Вторая космическая скорость - Космические скорости

При небольшом превышении первой космической скорости орбита спутника будет эллиптической, а при достижении скорости 11,2 км/с превращается в параболу, ветви которой уходят в бесконечность. Это можно наблюдать на рис.2.

Рис.2

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) - наименьшая скорость, которую необходимо придать небольшому телу (например, космическому аппарату) для преодоления гравитационного притяжения небесного тела (например, планеты).

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой. Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее у поверхности Земли такую скорость, покидает Землю и становится спутником Солнца.

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.

Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу - спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на нее из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы ее гравитационного влияния.

Запишем закон сохранения энергии:

Где слева стоят кинетическая и потенциальная энергии на поверхности планеты (потенциальная энергия отрицательна, так как точка отсчета взята на бесконечности), справа то же, но на бесконечности (покоящееся тело на границе гравитационного влияния - энергия равна нулю). m - масса тела, M - масса планеты, R - радиус планеты, G - гравитационная постоянная, v2 - вторая космическая скорость.

Разрешая относительно v2, получим:

Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение:

Следует отметить, что величина второй космической скорости имеет скорее теоретическое значение. Оно показывает, с какой скоростью надо выстрелить снаряд на поверхности не вращающейся планеты без атмосферы, чтобы удалить его из зоны гравитационного влияния планеты. Очевидно, что это мало применимо к ситуации в реальной космонавтике.

Похожие статьи




Вторая космическая скорость - Космические скорости

Предыдущая | Следующая