Системы исчисления - Кодирование информации в микропроцессорных системах

Любое неотрицательное число в позиционной системе счисления может быть представлено в виде:

Где

А - основание системы счисления,

ХI - разряды (числа от 0 до А-1), их обозначения образуют алфавит системы счисления,

АI - весовые коэффициенты (веса) разрядов,

N - число разрядов целой части числа,

Р - число разрядов дробной части числа.

Например, число в десятичной системе счисления 57310=5*102+7*101+3*100

Число в двоичной системе счисления:

Позиционная система счисления - такая, в которой весовые коэффициенты определяются позицией разряда. Пример непозиционной системы - римская система счисления.

В вычислительной технике наиболее распространены: двоичная (binary, BIN), десятичная (decimal, DEC), шестнадцатиричная (hexadecimal, HEX) и непозиционная двоично-десятичная (binary coded decimal, BCD) системы исчисления. В BCD системе вес каждого разряда равен степени 10, как в десятичной системе, а каждая цифра i-го разряда кодируется 4-мя двоичными цифрами. Восьмиричная система счисления (octal, OCT) применяется реже. Следует отметить, что в цифровые устройства используют только двоичную систему счисления, так как построены на основе устройств с двумя состояниями. Другие системы счисления используются человеком только для удобства записи, т. е. для сокращенного (и часто более удобного) представления двоичных чисел.

Напомним основные логические операции над двоичными числами:

Отрицание: ; 10; 01.

Умножение (конъюнкция), операция И: Y=x1.X2

Сложение (дизъюнкция), операция ИЛИ: Y=x1X2

X1

X2

Y

X1

X2

Y

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

Исключающее ИЛИ:

Похожие статьи




Системы исчисления - Кодирование информации в микропроцессорных системах

Предыдущая | Следующая