ДИАПАЗОН ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ С ФИКСИРОВАННОЙ ТОЧКОЙ, ЧИСЛА С ПЛАВАЮЩЕЙ ТОЧКОЙ (ВЕЩЕСТВЕННЫЕ), ДИАПАЗОН ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ - Цифровые устройства и микропроцессоры

Беззнаковые числа: 0 <= D <= 2^n - 1. n - число разрядов

Байт:

0-255

(DEC)

Слово:

0- 65535

00..0 - 11..1

(BIN)

00..0 - 11..1

0-FF

(HEX)

0- FFFF

Числа со знаком:-2^(n-1) <= D <= +2^(n-1)-1. n - число

Разрядов.

Байт:

-128-+127

(DEC)

Слово:

-32768-+32767

10..0 - 01..1

(BIN)

10..0 - 01..1

80-7F(HEX)8000- 7FFF

ЧИСЛА С ПЛАВАЮЩЕЙ ТОЧКОЙ (ВЕЩЕСТВЕННЫЕ)

Вещественные числа хранятся и используются в ЭВМ в показательной форме, т. е. в виде двух

Составляющих: мантиссы и порядка. Различия в способах такого представления чисел заключаются в количестве байтов отводимых под порядок и мантиссу и небольших отличиях в форме их хранения.

Например в четырехбайтовом формате под мантиссу отводится 3 байта и один байт для хранения порядка (КВ - короткий вещественный формат).

D = ±M * 2^(E-127)

Последовательность расположения байтов

В различных ЭВМ может быть разной. D - десятичный эквивалент числа, M - нормализованная мантисса, Е - смещенный порядок, SM - бит знака мантиссы.

ДИАПАЗОН ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ

У нормализованной мантиссы первая значащая цифра (единица) мысленно находится слева от запятой, а справа располагаются 23 разряда - 1,xx..xx. Поэтому Mmax = 1,111..11 = 1 +1/2 +1/4+ 1/8 +...= 2, а

Mmin= 1,000..00 = 1 для положительных чисел (SM=0) и -1 и -2 для отрицательных, (SM=1). Порядок числа

Emax = 11111110 = 254, а Emin = 00000001 = 1. Теперь нетрудно определить диапазон представления положительных чисел от +Dmax = Mmax * 2^(254-127) = 3,4 * 10^38 до +Dmin = Mmin * 2^(1-127) = 1,17 *10^(-38). Точность определяется числом достоверных десятичных цифр. При 23 двоичных разрядах мантиссы 2^23 примерно равно 10^7, т. е. достоверными являются только 6-7 значащих десятичных знаков, а не 38. Необходимо отметить, что значения порядка 11111111 и 00000000 по международному стандарту

IEEE 754 и 854 предназначены для кодирования денормализованных чисел, отрицательной и положительной бесконечностей, неопределенности и, так называемых Не-чисел.

Похожие статьи




ДИАПАЗОН ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ С ФИКСИРОВАННОЙ ТОЧКОЙ, ЧИСЛА С ПЛАВАЮЩЕЙ ТОЧКОЙ (ВЕЩЕСТВЕННЫЕ), ДИАПАЗОН ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ - Цифровые устройства и микропроцессоры

Предыдущая | Следующая