Движение тела, Первая космическая скорость - Космические скорости
Для определения значений космических скоростей сначала рассмотрим движение тела, брошенного на расстоянии h от поверхности Земли, с начальной скоростью v в горизонтальном направлении при отсутствии взаимодействия с атмосферой Земли.
С момента начала движения тело будет двигаться с ускорением g свободного падения, скорость v тела будет изменяться по направлению и модулю. При небольших значениях начальной скорости v траектория движения тела пересекается с поверхностью Земли. Чем больше начальная скорость движения тела, тем дальше от начальной точки оно достигает поверхности Земли. Определим, при каком значении начальной точки тело, брошенное горизонтально, будет настолько же удаляться от Земли при движении по инерции, насколько будет приближаться в результате свободного падения.
Первая космическая скорость
Скорость, которую надо сообщить телу при запуске с какой-либо планеты, чтобы оно стало ее искусственным спутником и при этом двигалось по окружности, центр которой совпадает с центром данной планеты, называют Первой космической.
На рис.1 схематически изображено движение искусственного спутника (ИС) по круговой орбите на высоте h над поверхностью Земли (R - радиус Земли, а v1 - первая космическая скорость спутника).
Рис.1
Для осуществления равномерного движения по окружности радиуса r его горизонтально направленная скорость должна иметь такое значение v, при котором центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения
(1)
Из (1) следует:
(2)
Из формулы (2) для значения r, равного радиусу Земли, r = 6371 км, первая космическая скорость равна:
V = 7,9*103 м/с
При начальной скорости меньше 7,9 км/с тело, брошенное горизонтально, пролетев некоторое расстояние, упадет на поверхность Земли. При скорости 7,9 км/с в отсутствии воздуха оно будет двигаться вокруг Земли по окружности, став ее искусственным спутником.
Похожие статьи
-
Результаты проведенного интегрирования позволяют Сформулировать два первых обобщенных закона Кеплера. Первый закон: невозмущенной орбитой является кривая...
-
Метеорные тела - Факторы космического полета
В безоблачные ночи нередко можно наблюдать "падающие звезды" - метеоры, которые быстро проносятся по темному небосводу. Это происходит вследствие их...
-
Третья и четвертая космические скорости - Космические скорости
Кроме этих общепринятых существуют еще две редкоупотребимые величины: 3-я и 4-ая космические скорости - это скорости ухода, соответственно, из Солнечной...
-
Вторая космическая скорость - Космические скорости
При небольшом превышении первой космической скорости орбита спутника будет эллиптической, а при достижении скорости 11,2 км/с превращается в параболу,...
-
Закон Всемирного тяготения - Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы
Законы Кеплера прекрасно описывали наблюдаемое движение планет, но не вскрывали причин, приводящих к такому движению (напр. вполне можно было считать,...
-
Лунная поверхность места посадки моделируется как плоскость и импортируется в формат STL как дискретизованная поверхность. Модель космического аппарата...
-
Нецентральность гравитационного поля Земли - Возмущенное движение космического аппарата
Возмущенный движение гравитационный орбита При решении ограниченной задачи двух тел Земля представляется шаром со сферическим распределением плотности. В...
-
Начало космической эры - Первый полет человека в космос
Вселенная настолько огромна, что астрономы до сих пор не смогли установить, насколько она велика! Однако благодаря последним достижениям науки и техники...
-
В 1955 году (задолго до летных испытаний ракеты Р-7) С. П. Королев, М. В. Келдыш, М. К. Тихонравов вышли в правительство с предложением о выведении в...
-
История космических полетов - Первый полет в космос
Первый в мире полет человека в космос состоялся 12 апреля 1961 года. В 6 часов 7 минут с космодрома Байконур со стартовой площадки был осуществлен пуск...
-
Форма и вращение астероидов - Астероиды - космические тела
Астероиды так малы, что сила тяжести на них ничтожна. Она не в состоянии придать им форму шара, какую придает планетам и их большим спутникам, сминая и...
-
Возмущенное движение - Возмущенное движение космического аппарата
Описание и изучение орбит КА на основе решения ограниченной задачи двух тел является лишь первым этапом при определении реальных движений тел любой...
-
Развитие космической техники - Первый полет человека в космос
Космический полет гагарин орбитальная станция Издревле человека волновала и манила бездонная высь неба, усыпанная мириадами звезд. Они (звезды) указывали...
-
Метеориты - Малые тела Солнечной системы
В околоземном космическом пространстве движутся самые различные метеороиды (космические осколки больших астероидов и комет). Их скорости лежат в...
-
1) Возмущающееся ускорение, вызванное нецентральностью гравитационного поля Земли. Рассмотрим потенциал поля притяжения Земли. При точном расчете...
-
Это как правило, большие каменные глыбы, которые приходят из пояса астероидов, расположенного между орбитами Марса и Юпитера. Иногда их орбиты изменяются...
-
Алгоритм подбора начальной скорости и величины корректирующего импульса Описанные алгоритмы были реализованы в программе GMAT (General Mission Analysis...
-
Приведем наглядный пример с автомобилем, который то увеличивает, то уменьшает скорость. Это позволяет нам провести некоторую аналогию с изменением...
-
Заключение - Математическое моделирование движения небесных тел
Небесная механика на протяжении всей истории ее становления была источником новых идей, методов и даже новых направлений в математике, традиционно...
-
"Движение" в пространстве событий, "Движение" тела отсчета - Геометрия физического пространства
"Движение" тела отсчета "Движение" тела отсчета -- перемещение начала (нулевой точки) системы координат, связанной с телом отсчета, по мировой линии...
-
Двумя наиболее значительными успехами классического естествознания, основанного на механике Ньютона, были практически исчерпывающее описание наблюдаемого...
-
Алгоритм подбора начальной скорости и величины корректирующего импульса Описанные алгоритмы были реализованы в программе GMAT (General Mission Analysis...
-
Движение астероидов - Астероиды - космические тела
Все открытые до сих пор астероиды обладают прямым движением: они движутся вокруг Солнца в ту же сторону, что и большие планеты. У подавляющего...
-
Астероиды вблизи Земли - Астероиды - космические тела
Почти 3/4 века люди не подозревали, что не все астероиды движутся между орбитами Марса и Юпитера. Но вот ранним утром 14 июня 1873 г. Джеймс Уотсон на...
-
Введение - Астероиды - космические тела
О том, что в Солнечной системе между орбитами Марса и Юпитера движутся многочисленные мелкие тела, самые крупные из которых по сравнению с планетами...
-
Введение - Математическое моделирование движения небесных тел
В небесной механике для описания движений небесных тел в зависимости от конкретных условий используются различные физические модели - идеализированные...
-
Уравнения движения МКА Рассмотрим невозмущенное движение материальных точек М и m в некоторой инерциальной системе координат. Движение совершается под...
-
Введение, Движение луны - Характеристика Луны как небесного тела
ЛУНА, единственный естественный спутник Земли и ближайшее к нам небесное тело; среднее расстояние до Луны - 384000 километров. Движение луны Луна...
-
Характеристика орбиты - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Для решения задач наблюдения Земли из космоса с хорошим разрешением при жестких ограничениях на массу КА и минимизации затрат на выведение целесообразно...
-
Первая гелиоцентрическая система - Движение планет
Современникам Аристотеля уже было известно, что планета Марс в противостоянии, а также Венера во время попятного движения значительно ярче, чем в другие...
-
" Наука совершенствуется опытом " Фрэнсис Бэкон (1561 - 1626) Все существующие космические летательные аппараты передвигаются за счет инерции,...
-
В данной работе проводится исследование движения центра масс МКА под действием различных возмущающих ускорений (от нецентральности гравитационного поля...
-
Метод оскулирующих элементов - Возмущенное движение космического аппарата
Метод оскулирующих элементов сводится к тому, что исследование возмущенной траектории КА может быть сведено к анализу совокупности невозмущенных...
-
Как было сказано выше, в реальности существуют технические ограничения на точность определения положения КА, скорости КА, а также величину и направление...
-
Как было сказано выше, в реальности существуют технические ограничения на точность определения положения КА, скорости КА, а также величину и направление...
-
Кардинальные правовые вопросы освоения Луны решены Договором о принципах деятельности государств по исследованию и использованию космического...
-
Параболическое движение, Прямолинейное движение - Математическое моделирование движения небесных тел
(p = 0, e = 1) Уравнение параболической орбиты записывают в видеp r = 1 + cos v (1.80) Где величина определяет расстояние от центра притяжения M0 до...
-
Старт космического корабля "Восток" - Первый полет в космос: как это было
Старт корабля "Восток-1" состоялся 12 апреля 1961 года в 9 часов 7 минут утра по московскому времени. Корабль стартовал с казахстанского космодрома...
-
Около семи тысяч лет назад в отдаленном уголке космического пространства внезапно взорвалась звезда, сбросив с себя наружные слои вещества. Сравнительно...
-
Строение Солнечной системы - Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы
Хорошо известно, что основная масса Солнечной системы (около 99.8%) приходится на ее единственную звезду - Солнце. Суммарная масса планет составляет...
Движение тела, Первая космическая скорость - Космические скорости