ОБНАРУЖЕНИЕ И ИСПРАВЛЕНИЕ ОШИБОК В СООБЩЕНИЯХ - Теория и практика информации и кодирования

Задача 4

1. Чему равно кодовое расстояние между комбинацией 10010111 и комбинациями 11111111, 00000000, 00010111?

Решение

Для того чтобы определить кодовое расстояние между двумя комбинациями двоичного кода, достаточно просуммировать эти комбинации по модулю 2 и посчитать число единиц в полученной комбинации.

Задача 16

Построить порождающую матрицу группового кода для. Учесть условие максимальной простоты декодера.

Решение

Так как число информационных разрядов кода, то число строк порождающей матрицы С должно быть равно 11.

Число столбцов матрицы С равно длине кода n:

N=nИ+nК ,

Где nK - число корректирующих разрядов; d0 =3;

,

Тогда n=11+4=15

Минимальная простота дешифратора достигается при минимальном количестве сумматоров по модулю 2 в декодере, что возможно при минимальном весе комбинаций проверочной матрицы П; вес каждой комбинации проверочной матрицы П: WП ? d0 - 1; WП ?2; выбираем четырехзначные двоичные комбинации весом W=2, 3, 4, и используем те комбинации, в которых содержится меньшее число единиц, а именно: 0011; 0101; 0110; 1001; 1010; 1100; 0111; 1011; 1101; 1110; 1111.Искомая матрица имеет вид:

Похожие статьи




ОБНАРУЖЕНИЕ И ИСПРАВЛЕНИЕ ОШИБОК В СООБЩЕНИЯХ - Теория и практика информации и кодирования

Предыдущая | Следующая