Тел и метод численного интегрирования - Теория свободного полета в полях тяготения
Пассивное движение космического аппарата в мировом пр-ве происходит в основном под действием сил притяжений небесных тел - Земли, Луны, Солнца, планет. Положение этих тел непрерывно изменяется, причем их движение, как и движение космического аппарата, происходит под действием сил всемирного тяготения. Таким образом, мы сталкиваемся с необходимостью решения задачи о движении большого числа небесных тел (в том числе искусственного небесного тела - космического аппарата) под дейсвием сил взаимного притяжения. Такая задача носит название "задача N тел". численное интегрирование невесомость траектория тяготение
Решение этой задачи в общем случае встречает громадные трудности, даже задача трех тел решена лишь для нескольких частных случаев. Но в космодинамике задача N тел имеет особый характер. Космический аппарат не оказывает практически никакого влияния на движение небесных тел. Такой случай известен в небесной механике как ограниченная задача N тел. При ее решении движение Солнца, Земли, Луны и планет является заданным, так как оно прекрасно изучено астрономами и предсказывается ими на много лет вперед.
Расстояния от космического аппарата до Солнца, Земли, Луы и планеты в любой момент известны, массы всех этих тел также известны, а значит, известны по величине и направлению и ускорения, сообщаемые небесными телами космичекому аппарату. В самом деле, если масса небесного тела M ,а масса космического аппарата m, то гравитационное ускорение a, сообщаемое аппарату, равно силе притяжения
F*M (2)
R^2
Таким образом, гравитационное ускорение зависит только от расстояния между притягивающимися телами и от массы притягивающего тела, но не зависит от массы притягиваемого тела.
Итак по формуле (2) мы можем вычислить гравитационное ускорение, сообщаемое космическому аппарату каждым небесным телом в отдельности, а значит, можем вычислить и суммарное ускорение. Зная величину и направление начальной скорости космического аппарата, можно, учитывая вычисленное ускорение рассчитать положение и скорость аппарата через небольшой промежуток времени, например через секунду. Для нового момента нужно будет заново вычислить ускорение и затем рассчитать следующее положение аппарата и его скорость и т. д. Таким путем можно проследить все движение космического аппарата.
Единственная неточность этого метода заключается в том что приходиться в течение каждого небольшого промежутка времени (шага расчета) считать ускорение при вычислениях неизменным, в то время как оно переменно. Но точность расчета можно как угодно повысить, уменьшив шаг.
Похожие статьи
-
Центральное поле тяготения - Теория свободного полета в полях тяготения
Когда космический аппарат находиться в мировом пространстве вдали от планет, достаточно учитывать притяжение одного лишь Солнца, потому что...
-
Путь, описываемый космическим аппаратом в пространстве наз. траекторией. Прямолинейные траектории. Если начальная скорость равна нулю, то тело начинает...
-
Введение - Теория свободного полета в полях тяготения
Главным звеном в цепи космических дисциплин является теория движения космических объектов. В этом докладе рассматривается одна из ее составных частей -...
-
Невесомость При невесомости притяжение Земли (или другого небесного тела ) не будут вмешиваться в перемещения предметов относительно корабля. Отсутствуют...
-
Закон Всемирного тяготения - Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы
Законы Кеплера прекрасно описывали наблюдаемое движение планет, но не вскрывали причин, приводящих к такому движению (напр. вполне можно было считать,...
-
Невесомость - Факторы космического полета
Теоретически в межзвездном пространстве нет точки, где бы не сказывалась сила притяжения. Поэтому даже в условиях космического полета на тела будут...
-
Метеорные тела - Факторы космического полета
В безоблачные ночи нередко можно наблюдать "падающие звезды" - метеоры, которые быстро проносятся по темному небосводу. Это происходит вследствие их...
-
Это как правило, большие каменные глыбы, которые приходят из пояса астероидов, расположенного между орбитами Марса и Юпитера. Иногда их орбиты изменяются...
-
Притяжение объемного тела - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Рассмотрим задачу о притяжении материальной точки Р единичной массы некоторым телом М. Будем предполагать, что тело имеет произвольную форму, а плотность...
-
Гравитация, Закон всемирного тяготения - Классические теории гравитации
Гравитамция (Притяжение, всемимрное тяготемние, тяготемние) (от лат. gravitas -- "тяжесть") -- универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми...
-
Двумя наиболее значительными успехами классического естествознания, основанного на механике Ньютона, были практически исчерпывающее описание наблюдаемого...
-
Заключение - Математическое моделирование движения небесных тел
Небесная механика на протяжении всей истории ее становления была источником новых идей, методов и даже новых направлений в математике, традиционно...
-
Небулярная теория Лапласа - Обзор основных теорий происхождения Солнечной системы
В 1796 году французский математик и астроном Пьер-Симон Лаплас выдвинул теорию, несколько отличную от предыдущей. Лаплас полагал, что Солнце существовало...
-
Строение Солнечной системы - Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы
Хорошо известно, что основная масса Солнечной системы (около 99.8%) приходится на ее единственную звезду - Солнце. Суммарная масса планет составляет...
-
Движение тела, Первая космическая скорость - Космические скорости
Для определения значений космических скоростей сначала рассмотрим движение тела, брошенного на расстоянии h от поверхности Земли, с начальной скоростью v...
-
Ускорение - Факторы космического полета
В течение очень длительного времени считалось, что большие скорости передвижения оказывают вредное влияние на человека, а скорость в 500 км/ч является...
-
Исследование Вселенной человеком. - Небесные тела
Астрономические наблюдения из Земли. Ученые делают снимки звездного неба и анализируют их. Мощные радиолокаторы прослушивают космическое пространство,...
-
Небесная механика и некоторые ее задачи - Классические теории гравитации
Раздел механики, изучающий движение тел в пустом пространстве только под действием гравитации, называется небесной механикой. Наиболее простой задачей...
-
ВВЕДЕНИЕ - Теория полета (аэродинамика и динамика полета)
Теория полета (аэродинамика и динамика полета) наука фундаментальная и строгая, опирающаяся на математический аппарат. Но, как и о всякой науке, о ней...
-
Введение - Математическое моделирование движения небесных тел
В небесной механике для описания движений небесных тел в зависимости от конкретных условий используются различные физические модели - идеализированные...
-
Малые тела Солнечной системы: - Солнечная система
- Астероиды (относительно небольшое небесное тело Солнечной системы, движущееся по орбите вокруг Солнца. Астероиды значительно уступают по массе и...
-
Эволюция Солнечной системы - Обзор основных теорий происхождения Солнечной системы
Http://www. astrogalaxy. ru/foto001/foto0085.jpg Как только масса пропланеты достигает 1-2 масс Земли, она способна захватывать атмосферу. Протоюпитер...
-
Исследование комет - Малые тела Солнечной системы
Проект "Вега" был одним из самых сложных в истории исследований Солнечной системы при помощи космических аппаратов. Он состоял из трех частей: изучение...
-
Современная теория происхождения солнечной системы - Теория происхождения Солнечной системы
Солнце планета гигант земной Согласно современным представлениям, планеты солнечной системы образовались из холодного газопылевого облака, окружавшего...
-
Астероиды - Малые тела Солнечной системы
Эти космические тела отличаются от планет, прежде всего своими размерами. Так, самая большая из маленьких планет Церера имеет в поперечнике 995 км;...
-
Эволюция Солнечной системы - Основопологающие теории происхождение солнечной системы
Как только масса пропланеты достигает 1-2 масс Земли, она способна захватывать атмосферу. Протоюпитер буквально за сотню лет увеличил свою массу за счет...
-
Системы мира - Теории происхождения Вселенной
Путь человечества к познанию окружающего мира длился тысячелетия. Это был путь временного торжества ложных истин, путь костров и отречений. Но в то же...
-
Две точки зрения в объяснении магнитного поля Солнца - Изучение Вселенной
1. Магнитное поле Солнца возникло в процессе образования Солнца. Поскольку магнитное поле упорядочивает процесс выброса энергии-массы Солнца в окружающую...
-
Уран, Нептун - Характеристика Солнечной системы
Уран - седьмая от Солнца планета. Состав атмосферы: H2, He, CH4 (14%). Ось вращения Урана наклонена на угол 98o. Уран имеет 15 спутников (Миранда,...
-
Третья и четвертая космические скорости - Космические скорости
Кроме этих общепринятых существуют еще две редкоупотребимые величины: 3-я и 4-ая космические скорости - это скорости ухода, соответственно, из Солнечной...
-
Строение Солнечной системы - Солнце и Солнечная система
Солнце и находящиеся в поле его тяготения планеты и их спутники, астероиды, кометы и другие тела образуют одну из бесчисленных вращающихся систем...
-
Уравнения движения МКА Рассмотрим невозмущенное движение материальных точек М и m в некоторой инерциальной системе координат. Движение совершается под...
-
Вторая космическая скорость - Космические скорости
При небольшом превышении первой космической скорости орбита спутника будет эллиптической, а при достижении скорости 11,2 км/с превращается в параболу,...
-
Специальная Астрофизическая обсерватория РАН (САО, Зе-ленчукская) Карачаево-Черкесия, гора Семиродники. Специальная астрофизическая обсерватория (код...
-
Уравнение неразрывности - Теория полета (аэродинамика и динамика полета)
Как известно, плотность вещества в физике вводится предельным переходом: , Где в механике сплошной среды следует понимать под m массу вещества,...
-
Термины механики сплошной среды - Теория полета (аэродинамика и динамика полета)
Скорость будем рассматривать как поле вектора в каждой точке пространства, задаваемой радиус-вектором этой точки с координатами x, y, z, в каждый момент...
-
Основные гипотезы механики сплошной среды Прежде всего, займемся изучением среды. Для ее описания необходимы полные и непротиворечивые модели движения...
-
Под небесными объектами, сближающимися с орбитой Земли, понимают астероиды и кометы, чьи орбиты имеют перигелийные расстояния менее 1.3 астрономической...
-
Астроклимат, это совокупность атмосферных условий, влияющих на качество астрономических наблюдений. Важнейшие из них - прозрачность воздуха, степень его...
-
Все малые тела Солнечной системы являются несамосветящимися, и они видны лишь благодаря рассеиванию ими падающего на них солнечного света. Вследствие...
Тел и метод численного интегрирования - Теория свободного полета в полях тяготения