Введение - Математическое моделирование движения небесных тел
В небесной механике для описания движений небесных тел в зависимости от конкретных условий используются различные физические модели - идеализированные космические объекты. Например, материальная точка - это тело, обладающее массой и скоростью, размеры, форма и внутреннее строение которого в условиях рассматриваемой задачи существенного значения не имеют. В частности, так как взаимные расстояния между Солнцем и большими планетами значительно превышают их линейные размеры, то приближенно их можно рассматривать как материальные точки. Именно благодаря этому обстоятельству Исаак Ньютон смог построить первую динамическую теорию планетных движений.
Положение материальной точки, изображающей конкретный небесный объект, всегда определяется по отношению к некоторому, произвольно выбранному небесному телу, называемому телом отсчета. Совокупность тела отсчета, системы координат и часов (в качестве устройства для отсчета времени) называется системой отсчета, к которой принято относить положение и скорость исследуемого объекта в рассматриваемый момент времени.
Траектория движения небесного тела (орбита) - это геометрическое место его положений на рассматриваемом временном интервале, то есть линия, описываемая материальной точкой в пространстве. Закон движения, как известная зависимость состояния движения исследуемого объекта от времени, задается "кинематическими уравнениями движения", представляющими собой не что иное как параметрические уравнения траектории.
С момента своего возникновения и до сих пор Небесная механика служит для естествознания научным полигоном, на котором испытываются новейшие средства математического анализа. Более того, подавляющее большинство всех наиболее эффективных средств и методов теоретического исследования "генетически" связаны с задачами небесной механики. В качестве хрестоматийного примера можно сослаться на дифференциальное и интегральное исчисление (исчисление бесконечно малых), специально разработанное Исааком Ньютоном (1687г.) в качестве математического аппарата механики для решения, прежде всего, астрономических задач с целью создания теории движении тел Солнечной системы. Да и методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, входящие сейчас в число мощнейших средств компьютерного моделирования динамических систем, впервые были разработаны Леонардом Эйлером (первым методом численного интегрирования был метод ломаных Эйлера) в связи с практическими потребностями наблюдательной астрономии.
Небесная механика на протяжении всей истории ее становления была источником новых идей, методов и даже новых направлений в математике, традиционно являясь плодотворным полем приложения усилий для подавляющего большинства выдающихся ученых. Среди имен классиков точного естествознания (не только астрономов, но и математиков) практически отсутствуют такие, кто не отдал бы должную дань уважения небесной механике.
Цель курсовой работы: Рассмотреть уравнения движения небесных тел и проанализировать их. Оценить траекторию движения небесных тел и сравнить их между собой по различным характеристикам.
Объектом исследования являются уравнения движения.
Практическая значимость: Материал, представленный в работе может быть использован при проведении занятий по механике, в специальных курсах по небесной механике, в приложениях, использующих уравнения движения.
Похожие статьи
-
Заключение - Математическое моделирование движения небесных тел
Небесная механика на протяжении всей истории ее становления была источником новых идей, методов и даже новых направлений в математике, традиционно...
-
Лунная поверхность места посадки моделируется как плоскость и импортируется в формат STL как дискретизованная поверхность. Модель космического аппарата...
-
Гиперболическое движение - Математическое моделирование движения небесных тел
(p=0,e>1) Каноническое уравнение гиперболы в центральных прямоугольных координатах O?!?! представляется в виде (1.68) Где a - действительная, а b...
-
Орбиту можно получить как линию пересечения двух поверхностей. Уравнение одной поверхности - это уравнение плоскости орбиты. Уравнение второй поверхности...
-
Двумя наиболее значительными успехами классического естествознания, основанного на механике Ньютона, были практически исчерпывающее описание наблюдаемого...
-
Уравнение Бине - Математическое моделирование движения небесных тел
Другой способ получения траектории движения в задаче двух тел связан с широко известным уравнением Бине. Это уравнение записывается в цилиндрической...
-
Круговое движение, Эллиптическое движение - Математическое моделирование движения небесных тел
(p = 0, e = 0) Круговое движение представляет собой наиболее простой случай движения в задаче двух тел. Только для кругового движения (и прямолинейного...
-
Общее решение задачи двух тел можно получить из общего интеграла, представляющего собой не что иное, как неявную форму задания общего решения. Общее...
-
Строение Солнечной системы - Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы
Хорошо известно, что основная масса Солнечной системы (около 99.8%) приходится на ее единственную звезду - Солнце. Суммарная масса планет составляет...
-
Закон Всемирного тяготения - Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы
Законы Кеплера прекрасно описывали наблюдаемое движение планет, но не вскрывали причин, приводящих к такому движению (напр. вполне можно было считать,...
-
Параболическое движение, Прямолинейное движение - Математическое моделирование движения небесных тел
(p = 0, e = 1) Уравнение параболической орбиты записывают в видеp r = 1 + cos v (1.80) Где величина определяет расстояние от центра притяжения M0 до...
-
Общее решение уравнений относительного движения - Математическое моделирование движения небесных тел
Рассмотрим на небесной сфере сферический треугольник N M x, где M - проекция текущего положения тела M на небесную сферу. Сторонами этого треугольника...
-
Исследование неба. Это изучение природы Вселенной, в которой мы живем. Астрономы проводят свои исследования, глядя в телескопы и "слушая" (если речь идет...
-
ВВЕДЕНИЕ - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Изучение движения искусственных спутников Земли представляет интерес не только для специалистов по астродинамике, занимающихся прогнозированием движения...
-
Введение, Движение луны - Характеристика Луны как небесного тела
ЛУНА, единственный естественный спутник Земли и ближайшее к нам небесное тело; среднее расстояние до Луны - 384000 километров. Движение луны Луна...
-
Результаты проведенного интегрирования позволяют Сформулировать два первых обобщенных закона Кеплера. Первый закон: невозмущенной орбитой является кривая...
-
Введение - Аномальное движение орбит в общей теории относительности
Как известно, в общей теории относительности можно определить аномальное движение орбит [1]. Для решения задачи о вековом аномальном смещении перигелия...
-
Все малые тела Солнечной системы являются несамосветящимися, и они видны лишь благодаря рассеиванию ими падающего на них солнечного света. Вследствие...
-
Введение - Астероиды - космические тела
О том, что в Солнечной системе между орбитами Марса и Юпитера движутся многочисленные мелкие тела, самые крупные из которых по сравнению с планетами...
-
"Движение" пробных тел. Что такое "движение" пробного тела? - Геометрия физического пространства
Конечно, это не перемещение подпространства, описывающего данное, пробное тело, в пространстве событий относительно подпространства пробного тела или...
-
Математическое описание модели Модель "Radiocity" Расчет излучения в результате переотражения элементами космического аппарата друг на друга выполнятся с...
-
Уравнения движения МКА Рассмотрим невозмущенное движение материальных точек М и m в некоторой инерциальной системе координат. Движение совершается под...
-
Сравнивая дуги, на которые перемещаются планеты за равные промежутки времени, установить, какая из планет быстрее движется на звездном небе, и объяснить...
-
Кеплеровские элементы орбиты - Математическое моделирование движения небесных тел
Вместо произвольных постоянных c1,c2,c3,h,?1,?2,?3,? в астрономии обычно используются более наглядные и более удобные постоянные...
-
Орбитальная система координат - Математическое моделирование движения небесных тел
Орбитальная система координат вводится следующим образом. Ось направим по вектору Лапласа ?, ось - по вектору c, а ось - перпендикулярно к этим осям...
-
"Движение" в пространстве событий, "Движение" тела отсчета - Геометрия физического пространства
"Движение" тела отсчета "Движение" тела отсчета -- перемещение начала (нулевой точки) системы координат, связанной с телом отсчета, по мировой линии...
-
Притяжение объемного тела - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Рассмотрим задачу о притяжении материальной точки Р единичной массы некоторым телом М. Будем предполагать, что тело имеет произвольную форму, а плотность...
-
Введение В предыдущих главах были рассмотрены возмущения элементов орбиты спутника, вызываемые зональными и тессеральными гармониками геопотенциала и...
-
Спектральный анализ небесных тел - Астрономия наших дней
Могучим оружием о исследовании Вселенной стал для астрономов спектральный анализ - изучение интенсивности излучения в отдельных спектральных линиях, в...
-
Введение - Малые тела Солнечной системы
В Солнечной системе кроме больших планет и их спутников движется множество так называемых малых тел: астероидов, комет и метеоритов. Малые тела Солнечной...
-
Математическое описание модели Прямое солнечное излучение на модели КА рассчитывается аналогичным образом как для поверхности Луны, т. е. делая допущения...
-
Новый этап исследования Луны - Характеристика Луны как небесного тела
Неудивительно, что первый полет космического аппарата выше околоземной орбиты был направлен к Луне. Эта честь принадлежит советскому космическому...
-
Движение тела, Первая космическая скорость - Космические скорости
Для определения значений космических скоростей сначала рассмотрим движение тела, брошенного на расстоянии h от поверхности Земли, с начальной скоростью v...
-
Исследование зависимости энергетики поддержания гало-орбиты от места и направления исполнения импульса Суммарный импульс, затрачиваемый на коррекции для...
-
Введение - Общие сведения о небесных сферах
Представление о небесной сфере возникло в глубокой древности; в основу его легло зрительное впечатление о существовании куполообразного небесного свода....
-
При моделировании влияния расстояния до небесных тел на интегральную информативность было обнаружено, что наиболее достоверно зависимости выявляются в...
-
Направление неустойчивости является направлением, исполнение импульса в котором наиболее эффективно. На основе методики, изложенной в разделе 4, был...
-
Под небесными объектами, сближающимися с орбитой Земли, понимают астероиды и кометы, чьи орбиты имеют перигелийные расстояния менее 1.3 астрономической...
-
Направление неустойчивости является направлением, исполнение импульса в котором наиболее эффективно. На основе методики, изложенной в разделе 4, был...
-
Если посчитать корреляцию между различными видами человеческой деятельности и положениями стрелок часов, то окажется, что между многими из них подобная...
Введение - Математическое моделирование движения небесных тел