Движение тела, Первая космическая скорость - Космические скорости

Для определения значений космических скоростей сначала рассмотрим движение тела, брошенного на расстоянии h от поверхности Земли, с начальной скоростью v в горизонтальном направлении при отсутствии взаимодействия с атмосферой Земли.

С момента начала движения тело будет двигаться с ускорением g свободного падения, скорость v тела будет изменяться по направлению и модулю. При небольших значениях начальной скорости v траектория движения тела пересекается с поверхностью Земли. Чем больше начальная скорость движения тела, тем дальше от начальной точки оно достигает поверхности Земли. Определим, при каком значении начальной точки тело, брошенное горизонтально, будет настолько же удаляться от Земли при движении по инерции, насколько будет приближаться в результате свободного падения.

Первая космическая скорость

Скорость, которую надо сообщить телу при запуске с какой-либо планеты, чтобы оно стало ее искусственным спутником и при этом двигалось по окружности, центр которой совпадает с центром данной планеты, называют Первой космической.

На рис.1 схематически изображено движение искусственного спутника (ИС) по круговой орбите на высоте h над поверхностью Земли (R - радиус Земли, а v1 - первая космическая скорость спутника).

Рис.1

Для осуществления равномерного движения по окружности радиуса r его горизонтально направленная скорость должна иметь такое значение v, при котором центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения

(1)

Из (1) следует:

(2)

Из формулы (2) для значения r, равного радиусу Земли, r = 6371 км, первая космическая скорость равна:

V = 7,9*103 м/с

При начальной скорости меньше 7,9 км/с тело, брошенное горизонтально, пролетев некоторое расстояние, упадет на поверхность Земли. При скорости 7,9 км/с в отсутствии воздуха оно будет двигаться вокруг Земли по окружности, став ее искусственным спутником.

Похожие статьи




Движение тела, Первая космическая скорость - Космические скорости

Предыдущая | Следующая