Разыгрывание противоположных событий, Разыгрывание полной группы событий - Моделирование систем массового обслуживания с использованием метода Монте-Карло

Пусть требуется разыграть испытания в каждом из которых событие А появляется с вероятностью р и не появляется с вероятностью 1-р [4].

Заменим противоположные события А и А Случайной величиной Х. Будем считать, что, если значение СВХ равно 0, то произошло А, если СВХ приняла значение 1, то произошло событие А. Тогда разыгрывание противоположных событий сводится к разыгрыванию ДСВХ с известным законом распределения.

Пример: Разыграть 5 испытаний, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью р= 0,35.

Заменим А и А ДСВХ, которая имеет закон распределения:

Х

1

0

Р

0,35

0,65

Получим два интервала:

Из таблицы выпишем 5 случайных чисел: 0,1; 0,36; 0,08; 0,99; 0,12.

Получим следующие значения ДСВХ: 1, 0, 1, 0, 1. Им соответствуют события: А, А, А, А, А.

Разыгрывание полной группы событий

При разыгрывании полной группы несовместных событий поступают также, как при разыгрывании противоположных событий. События полной группы, заменяют какими - либо числами, например последовательностью натуральных чисел 1,2,3..., тогда получаем ДСВХ с известным законом распределения, правило разыгрывания значений, которой уже было рассмотрено [7].

Пример: События А и В независимы и совместны. Разыграть 6 испытаний, в каждом из которых, вероятность появления А равна 0,6, вероятность появления В равна 0,2.

Составим полную группу событий и вычислим вероятности их появлений, используя теорему умножения вероятностей независимых событий.

Возможны 4 исхода:

Проверка: 0,12+0,48+0,08+0,32=1.

Заменим события числами 1, 2, 3, 4 с соответствующими вероятностями, получим ДСВХ с законом распределения:

Х

1

2

3

4

Р

0,12

0,48

0,08

0,32

Разобьем интервал (0, 1) на частичные интервалы (0; 0,12), (0,12; 0,6), (0,6; 0,68), (0,68; 1).

Выпишем 6 случайных чисел: 0,45; 0,65; 0,06; 0,59; 0,33; 0,7.

Получим значения ДСВХ: 2, 3, 1, 2, 2, 4. Определяем соответствующие события: А2, А3, А1, А2 ,А2, А4.

Похожие статьи




Разыгрывание противоположных событий, Разыгрывание полной группы событий - Моделирование систем массового обслуживания с использованием метода Монте-Карло

Предыдущая | Следующая