рисунок 1.1.2 - Кривые производственных возможностей

Существует три формы КПВ (рис. 1.1.2):

Нелинейная выпуклая (часто используемая). При этой форме альтернативные издержки растут с увеличением производства какого-либо товара;

Линейная (часто используемая). Существует незначительная потеря в производстве, альтернативные издержки постоянны;

Нелинейная выгнутая (используется редко).

В экономике есть наиболее часто используемые формулы для построения графика производственных возможностей:

Производственная функция Кобба-Дуглас (формула 1);

(1)

Производственная линейная функция (формула 2);

(2)

Производственная функция Леонтьева (формула 3);

(3)

Производственная функция CES (формула 4).

(4)

КПВ может изменять свое положение при техническом прогрессе (Мэнкью, 2013, с. 51). А это значит, что теперь доступен новый объем выпуска всех товаров. Вследствие чего кривая AB перемещается в положение DE, и тогда точка С становится доступной (рис. 1.1.3). Ситуация может быть и обратной описанной выше: в ходе регресса КПВ перемещается в положение FG и достигает точки H, которая обозначает объем производства меньше прежнего (рисунок 1.1.3).

сдвиги кривой производственных возможностей

Рис. 1.1.3. Сдвиги кривой производственных возможностей

Кривая производственный программирование издержки

Кривая производственных возможностей иллюстрирует не только ограниченность ресурсов и необходимость выбора, но и существование издержек упущенных возможностей, и их увеличение с увеличением выпуска одного продукта.

Издержки упущенных возможностей или альтернативные издержки - то, от чего приходится отказываться, чтобы получить еще одну единицу желаемого (Мэнкью, 2013, с. 25). Альтернативные издержки трудно представить в виде денежной единицы, поэтому они выражаются в единице того блага, которое оказалось упущенным. Альтернативные издержки имеют два важных и одновременно простых свойства:

Выбор является оптимальным, если его альтернативные издержки минимальны;

Альтернативные издержки не могут быть меньше нуля.

Концепция альтернативных затрат решает проблему максимизации прибыли или полезности и проблему выбора. Встав перед выбором, человек должен сравнить потерянные выгоды и выбрать лучший вариант.

1.2 КПВ для объяснения альтернативных издержек

В условиях ограниченности ресурсов людям приходится делать выбор, что и сколько производить. Как уже было сказано ранее, эту проблему помогают решить кривая производственной возможностей и альтернативные издержки. Для лучшего понимания следует разобраться в их зависимости.

Каждая точка КПВ характеризует выбор, но т. к. есть выбор, есть и варианты выбора, т. е. альтернативы или альтернативные издержки. Это значит, что каждая точка на графике производственных возможностей показывает значение альтернативных издержек при выбранном уровне производства. Кроме того все точки, лежащие на КПВ, представляют различные возможные и желаемые сочетания альтернативных товаров, услуг.

Количество одного товара, которое жертвуется для увеличения другого товара на единицу, называется вмененными затратами.

Форма кривой производственных возможностей дает основание сделать определенные выводы. Если КПВ является вогнутой от точки начала координат, то демонстрируется такой процесс: наращивание производства одного блага сопровождается все большим сокращением производства другого блага. На основе этих наблюдений формируется закон возрастающих альтернативных издержек: при полной занятости увеличение производства одного блага на единицу требует жертвовать все большее количество другого блага.

Альтернативные издержки имеют геометрический смысл (Иохин, 2000, с. 813). Т. к. линейная и вогнутая форма графика являются наиболее распространенными, то мы будем рассматривать геометрический смысл на их примере.

Итак, сначала разберемся с вогнутой формой (рис. 1.2.1). Пусть в первом случае прирост x и прирост y - целые числа. Тогда альтернативная стоимость единицы X-товара будет равна тангенсу угла наклона секущей к графику, рассчитывается эта величина по формуле (5):

?(y)/?(x)=tg(б) (5)

Где:

    ?(y) - это разница между y1 и y2, ?(x) - это разница между x1 и x2,

Tg(б) - это тангенс угла б.

геометрический смысл на вогнутом графике

Рисунок 1.2.1 - Геометрический смысл на вогнутом графике

Однако в большинстве задач по экономике во многих x и y - бесконечно делимые числа. И в этом случае нам нужно посчитать, тот объем товара y, от которого мы вынуждены отказаться, чтобы произвести на единицу больше блага x. Теперь х рассчитывается по формуле (6) и это угол наклона касательной к графику (рис. 1.2.2) (Иохин, 2000, с. 814) , то есть производная функции КПВ.

Х=tg(в)=КПВ'(x) (6)

Где: tg(в) - тангенс угла в, КПВ'(x) - производная функции КПВ.

геометрический смысл на вогнутой графике

Рисунок 1.2.2 - Геометрический смысл на вогнутой графике

В линейной функции альтернативные издержки постоянны на всем протяжении графика. Ее альтернативные затраты вычисляем также, как и у вогнутой функции (только теперь мы работает с самим графиком). Данная теория проиллюстрирована формулами (7) и (8) и рисунком 1.2.3.

AC(x)=tg(б) (7)

Где: AC(x) - альтернативные издержки х, tg(б) - тангенс угла б.

AC(y)=tg(в) (8)

Где: AC(y) - альтернативные издержки у,

Tg(в) - тангенс угла в.

геометрический смысл на линейном графике

Рисунок 1.2.3 - Геометрический смысл на линейном графике

При перемещении кривой AB в положение DE или FG альтернативные издержки не изменяются, потому что не меняется угол наклона кривой и, соответственно, тангенс угла наклона остается таким же. Однако, если кривая AB в результате изменения количества ресурсов или роста уровня технологий сдвинется в положение NK (рис.1.2.4), ситуация изменится.

сдвиги кпв

Рисунок 1.2.4 - Сдвиги КПВ

На графике ( рис. 1.2.5) видно, что угол ABO не равен углу NKO (углы BAO и KNO также не равны), соответственно тангенс угла ABO будет не равен тангенсу угла NKO (тоже самое для углов BAO, KNO). Таким образом, при сдвиге кривой AB в положение NK изменяются и альтернативные издержки для производства каждого из видов товаров.

углы наклона кривой ab и кривой nk

Рисунок 1.2.5 - Углы наклона кривой AB и кривой NK

Рассмотрим это на конкретном примере. Допустим, что данная страна может производить либо 5 единиц товара Y, либо 7 единиц товара X, когда КПВ находится в положении AB, а в положении NK -- либо 6 единиц товара Y, либо 10 единиц товара X. Тогда в первом случае альтернативные издержки производства 1 единицы товара X приблизительно равны 0,7 единиц товара Y, а альтернативные издержки производства 1 единицы товара Y равны 1,4 единицам товара X. Во втором случае, т. е. При сдвиге кривой AB в положение NK, альтернативные издержки производства 1 единицы товара X становятся равны 0,6 единиц товара Y, а альтернативные издержки производства 1 единицы товара Y становятся равны приблизительно 1,7 единицам товара X. Для удобства представим данные в виде таблицы (1.2.1):

Таблица 1.2.1 - Альтернативные издержки производства товара Y и товара X для кривой AB и кривой NK

Становится ясно, что в данной ситуации альтернативные издержки для производства товара X уменьшились, а для товара Y наоборот возросли. Таким образом, сдвиг кривой AB в положение NK привел не только к тому, что мы получили возможность производить большее количество товаров, но также к тому, что производство товара X стало требовать меньших затрат, а производство товара Y напротив стало более затратным.

1.3 Международная торговля. Теория абсолютного и сравнительного преимущества

Торговля - это деятельность по продаже товаров и услуг с целью получения прибыли. В роли партнеров в этом процессе могут выступать государства, фирмы или отдельные люди. Торговые партнеры могут быть представителями разных или одной и той же страны.

Ключевой момент во введении международной торговли - факт пересечения товарами таможенной границы и регистрация пересечения в таможенной службе. Но не исключено, что товар может не только перейти из собственности одного агента в собственность другого, но и не изменить своего владельца (Фролова, 2010). Так, например, если немецкая компания BMW направляет оборудование или материалы для сборки своих кроссоверов на адрес калининградского Автотора, то, конечно, стоимость товаров будет учтена в экспорте Германии и в импорте Российской Федерации, но, тем не менее, смена собственника не произойдет в данном случае.

В экономике существует несколько теорий международной торговли, но для нас больший интерес представляет теория абсолютного и сравнительного преимущества А. Смита и Д. Риккардо. Их главной идей является либерализация торговли.

Адам Смит разработал теорию абсолютного преимущества. Он утверждал, что такой вид превосходства в экспорте и импорте существует для каждой страны. Ученый-экономист в своем труде "Исследования о природе и причинах богатства народа" рассматривал вопрос, какие товары будет выгоднее продавать, а какие - закупать.

Абсолютное преимущество - это преимущество, которым обладает государство, если оно способно производить больше, чем другое государство, при этом пользуясь меньшим или равным количеством ресурсов. (Фролова, 2010)

Установить абсолютное преимущество и направление экспорта-импорта страны возможно на основе графика производственных возможностей.

Пример 1. Китай и Россия производят чай и зерно. На единицу использованных ресурсов Китай может производить 20 т чая или 10 т зерна, а также любой вариант комбинирования объемов этих продуктов. Россия - 16 т чая или 40 т зерна, и любую комбинацию объемов.

Формируем максимальные объемы изготовления чая и зерна с помощью КПВ (рис.1.3.1).

теория абсолютного преимущества

Рис. 1.3.1 - Теория абсолютного преимущества

Сделаем выводы, опираясь на рисунок 1.3.1:

Китай обладает абсолютным преимуществом в производстве чая;

Россия - в изготовлении зерна;

Китай должен экспортировать чай, импортировать зерно;

Россия должна поставлять зерно, закупать чай.

Помимо этого у нас есть возможность с помощью границы производственных возможностей и альтернативных издержек вычислить относительные цены этих товаров на рынке (табл. 1.3.1)

Таблица 1.3.1 - Относительные цены на чай и зерно

Чай

Зерно

Китай

0, 5 зерна

2 чая

Россия

2,5 зерна

0,4 чая

Составлено по: ( Фролова, 2010, с.82)

Рассчитано по: расчеты автора

Итак:

Россия продает зерно дороже, чем 0,4, но дешевле, чем 2.

Китай продает чай дороже, чем 0,5, но дешевле, чем 2,5.

Д. Рикардо в своей работе "Начала политической экономии и налогового обложения" утверждал, что теория абсолютного преимущества А. Смита - всего лишь частный случай общего правила. Доказательством уверенности Риккардо стал разработанный им принцип сравнительного преимущества.

Сравнительное преимущество - преимущество, которым обладает страна, участвующая в международной торговле, если она способна производить товар с более низким альтернативными издержками, чем другие государства.

Пример 2. Изменив данные примера 1, получаем, что теперь Россия при тех же условиях может производить 27 т чая и 40 т зерна, и любую их комбинацию. Тогда Россия стала преобладать абсолютным преимуществом во всех видах производства. По Смиту, Россия будет продавать и чай, и зерно, а Китай будет ввозить эти товары.

Теперь формирует на основе КПВ график, иллюстрирующий сравнительно преимущество (рис. 1.3.2).

теория сравнительного преимущества

Рисунок 1.3.2 - Теория сравнительного преимущества

Теперь рассчитаем относительные цены товаров на мировом рынке для данных стран (табл. 1.3.2).

Таблица 1.3.2 - Относительные цены на чай и зерно

Чай

Зерно

Китай

0, 5 зерна

2 чая

Россия

1, 481 зерна

0, 675 чая

Итак, в соответствии с рисунком 1.3.2 и таблице 1.3.2, мы можем сделать выводы:

Китай обладает сравнительным преимуществом в производстве зерна, а значит, он будет экспортировать чай и импортировать зерно;

Россия обладает абсолютным преимуществом в производстве и чая, и зерна, но зерно ей производить дешевле, т. е. в производстве зерна Россия имеет сравнительное преимущество. Она продает зерно, закупает чай.

Анализ абсолютного и сравнительного преимущества иллюстрирует важный для экономики вывод: направление торговли должно определяться альтернативными издержками, в независимости от того, имеет ли данное государство абсолютным преимуществом в производстве товаров или услуг.

Очень важным для увеличения прироста прибыли страны является специализация. Специализация отдельных стран на производстве какого-либо вида товаров или услуг - производство благ в размерах, намного превышающих нужды самого государства. Товары этой отрасли отправляются на экспорт и являются "лицом" страны.

Похожие статьи




Теоретические аспекты образования КПВ - Модель кривой производственных возможностей с расчетом альтернативных издержек (линейный случай для нескольких агентов)

Предыдущая | Следующая