Введение - Прикладная теория систем массового обслуживания
Рассматривается работа системы - канальной системы ПВО на вход которой поступают самолеты противника. Самолеты, пролетающие в пределах полосы налета, могут быть обстреляны любым из каналов данной системы ПВО.
Характеристика ПВО:
- 1. Ширина полосы налета - определяется возможностями обстрела всеми каналами любой цели в пределах полосы налета (предполагается, что если самолет летит вне пределов полосы налета (слева или справа), тот эти самолеты не могут быть обстреляны ни одним из каналов данной системы ПВО) 2. Глубина зоны обстрела - определяется рубежом перехвата и рубежом прекращения огня, которые являются одинаковыми для всех каналов. 3. - скорость налетающих самолетов. 4. - высота полета налетающих самолетов.
Необходимо отметить, что характеристики зоны обстрела и зависят также от скорости налетающих самолетов, высоты их полета.
- 5. µ - эффективная скорострельность одного канала. 6. р - средняя вероятность поражения цели одной ракетой. 7. - среднее время обслуживания, поражения цели.
Считаем, что каждый канал производит Пуассоновский поток эффективных выстрелов с коэффициентом µ. Под каналом обслуживания будем понимать всю совокупность средств, обеспечивающих стрельбу по воздушной цели (например, радиолокационная станция наведения и нескольких пусковых установок).
Основные характеристики СМО:
- 1. Работа каждого канала характеризуется временем, которое затрачивается на обслуживание одной заявки. В общем случае это время является случайным. Для простейших пуассоновских систем время обслуживания распределено по показательному закону с параметром. Это эквивалентно тому, что на выходе непрерывно занятого канала будет простейший поток обслуженных заявок с параметром. Как правило, все каналы имеют одинаковую интенсивность обслуживания. В этом случае нет необходимости различать каналы (первый, второй, и т. д.). Помимо этого, будем считать, что заявка может обслуживаться любым из n каналов, т. е. любой из n каналов "доступен" для заявки. 2. Следующим важным параметром СМО является интенсивность (плотность) потока заявок. Здесь уместно напомнить, что заявки различаются лишь моментом поступления на обслуживание, а интенсивность потока заявок определяется через средний интерал между поступлениями двух заявок:
Каждый канал обслуживания обеспечивается пусковыми установками, а каждая пусковая установка производит в среднем выстрелов в минуту. Тогда эффективная скорострельность одного канала определится так:
,
Где - вероятность поражения цели одной выпущенной по ней ракетой.
Среднее время пребывания цели в зоне обстрела:
Где - скорость полета самолета, при условии, что она обстреливается.
Далее, в силу того, что мы рассматриваем только пуассоновские системы, будем считать, что время пребывания самолета в зоне обстрела является показательным с параметром :
Тогда время занятости канала будет также подчинено показательному закону с параметром
Таким образом, поток освобождений канала ПВО, определяемый этим выражением, имеет интенсивность
Таким образом, видно, что поток освобождений канала слагается из двух потоков: потока поражающих выстрелов с параметром и потока уходов непораженных самолетов из зоны обстрела с параметром. Другими словами канал освобождается либо по причине поражения самолета, либо по причине выхода самолета из зоны обстрела непораженным. Если время передачи информации велико по сравнению со временем пребывания цели в зоне обстрела (типично для системы ПВО, у которой время мало), то
При анализе работы системы ПВО необходимо знать характеристики налета. Будем считать, что налетающие самолеты образуют пуассоновский поток с интенсивностью, который определяется так:
,
Где - среднее расстояние между самолетами.
В нашем случае время передачи информации мало и параметр освобождения канала определяется по формуле
Похожие статьи
-
Теория массового обслуживания - Применение теории массового обслуживания
Теория массового обслуживания - вероятностные модели реальных систем обслуживания населения, при которых время обслуживания будет минимальным, а качество...
-
Теоретическое описание методов решения задания, СМО с отказами - Теория массового обслуживания
СМО с отказами Одноканальная система (СМО) с отказами Имеется один канал, на который поступает поток заявок с интенсивностью л, поток обслуживания имеет...
-
Анализ эффективности систем массового обслуживания с ожиданием - Теория массового обслуживания
Система с ограниченной длиной очереди. Рассмотрим n - канальную СМО с ожиданием, на которую поступает поток заявок с интенсивностью л=14/час;...
-
СМО с очередью - Теория массового обслуживания
В качестве показателей эффективности СМО с ожиданием, кроме уже известных показателей -- абсолютной A и относительной Q пропускной способности,...
-
Системы массового обслуживания -- это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки...
-
Теория массового обслуживания - теория, которая изучает статистические закономерности в массовых операциях, состоящих из большого числа однородных...
-
Анализ систем массового обслуживания с отказами. А) Задана многоканальная СМО с отказами. Она имеет состояния: - в СМО нет ни одной заявки; - в СМО...
-
Применение теории массового обслуживания - Применение теории массового обслуживания
Теория массового обслуживания - прикладная область теории случайных процессов. Теория рассматривает вероятностные модели реальных систем обслуживания....
-
Трудности использования стандартных моделей, разработанных в теории массового обслуживания, можно преодолеть одним из следующих способов. Во-первых,...
-
Исследование систем массового обслуживания с ожиданием
Исследование систем массового обслуживания с ожиданием 1. Краткие теоретические сведения Системы массового обслуживания с ожиданием распространены...
-
Метод Монте-Карло используют для вычисления интегралов, в особенности многомерных, для решения систем алгебраических уравнений высокого порядка, для...
-
Выводы, Используемая литература - Одноканальные системы массового обслуживания
В этом реферате раскрыты понятия систем массового обслуживания. Также описаны типичные элементы, из которых состоят системы массового обслуживания...
-
Введение - Одноканальные системы массового обслуживания
Во многих областях практической деятельности человека мы сталкиваемся с необходимостью пребывания в состоянии ожидания. Подобные ситуации возникают в...
-
Введение - Теория массового обслуживания
Сложный характер рыночной экономики и современный уровень предъявляемых к ней требований стимулируют использование более серьезных методов анализа ее...
-
Конкретные модели процессов управления в социальных и экономических системах исходят из общей методологии, которую и формулируем в настоящей статье....
-
Пусть требуется разыграть испытания в каждом из которых событие А появляется с вероятностью р и не появляется с вероятностью 1-р [4]. Заменим...
-
Введение - Применение теории массового обслуживания
Математическое моделирование Одним из видов формализованного знакового моделирования является математического моделирование, осуществляемое средствами...
-
Заключение - Моделирование систем массового обслуживания с использованием метода Монте-Карло
Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Возникновение идеи...
-
В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно...
-
Моделирование начинается с формирования предмета исследований -- системы понятий, отражающей существенные для моделирования характеристики объекта. Эта...
-
ВВЕДЕНИЕ - Понятие и виды логистической системы
Понятию "система" в энциклопедическом словаре приведено следующее определение: это множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом,...
-
Разработка алгоритма нахождения входного потока заявок в имитационной модели контрольно-пропускной системы на основе статистических данных В наши дни...
-
В настоящей работе предлагается классификация задач многокритериальной оценки эффективности систем различного назначения. В качестве факторов...
-
Введение - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений
Во многих областях человеческой деятельности - науке, технике, бизнесе - широко распространены проблемные ситуации, которые могут быть описаны исходными...
-
Модель в общем смысле (обобщенная модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа,...
-
Введение - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления
В данной работе я попытаюсь раскрыть основные методы и принципы моделирования в разрезе исследования систем управления. Моделирование (в широком смысле)...
-
В практике управления системами различного назначения (экономическими, финансовыми, техническими и др.) неизбежно приходится сталкиваться с различными...
-
Введение - Основные понятия теории вероятностей
Каждая наука, развивающая общую теорию какого-либо круга явлений, содержит ряд основных понятий, на которых она базируется. Таковы, например, в геометрии...
-
Взаимосвязи случайных событий - Основы теории систем и системного анализа
Вернемся теперь к вопросу о случайных событиях. Здесь методически удобнее рассматривать вначале простые события (может произойти или не произойти)....
-
Введение, Объект, система, модель - Виды моделей
Моделированием называют построение модели того или иного явления реального мира. В общем виде модель - это абстракция реального явления, сохраняющая его...
-
Теория Периодической Системы была преимущественно создана Н. Бором (1913-21) на базе предложенной им квантовой модели атома. Учитывая специфику изменения...
-
В современных условиях эффективность деятельности предприятия, прежде всего, определяется эффективностью использования главного ресурса - людей....
-
Отсутствие моделей и количественных методик, позволяющих оценить эффект от намеченных интеграционных процессов и степень их влияния на экономическую...
-
Обслуживание с ожиданием - Задачи линейного програмирования
СМО с ожиданием распространены наиболее широко. Их можно разбить на 2 большие группы - Разомкнутые и Замкнутые . Эти системы определяют так же, как...
-
Data mining рассматривается как процесс поиска "самородков" знаний в больших базах данных. На сегодняшний день не существует универсальной технологии...
-
Введение - Изучение методов жидких и газообразных и однородных неоднородных систем
Гомогенная система -- однородная система, химический состав и физические свойства которой во всех частях одинаковы или меняются непрерывно (между частями...
-
Введение, Система источников данных о населении - Система источников данных о населении
"Население - как объект изучения в статистике представляет собой совокупность людей, проживающих на определенной территории и непрерывно возобновляющихся...
-
В работе рассматривается задача нахождения маршрутов развоза товаров на объекты заданного региона, возникающая у компаний, желающих сократить...
-
Введение - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных...
-
Данная контрольная работа состоит из двух частей - теоретической и практической. В теоретической части будет подробно рассмотрена такая важная...
Введение - Прикладная теория систем массового обслуживания