Моделирование движения центра масс МКА, Уравнения движения МКА - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Уравнения движения МКА
Рассмотрим невозмущенное движение материальных точек М и m в некоторой инерциальной системе координат. Движение совершается под действием силы притяжения FZ. Сила FZ для материальной точки m
На основе второго закона Ньютона уравнения движения материальных точек М и m имеют вид:
(1), (2)
Или
(3), (4)
Где p1 - радиус-вектор, проведенный из начала инерциальной системы координат в точку m.
P2 - радиус-вектор, проведенный из начала инерциальной системы координат в точку М.
.
Вычитая из уравнения (3) уравнение (4), получим уравнение движения материальной точки m относительно притягивающего центра М:
Так как m<<М, следовательно, можно пренебречь ускорением, которое КА с массой m сообщает притягивающему центру М. Тогда можно совместить начало инерциальной системы координат с притягивающим центром М. Следовательно.
Таким образом, уравнение невозмущенного движения КА относительно притягивающего центра М в инерциальной системе координат, центр которой находится в М,
Рассмотрим возмущенное движение КА в геоцентрической экваториальной (абсолютной) системе координат OXYZ:
- - начало О - в центре масс Земли. - ось X направлена в точку весеннего равноденствия g. - ось Z совпадает с осью вращения Земли и направлена на Северный полюс Земли. - ось Y дополняет систему до правой.
Движение КА в абсолютной системе координат OXYZ происходит под действием центральной силы притяжения Земли FZ, а также под действием возмущающих сил FВ. Уравнение движения имеет вид
Где m = 597 кг - масса КА.
В проекциях на оси абсолютной системы координат OXYZ получим
Где axВ, ayВ, azВ - возмущающиеся ускорения.
Основные возмущающиеся ускорения вызываются следующими причинами:
- - нецентральностью поля притяжения Земли. - сопротивлением атмосферы Земли. - влиянием Солнца. - влиянием Луны. - давлением солнечного света.
Похожие статьи
-
1) Возмущающееся ускорение, вызванное нецентральностью гравитационного поля Земли. Рассмотрим потенциал поля притяжения Земли. При точном расчете...
-
Коррекция траектории МКА - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Существующие ограничения на точки старта РН и зоны падения отработавших ступеней РН, а также ошибки выведения не позволяют сразу же после пуска...
-
Полученная система уравнений движения ЦМ КА интегрируется методом Рунге-Кутта 5-го порядка с переменным шагом. Начальные условия x0, y0, z0, VX0, VY0,...
-
В данной работе проводится исследование движения центра масс МКА под действием различных возмущающих ускорений (от нецентральности гравитационного поля...
-
Для решения системы линейных уравнений (4.18) воспользуемся итерационным методом Гаусса-Зейделя. Перепишем (4.18) в матричном виде: (4.14) Матрица А...
-
Уравнения движения относительно центра масс МКА При рассмотрении движения относительно ЦМ КА используют уравнения Эйлера: JXWX + (JZ-JY)wYWZ = MXy + MXв...
-
Исследование зависимости энергетики поддержания гало-орбиты от места и направления исполнения импульса Суммарный импульс, затрачиваемый на коррекции для...
-
Исходные данные Номинальная орбита, необходимая для выполнения задач МКА, имеет следующие параметры: - круговая, e = 0. - солнечно-синхронная, скорость...
-
Направление неустойчивости является направлением, исполнение импульса в котором наиболее эффективно. На основе методики, изложенной в разделе 4, был...
-
Лунная поверхность места посадки моделируется как плоскость и импортируется в формат STL как дискретизованная поверхность. Модель космического аппарата...
-
Возмущенное движение - Возмущенное движение космического аппарата
Описание и изучение орбит КА на основе решения ограниченной задачи двух тел является лишь первым этапом при определении реальных движений тел любой...
-
2.1 Дифференциальные уравнения движения искусственного спутника Мы ввели подвижную, жестко связанную с Землей, систему координат и соответствующие ей...
-
Введение В результате развития производственных сил общества возникла проблема взаимодействия человека и машины. Охрана труда и эргономика позволяют с...
-
Анализ вредных факторов - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Нормальная и безопасная работа инженера-программиста за экраном дисплея во многом зависит от того, в какой мере условия его работы соответствуют...
-
Масса топлива, необходимого для проведения коррекции траектории рассчитывается по формуле Циолковского: M = m0(1 - e-DVк/W) M0 = 597 кг - начальная масса...
-
Характеристика орбиты - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Для решения задач наблюдения Земли из космоса с хорошим разрешением при жестких ограничениях на массу КА и минимизации затрат на выведение целесообразно...
-
Направление неустойчивости является направлением, исполнение импульса в котором наиболее эффективно. На основе методики, изложенной в разделе 4, был...
-
Орбиту можно получить как линию пересечения двух поверхностей. Уравнение одной поверхности - это уравнение плоскости орбиты. Уравнение второй поверхности...
-
Математическая модель Для описания движения КА по ограниченной орбите введем вращающуюся систему координат, связанную с точкой L2. Центр системы...
-
Точками либрации в ограниченной задаче трех тел, описывающей движение тела малой массы в гравитационном поле, создаваемом двумя массивными телами,...
-
Стратегиям удержания КА на ограниченных орбитах (гало-орбитах, орбитах Лиссажу и прочих) посвящены многие статьи. В данном разделе приведены краткие...
-
Уравнения движения сплошной среды - Теория полета (аэродинамика и динамика полета)
В теоретической механике известно уравнение количества движения материальной точки: , Где в правой части равенства стоит сумма всех действующих на нее...
-
Выведение на рабочую орбиту - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Выведение МКА на орбиту с наклонением i = 97,6° и высотой Н = 574 км осуществляется ракетой-носителем "Рокот" с разгонным блоком "Бриз". При выведении...
-
Коррекция приведения - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
После окончания процесса выведения МКА, проводятся внешне-траекторные измерения (ВТИ). Эти измерения обеспечивают, по баллистическим расчетам, знание...
-
Управление МКА осуществляется с наземных пунктов управления на территории России. Их количество и место расположения выбирается таким образом, чтобы на...
-
Смета затрат на выполнение работ составляется по калькуляционным статьям. В общем случае статьи, учитывающие расходы, следующие: 1. Материалы (суммарные...
-
Занулением называется преднамеренное соединение нетоковедущих частей с нулевым защитным проводником (НЗП). Оно применяется в трехфазных сетях с...
-
Необходимо расположить экран дисплея немного выше уровня глаз. Это создаст разгрузку тех групп окологлазных мышц, которые наиболее напряжены при обычном...
-
Пожарная безопасность - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
В помещениях ВЦ существуют все три основные фактора, необходимые для возникновения пожара. Горючими материалами на ВЦ являются: строительные материалы...
-
Для повышения производительности труда при работе за компьютером необходимо создать на рабочем месте наиболее благоприятные условия с точки зрения...
-
Расчет вредных излучений - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Время работы на персональном компьютере по санитарным нормам не должно превышать 4 часа. Большинство используемых в России мониторов не соответствуют...
-
Основными поражающими факторами, при работе с компьютером, являются вредные излучения видеотерминального устройства. Видеотерминальное устройство должно...
-
Определение затрат труда - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Первым шагом при определении себестоимости программного комплекса является расчет трудоемкости создания и внедрения. Расчет производится по методике,...
-
Организация и планирование выполнения темы Сроки выполнения и затраты на исследования в большой мере зависят от организационных условий выполнения...
-
Исследование зависимости энергетики поддержания гало-орбиты от места и направления исполнения импульса Суммарный импульс, затрачиваемый на коррекции для...
-
Для моделирования движения КА на гало-орбите был разработан сценарий в пакете GMAT. Он позволяет моделировать движение КА по ограниченной орбите с...
-
" Наука совершенствуется опытом " Фрэнсис Бэкон (1561 - 1626) Все существующие космические летательные аппараты передвигаются за счет инерции,...
-
Уравнение Бине - Математическое моделирование движения небесных тел
Другой способ получения траектории движения в задаче двух тел связан с широко известным уравнением Бине. Это уравнение записывается в цилиндрической...
-
Алгоритм вычисления солнечного излучения отраженного от поверхности Луны на конструкции космического аппарата и используемый в расчетной программе...
-
Нецентральность гравитационного поля Земли - Возмущенное движение космического аппарата
Возмущенный движение гравитационный орбита При решении ограниченной задачи двух тел Земля представляется шаром со сферическим распределением плотности. В...
Моделирование движения центра масс МКА, Уравнения движения МКА - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)