Моделирование движения центра масс МКА, Уравнения движения МКА - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)

Уравнения движения МКА

Рассмотрим невозмущенное движение материальных точек М и m в некоторой инерциальной системе координат. Движение совершается под действием силы притяжения FZ. Сила FZ для материальной точки m

На основе второго закона Ньютона уравнения движения материальных точек М и m имеют вид:

(1), (2)

Или

(3), (4)

Где p1 - радиус-вектор, проведенный из начала инерциальной системы координат в точку m.

P2 - радиус-вектор, проведенный из начала инерциальной системы координат в точку М.

.

Вычитая из уравнения (3) уравнение (4), получим уравнение движения материальной точки m относительно притягивающего центра М:

Так как m<<М, следовательно, можно пренебречь ускорением, которое КА с массой m сообщает притягивающему центру М. Тогда можно совместить начало инерциальной системы координат с притягивающим центром М. Следовательно.

Таким образом, уравнение невозмущенного движения КА относительно притягивающего центра М в инерциальной системе координат, центр которой находится в М,

Рассмотрим возмущенное движение КА в геоцентрической экваториальной (абсолютной) системе координат OXYZ:

    - начало О - в центре масс Земли. - ось X направлена в точку весеннего равноденствия g. - ось Z совпадает с осью вращения Земли и направлена на Северный полюс Земли. - ось Y дополняет систему до правой.

Движение КА в абсолютной системе координат OXYZ происходит под действием центральной силы притяжения Земли FZ, а также под действием возмущающих сил FВ. Уравнение движения имеет вид

Где m = 597 кг - масса КА.

В проекциях на оси абсолютной системы координат OXYZ получим

Где axВ, ayВ, azВ - возмущающиеся ускорения.

Основные возмущающиеся ускорения вызываются следующими причинами:

    - нецентральностью поля притяжения Земли. - сопротивлением атмосферы Земли. - влиянием Солнца. - влиянием Луны. - давлением солнечного света.

Похожие статьи




Моделирование движения центра масс МКА, Уравнения движения МКА - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)

Предыдущая | Следующая