Критерий Граббса - Обработка результатов измерений линейного размера элемента конструкции строящегося здания

Этот критерий применяется для нормально распределенных результатов измерений. Задавшись уровнем значимости б, по таблице 5.1 с учетом числа измерений "n" находят tr.

Табличное значение этого коэффициента (tr) сравнивают с вычисленными значениями " t ", (для сомнительных результатов измерений "xi"), которые определяют по формуле:

. (5.1)

Здесь и далее

(5.2)

Среднее арифметическое результатов измерений и оценка среднего квадратического отклонения результата измерений.

Если окажется, что t < tr, то считают, что в результатах измерений отсутствует грубая погрешность - в противном случае, т. е. t > tr считают, что результат измерений "xi" содержит грубую погрешность, его исключают из ряда измерений и не обрабатывают.

Используя вышеприведенную методику по выявлению грубых погрешностей, допустим, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения и определим, имеются ли промахи в ряду измерений линейного размера L элемента конструкции строящегося здания, приведенные в таблице 2.1. Для этого, применяя выражения для вычисления среднего арифметического результатов измерений и оценки среднего квадратического отклонения у вида (5.2), а также уже рассчитанные в разделе 4 данной работы эти параметры, запишем:.

Таблица 5.1

Рассчитаем значение критерия Граббса для сомнительного результата измерений Xi, которым является максимальное значение результатов измерений 26 м (см. 27-й результат измерений в таблице 2.1) по формуле:

.

Тогда

Для нахождения табличного значения критерия Граббса (tr), вначале зададимся значением доверительной вероятности Рдов =0,999 и переведем его в проценты, так как в таблице №1 значение уровня значимости б =1 - Рдов задано именно в %. Тогда значению Рдов =0,999 соответствует ее процентное значение Рдов =99,9%, следовательно, б =1 - Рдов=100% - 99,9%=0,1%.

Войдя в таблицу при б =0,1% и при числе наблюдений n = 30, найдем табличное значение критерия Граббса "tr" равным 3,672. Таким образом, получено неравенство вида: t < tr, (так как 1,9< 3,672). Это говорит о том, что подверженный сомнению максимальный результат измерений равный 32 м, не является результатом грубой погрешности и не может быть исключен из ряда наблюдений, а, следовательно, и все остальные результаты измерений также не могут быть отнесены к промахам и не могут быть отброшены из ряда измерений.

Похожие статьи




Критерий Граббса - Обработка результатов измерений линейного размера элемента конструкции строящегося здания

Предыдущая | Следующая