КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ, СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ - Цифровые устройства и микропроцессоры
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
В позиционных СС "вес" каждого разряда зависит от его позиции в числе. К числу непозиционных относится "римская" СС, например число - XVII.
Любое неотрицательное число в позиционной системе счисления (СС) может быть представлено в виде:
D = Cn-1*bn-1 + Cn-2*bn-2 + ... + C1*b1 + C0*b0 + C-1*b-1 + C-2*b-2 +..,
Где D - десятичный эквивалент числа, Ci - значение i-го разряда, b - основание системы счисления, b в
Степени i - вес i-го разряда и n число разрядов целой части числа. В вычислительной технике ниболее распространены: двоичная (BIN), десятичная (DEC), шестнадцатеричная (HEX) и непозиционная двоично - десятичная (BCD) системы счисления. В BCD системе вес каждого разряда равен степени 10, как в десятичной системе, а каждая цифра i-го разряда кодируется 4-мя двоичными цифрами. Восьмеричная СС (OCT) применяется реже. В 16-ной системе счисления цифры от 0 до 9 совпадают с десятичными, а для ЦИФР больше 10 используются буквы латинского алфавита : A(a) = цифра 10, B(b) = 11, C(c) =12, D(d) = 13, E(e) =14. Первые 16 чисел представлены в таблице 1.
Двоичное число 10010011 = 1 * 2^7 + 1 * 2^4 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 147 (DEC). Для перевода числа из
Двоичной системы в 16-ную, его необходимо разбить начиная справа на группы по 4 двоичных цифры и каждую группу представить 16 - ной цифрой из таблицы. Для обратного перевода каждая HEX цифра заменяется четверкой двоичных, незначащие нули слева отбрасываются. Двоично-десятичное число можно записывать и десятичными цифрами, например 1997, и двоичными - 0001 1001 1001 0111. Каждое десятичное число можно представить в виде BCD, например 19(DEC) = 19(BCD), но их двоичные представления не равны: 19(DEC) = 10011(BIN), а 19(BCD) = 1 1001(BIN). Не каждая запись из нулей и единиц имеет двоично-десятичный эквивалент. Например, 11001001(BIN) = ?(BCD) = C9(HEX) = 201(DEC), т. к. десятичной цифры 12 = 1100 не существует!
Примеры преобразований:
Найдитедесятичноечислобеззнакасоответствующеедвоичномучислу 00111011.
Пояснение: |
Номер разряда |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
Вес разряда |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 | |
Значение разряда |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
ОТВЕТ :десятичный эквивалент0 + 0 + 32+ 16+ 8 + 0 + 2 + 1 = 59(DEC)
Найти (HEX)16-ный код приведенного выше двоичного числа 00111011.
Пояснение: |
Номер разряда |
3 |
2 |
1 |
0 |
3 |
2 |
1 |
0 |
Вес разряда |
8 |
4 |
2 |
1 |
8 |
4 |
2 |
1 | |
Значение разряда |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
ОТВЕТ:16-ный эквивалент0 + 0 + 2 + 1 (3)8 + 0 + 2 + 1 (11) =
3B(HEX)
Так как в HEX коде цифра 11 записывается с помощью буквы B.
Похожие статьи
-
Системы исчисления - Кодирование информации в микропроцессорных системах
Любое неотрицательное число в позиционной системе счисления может быть представлено в виде: Где А - основание системы счисления, Х I - разряды (числа от...
-
Весовые коэффициенты 32768 16384 8192 4096 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 Микропроцессоры обрабатывают упорядоченные двоичные...
-
Микропроцессоры обрабатывают упорядоченные двоичные наборы. Минимальной единицей информации является один бит. Далее следуют - тетрада (4 бита), байт (...
-
СУММАТОРЫ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Сумматор осуществляет арифметическое суммирование n-разрядных кодов X=(x(n-1),..,x0) и Y=(y(n- 1),..,y0). Правила сложения двух одноразрядных двоичных...
-
Служит для отображения образа BCD или HEX цифры высвечиваемой на индикаторе в виде набора 0 и 1. Может быть принято следующее соответствие между битами и...
-
ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫЙ КОД, БУКВЕННО-ЦИФРОВОЙ КОД - Цифровые устройства и микропроцессоры
Двоично-десятичный код (ДДК) или Binary Coded Decimal (BCD) может быть упакованным, когда в одном байте хранятся две десятичные цифры, либо неупакованным...
-
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОДА - Цифровые устройства и микропроцессоры
Преобразователи кодов (ПК) могут быть весовыми и невесовыми. Весовые ПК преобразуют информацию из одной системы счисления в другую. Основное назначение...
-
Для n-логических переменных (аргументов) существует 2n их комбинаций или двоичных наборов. На каждом таком наборе может быть определено значение функции...
-
ЦАП И АЦП, ЦАП С МАТРИЦЕЙ РЕЗИСТОРОВ R-2R - Цифровые устройства и микропроцессоры
Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) численные данные преобразуют в аналоговый сигнал, Чаще в напряжение или в ток и служат для связи цифровых и...
-
ПРИМЕНЕНИЕ СЧЕТЧИКОВ В ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ - Цифровые устройства и микропроцессоры
На рисунке внизу последовательно включены 6 счетчиков с модулем 10 (двоично - десятичные). Информационные выходы Qi каждого каскада через преобразователь...
-
СЧЕТЧИКИ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Счетчик (Сч) - последовательностная схема, преобразующая поступающие на вход импульсы в код Q, пропорциональный их количеству. Большинство счетчиков...
-
СХЕМА СРАВНЕНИЯ КОДОВ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Два кода X и Y считаются равными, если попарно равны их одноименные разряды. Можно ввести функцию F(X==Y), которая равна 1, если xi=yi для всех i, иначе...
-
Беззнаковые числа: 0 <= D <= 2^n - 1. n - число разрядов Байт: 0-255 (DEC) Слово: 0- 65535 00..0 - 11..1 (BIN) 00..0 - 11..1 0-FF (HEX) 0- FFFF...
-
Определяем необходимое число элементов в каждой группе аккумуляторной батареи, обеспечивающее питание аппаратуры в аварийном режиме работы ЭПУ: , (1)...
-
Устройство передающее сигнал с информационного входа на один из выходов, причем номер этого выхода равен десятичному эквиваленту двоичного кода на...
-
Цифровые устройства и микропроцессоры
Введение Счетчики выполняют на запоминающих элементах - триггерах. Он фиксирует число импульсов, поступивших на его вход. В интервалах между ними счетчик...
-
РЕВЕРСИВНЫЙ РЕГИСТР СДВИГА - Цифровые устройства и микропроцессоры
Название указывает, что сдвиг данных от разряда к разряду может производиться, как в одну сторону, так и в другую. Одна из возможных схем трехразрядного...
-
СХЕМА КОНТРОЛЯ ЧЕТНОСТИ (НЕЧЕТНОСТИ) - Цифровые устройства и микропроцессоры
Схема применяется для выявления одиночных ошибок, вызванных помехами в линии связи или в блоках памяти. Метод основан на подсчете числа единиц в...
-
ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА (ПАМЯТЬ) - Цифровые устройства и микропроцессоры
Для хранения информации в микропроцессорных системах используются запоминающие устройства на основе полупроводниковых материалов, а также магнитные и...
-
Недостаток биполярного ЦАП - ненулевое значение входного кода при нулевом выходном напряжении. Преодолеть этот недостаток можно, если договориться...
-
МЕЖДУНАРОДНЫЕ СИСТЕМЫ БАЙТОВОГО КОДИРОВАНИЯ - Кодирование информации
Информатика и ее приложения интернациональны. Это связано как с объективными потребностями человечества в единых правилах и законах хранения, передачи и...
-
ПУ усиливает электрический сигнал, обеспечивая наибольшее отношение сигнал/шум. Основные требования, предъявляемые к ПУ - минимальные шумы, максимальный...
-
КАСКАДНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ СЧЕТЧИКОВ, СЧЕТЧИК - ТАЙМЕР - Цифровые устройства и микропроцессоры
Рассмотрим последовательное включение n - счетчиков с различными модулями счета Mi. Возможна постановка двух задач. В первой необходимо определить...
-
РЕВЕРСИВНЫЙ СЧЕТЧИК - Цифровые устройства и микропроцессоры
Схема двухразрядного счетчика с общим входом сброса R, выходом переноса CR при суммировании и выходом переноса BR при вычитании приведена на рис. внизу....
-
При помощи программы моделирования электрических цепей Fastmean). Программы моделирования электрических цепей (такие как OrCAD PSPICE, Micro-Cap,...
-
МУЛЬТИПЛЕКСОР - Цифровые устройства и микропроцессоры
Мультиплексор передает сигнал с одного из информационных входов xi на единственный выход y, причем номер этого входа равен десятичному эквиваленту...
-
T - ТРИГГЕР, ВЗАИМНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРИГГЕРОВ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Анализ временной диаграммы при J = K = 1 (рис. 46) позволяет сделать два важных вывода. Во-первых, период повторения выходных импульсов увеличился в два...
-
ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Ниже приведены некоторые параметры в отечественном по ГОСТ 19480-89 и международном обозначении. Tзд. р.1,0 / tPHL - время задержки распространения при...
-
ОЗУ ДИНАМИЧЕСКОГО ТИПА - Цифровые устройства и микропроцессоры
В отличие от статических ЗУ, которые хранят информацию пока включено питание, в динамических ЗУ необходима постоянная регенерация информации, однако при...
-
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ ПАМЯТИ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Полупроводниковая память имеет большое число характеристик и параметров, которые необходимо учитывать при проектировании систем: 1. Емкость памяти...
-
КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ, ДЕШИФРАТОР - Цифровые устройства и микропроцессоры
В комбинационных схемах логическая функция зависит только от комбинации значений входных переменных. При описании многих цифровых устройств невозможно...
-
АЦП ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ТИПА - Цифровые устройства и микропроцессоры
В таком АЦП весь диапазон входного напряжения разбивается на 2^n интервалов. Каждому интервалу соответствует опорное напряжение Uо(i), снимаемое с...
-
МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, ТАБЛИЦА КАРНО - Цифровые устройства и микропроцессоры
Полученные по формуле СДНФ (12) выражение может быть преобразовано (не всегда) к виду, имеющему меньшее число переменных и операций по сравнению с...
-
СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Целью проектирования цифрового устройства является получение его логической функции (ЛФ) и соответствующей ей схемной реализации. ЛФ могут иметь...
-
Принципы построения ВОСПИ Оптические волокна производятся разными способами, они обеспечивают передачу оптического излучения на разных длинах волн, имеют...
-
Параллельные АЦП - Аналого-цифровые преобразователив системах передачи и преобразования информации
АЦП этого типа осуществляют квантование сигнала одновременно с помощью набора компараторов, включенных параллельно источнику входного сигнала. На рис. 3...
-
ОБНАРУЖЕНИЕ И ИСПРАВЛЕНИЕ ОШИБОК В СООБЩЕНИЯХ - Теория и практика информации и кодирования
Задача 4 1. Чему равно кодовое расстояние между комбинацией 10010111 и комбинациями 11111111, 00000000, 00010111? Решение Для того чтобы определить...
-
Анализ путей решения поставленной задачи Постановка задачи следующая: необходимо в несколько раз повысить пропускную способность магистральной ВОЛС...
-
Помимо аналого-цифровых преобразователей (АЦП), работой цифровой логики могут управлять операционные усилители (ОУ) и компараторы, преобразующие...
-
В таблице приведены усредненные типовые значениянекоторых параметров микросхем, выполненных по различным технологиям. В различных справочникахприведенные...
КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ, СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ - Цифровые устройства и микропроцессоры