Подходы к совершенствованию модели рейтинга "DB" - Совершенствование рейтинга "Doing Business" для последующей разработки рекомендаций по улучшению бизнес-среды в России

В целях оценки значимости каждой из уже используемых переменных экономисты обычно используют метод "Shapley R-squared decomposition". Данный метод применяется для оценки значимости вклада каждой независимой переменной в значение зависимой переменной.

Однако в нашей ситуации это трудоемкое занятие, так как в случае применения "Shapley R-squared decomposition" к рассматриваемым нами 33 переменным нам необходимо будет построить 8 589 934 591 регрессию. Поэтому нам следует использовать методику, именуемую "PATTERN", для которой потребуется построить только 1 153 регрессии. Это почти на 6 разрядов меньше, чем могло бы быть.

В целом, "PATTERN" является первым подходом системного анализа, определившим порядок и методы формирования и оценки приоритетов элементов структур целей. Аббревиатура "PATTERN" расшифровывается как "Planning Assistance Through Technical Relevance Number" [33], что дословно означает "помощь планированию посредством количественной оценки технических данных" [33].

Первые сведения о разработке методики "PATTERN" появились еще в конце 1963 года. В то время фирма "Honeywell" задалась целью создания такой машинно-вычислительной системы планирования НИОКР фирмы, с помощью которой руководство фирмы смогло бы "разговаривать на одном языке" [33] с потенциальными заказчиками, и таким образом, расширить клиентскую базу и, соответственно, продуктовую линейку фирмы.

Система "PATTERN" интересна тем, что сочетает в себе несколько методов системного анализа, каждый из которых может быть использован сам по себе. Так, первый этап методики "PATTERN", написание сценария, одновременно включает в себя ситуационный анализ и нормативный прогноз. Сценарий предполагает сначала детальное описание проблемной ситуации, затем установление логической последовательности событий, целью которой является показать, как постепенно будет развиваться состояние объекта исследования, исходя из существующего положения вещей. Вторым этапом методики "PATTERN" является построение "дерева целей". Под "деревом целей" понимается применение иерархической структуры, которая получается путем разделения общей цели на подцели, а подцелей еще на более мелкие составляющие (новые подцели, функции и т. д.). Сначала по каждому уровню дерева целей выставляются определенные критерии. Затем на основе экспертной оценки определяются их веса, а также коэффициенты важности, которые отражают значимость вклада целей в обеспечение выставленных критериев. Сумма данных коэффициентов (в относительном измерении) принимается равной единице для каждого уровня иерархии. При этом важность целей идентифицируется коэффициентом связи, который равен сумме произведений всех выставленных критериев на соответствующие коэффициенты важности.

Ключевым преимуществом методики "PATTERN" является определение относительной важности, состояния разработки ("состояние-срок") и взаимной полезности. Стоит отметить, что в случае различных модификаций методики "PATTERN" разным уровням иерархии следует присваивать разные названия, что значительно облегчит в дальнейшем процесс анализа "дерева целей".

Тем не менее, у методики "PATTERN", как и у "пробы пера", есть свои недостатки. Например, методика "PATTERN" не имеет обратной связи, так как в ней нет логических элементов, с помощью которых можно было бы идентифицировать соответствующие пропуски или ошибки, которые в свою очередь, могут быть в некоторой степени компенсированы посредством систематического пересмотра старых данных и введения новых.

Несмотря на свои слабые стороны методика "PATTERN" позволила проанализировать потребности военных министерств на всех уровнях управления. Также методика "PATTERN" позволила определить сроки решения научно-технических проблем, а также взаимную полезность работ. С помощью методики "PATTERN" качество принимаемых решений значительно выросло за счет преодоления узковедомственного подхода к их принятию, отказа от интуитивных и волевых решений, а также от работ, которые не могут быть выполнены в установленные сроки. Методика "PATTERN" также широко применяется в экономике. Например, на различных предприятиях при помощи методики "PATTERN" строится "дерево свойств ресурсов". Именно оно отражает комплексное свойство качества ресурсов при помощи его декомпозиции на качество технических ресурсов, качество технологических ресурсов, качество пространственных ресурсов, качество ресурсов системы управления, качество информационных ресурсов, и качество кадровых ресурсов, которые, в свою очередь, тоже детализируются. При этом часть из них оценивается метрологическими и формальными методами, а часть - экспертными оценками.

Сделав небольшое предисловие о том, как появилась методика "PATTERN" и чем она примечательна, стоит также отметить и принцип ее действия. Последнее основывается на следующих этапах анализа:

    1. Исследователем среди всех переменных, используемых при анализе, выявляются показатели и основы показателей. 2. Строятся всевозможные регрессии "показатель - основы соответствующего показателя". 3. Последовательно для каждой регрессии в эконометрическом пакете "Stata 12.0" применяется команда "shapleyx", по результатам которой выводятся значения "1st round effects" и "Shapley Value". 4. Полученные значения "Shapley Value" ранжируются по убыванию. 5. Основы показателей с наибольшими значениями "Shapley Value" составляют итоговую регрессионную модель.

Таким образом, по итогам применения методики "PATTERN" мы сможем обосновать построение последующих регрессионных моделей с последующим применением эконометрического анализа для выбора лучшей из них, которая и станет усовершенствованной моделью рейтинга "Doing Business". При этом данный анализ будет проводиться по следующей схеме.

Сразу же после построения каждой регрессии будет фиксироваться (отмечаться) значение R-squared. В эконометрике упомянутый коэффициент детерминации отражает долю дисперсии зависимой переменной, которая может быть объяснена рассматриваемой моделью зависимости, то есть независимыми переменными. Таким образом, чем будет выше значение R-squared, тем мы получим более точно оценивающую модель рейтинга "DB".

После отметки значения R-squared нам следует протестировать рассматриваемую регрессионную модель на нормальность остатков. Для этой цели мы будем использовать следующие функции: "kdensity residual, normal" и "qnorm residual" - а также такие тесты, как: "sfrancia residual", "swilk residual" и "sktest residual".

График ядерной функции плотности (kdensity) показывает, насколько близко (соответствует) распределение указанной переменной нормальному распределению с заданными функцией параметрами. Под нормальным распределением (распределением Гаусса) понимают такое распределение значений переменной, которое симметрично относительно среднего значения (то есть коэффициент асимметрии равен 0) и коэффициент эксцесса (степень остроты пика распределения) которого равен 0. Таким образом, при построении ядерной функции плотности остатков мы можем выдвинуть гипотезу о том, нормально ли распределены остатки. А в случае если это так, то мы сможем использовать доверительные интервалы, которые выводит используемый эконометрический пакет Stata, и на основе их проверять значимость тех или иных коэффициентов регрессии.

График функции, обратной функции нормального распределения, (qnorm) показывает, совпадают ли квантили указанной переменной с квантилями нормального распределения. Таким образом, в случае если квантили остатков совпадут с квантилями нормального распределения, то мы сможем использовать доверительные интервалы, которые выводит используемый эконометрический пакет Stata, и на основе их проверять значимость тех или иных коэффициентов регрессии.

В качестве нулевой гипотезы таких тестов, как: тест Шапиро-Франсиа (sfrancia residual), тест Шапиро-Уилка (swilk residual) и тест на нулевое ("нормальное") значение асимметрии и эксцесса (sktest residual) - выступает предположение о том, что распределение указанной переменной нормально. Таким образом, чем выше вероятность (P>z или P>chi2), тем мы скорее примем нулевую гипотезу о нормальности распределения в нашем случае остатков. Значит, мы с большей уверенностью сможем использовать доверительные интервалы, которые выводит используемый эконометрический пакет Stata, и на основе их проверять значимость тех или иных коэффициентов регрессии.

После того, как мы протестируем при помощи изученных способов рассматриваемую регрессионную модель на нормальность остатков, нам следует проверить ее на гомоскедастичность остатков, то есть на постоянство дисперсии остатков для каждого значения объясняющего фактора. Последнее говорит о том, отсутствуют ли ошибки значимости коэффициентов: если остатки гомоскедастичны, то значимость коэффиентов правильно оценена. Для проверки остатков на их гомоскедастичность мы будем использовать функцию "rvfplot, yline(0)", а также такие тесты, как: "hettest", "hettest, rhs" и "imtest".

График функции "остатки - предсказанные значения" (residual-versus-fitted plot; rvfplot, yline(0)) отражает зависимость остатков от предсказанных значений. В случае если разброс не меняется, то мы имеем дело с гомоскедастичностью, если же меняется, то возможна гетероскедастичность. В последнем случае мы не сможем говорить об "эффективности" оценок, а значит, рассматриваемая регрессионная модель не будет являться полностью объективной.

Первый вариант теста Бреуша-Пагана (hettest) гласит о том, что если регрессия значима в целом (то есть гипотеза о равенстве хотя бы одного коэффициента наклона нулю отвергается), то квадрат остатков непостоянен, а значит, остатки гетероскедастичны. Второй вариант теста Бреуша-Пагана (hettest, rhs) гласит о том, что если регрессия значима в целом (то есть гипотеза о равенстве всех коэффициентов наклона нулю отвергается), то квадрат остатков непостоянен, а значит, остатки гетероскедастичны. Тест Уайта (imtest) гласит о том, что если (вспомогательная) регрессия значима в целом, то остатки гетероскедастичны. Таким образом, в качестве нулевой гипотезы рассмотренных тестов выступает предположение о том, что дисперсия остатков постоянна. В свою очередь, чем выше вероятность (P>chi2), тем мы скорее примем нулевую гипотезу о гомоскедастичности остатков. Значит, мы с большей уверенностью сможем говорить об объективности рассматриваемой регрессионной модели.

Однако перед проверкой на гомоскедастичность остатков нам следует проверить ее на пропущенные переменные. Такая проверка позволит нам сделать вывод о том, правильно ли была нами выбрана функциональная форма регрессионной модели. В случае если она была выбрана неверно, то мы получим ложную гетероскедастичность, а значит, и ложно смещенные оценки. Последнее в свою очередь может привести нас к выбору менее объективной модели рейтинга "Doing Business". Для тестирования функциональной формы рассматриваемой регрессии мы будем использовать такие тесты, как: "linktest" и "ovtest".

"Linktest", как и "Ramsey RESIDUALET-test" (ovtest), проверяет регрессию на ошибку спецификации. Однако в отличие от "Ramsey RESIDUALET-test" "linktest" включает в себя только квадраты объясняющих переменных, в то время как "Ramsey RESIDUALET-test" включает в себя также кубы и 4-е степени предсказанных значений. Формально, проблемы со спецификацией есть, если хотя бы один тест выявил ошибку спецификации, но с практической точки зрения можно считать, что если ошибку выделил лишь один тест, то ошибка спецификации формально есть, но, вероятно, не очень серьезная. Однако чтобы проверить, что необходимая для нас информация не утеряна, воспользуемся такими тестами, как: "aic" и "bic" - сравнив исходную рассматриваемую регрессионную модель со вспомогательной регрессионной моделью. Притом чем ниже информационные критерии, тем меньше информации мы теряем.

Таким образом, сравнив R2 рассматриваемых регрессионных моделей, протестировав их на нормальность и гомоскедастичность остатков, а также на правильность выбранной специфики, мы сможем окончательно выбрать наиболее объективную модель рейтинга "Doing Business". И уже на основе полученной модели мы сможем предлагать экономически эффективные меры по улучшению бизнес среды в России.

Похожие статьи




Подходы к совершенствованию модели рейтинга "DB" - Совершенствование рейтинга "Doing Business" для последующей разработки рекомендаций по улучшению бизнес-среды в России

Предыдущая | Следующая