Решение транспортной задачи - Разработка транспортного процесса на основе математических методов линейного программирования и построения эпюр грузопотоков

Задача на минимизацию транспортной работы состоит в определении оптимального варианта закрепления получателей за поставщиками однородной продукции.

Если обозначить объем выхода груза от некоторого поставщика через QI, требуемый объем завоза груза некоторому потребителю через QJ, объем груза, перевозимого от I-го поставщика к J-му потребителю, через QIj и кратчайшее расстояние перевозки от I-го поставщика до J-го потребителя через LIj, то поставленная задача в математической форме имеет вид:

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

В случае, если количество груза у поставщиков равно общему объему завоза груза всем потребителям, то имеет место условие:

(1.7)

Поставленная таким образом задача (ограничения (1.3), (1.4), (1.6), (1.7) и целевая функция (1.5)) является закрытой моделью классической транспортной задачи линейного программирования, в результате решения которой по известным значениям находятся неизвестные значения корреспонденций.

Для составления транспортной задачи из исходных данных (таблица 1.11) выбираются грузы, перевозимые одним типом подвижного состава. Таковыми являются грунт, щебень, песок (таблица 1.12). Таблица 1.12 - Грузы, перевозимые одним типом подвижного состава

Грузопотоки

Род груза

Объем перевозок, т

Класс груза

Из пункта

В пункт

А1

Б4

Песок

1000

1,навалом

А2

Б2

Щебень

1000

1,навалом

А4

Б1

Грунт

750

1,навалом

А4

Б1

Щебень

1250

1,навалом

Итого:

4000

Таблица 1.13 - План перевозок грузов

Грузоотправитель

Грузополучатель

A

Б1

Б2

Б4

Б5

А1

9

9

250

6

750

13

1000

А2

18

1000

7

16

13

1000

А4

12

18

750

3

4

750

А5

750

5

11

14

500

21

1250

B

750

1000

1000

1250

4000

Таблица 1.14. - а) Уточненный план перевозок грузов

Грузоотправитель

Грузополучатель

U

Б1

Б2

Б4

Б5

А1

9

9

250

6

750

13

6

А2

18

1000

7

0

16

13

16

А4

12

18

750

3

4

3

А5

750

5

11

14

500

21

14

V

-9

-9

0

7

Таблица 1.14. - б) Уточненный план перевозок грузов

Грузоотправитель

Грузополучатель

U

Б1

Б2

Б4

Б5

А1

9

9

1000

6

13

6

А2

18

1000

7

0

16

13

16

А4

12

18

0

3

750

4

3

А5

750

5

11

14

500

21

20

V

-15

-9

0

1

Таблица 1.14. - в) Уточненный план перевозок грузов

Грузоотправитель

Грузополучатель

U

Б1

Б2

Б4

Б 5

А1

9

9

1000

6

13

6

А2

18

1000

7

0

16

13

16

А4

12

18

3

750

4

-3

А5

750

5

11

0

14

500

21

14

V

-9

-9

0

7

Таблица 1.14. - г) Уточненный план перевозок грузов

Грузоотправитель

Грузополучатель

U

Б1

Б2

Б4

Б5

А1

9

9

1000

6

13

-8

А2

18

1000

7

16

0

13

-8

А4

12

18

3

750

4

-17

А5

750

5

11

0

14

500

21

0

V

5

15

14

21

Таблица 1.14. - д) Оптимальный план перевозок грузов

Грузо-отправитель

Грузополучатель

U

Б1

Б2

Б4

Б5

А1

9

9
    1000 1000

6

13

6

А2

18
    500 1000

7

0

16

500

13

16

А4

750

12

18

3

750

4

-3

А5

750

5

500

11

0

14

1250

21

14

V

-9

-9

0

7

Как видно из таблицы 1.14, для данных планов перевозок имеются два рациональных маятниковых маршрута: А1 Б4 Б4 А1 = 1000 т и А2 Б2 Б2 А2 = 500т, и два рациональных кольцевых маршрута: А4 Б1 Б1 А5 А5 Б5 Б5 А4 = 750 т и А2 Б2 Б2 А5 А5 Б5 Б5 А2 = 500т.

Похожие статьи




Решение транспортной задачи - Разработка транспортного процесса на основе математических методов линейного программирования и построения эпюр грузопотоков

Предыдущая | Следующая