Введение - Математическое и компьютерное моделирование в естествознании
При изучении любого явления вначале получают качественное описание проблемы. На этапе моделирования качественное представление переходит в количественное. На этом этапе определяют функциональные зависимости между переменными для каждого варианта решения и входных данных выходные данные системы. Построение моделей - процедура неформальная и очень сильно зависит от опыта исследователя, всегда опирается на определенный опытный материал. Модель должна правильно отражать явления, однако этого мало - она должна быть удобной для использования. Поэтому степень детализации модели, форма ее представления зависят от исследования.
Изучение и формализация опытного материала - не единственный способ построения математической модели. Важную роль играет получение моделей, описывающих частные явления, из моделей более общих. Сегодня математическое моделирование применяют в различных областях знаний, выработано немало принципов и подходов, носящих достаточно общий характер.
Основная задача научного анализа - выделить реальные движения из множества мысленно допустимых, сформулировать принципы их отбора. Здесь термин "движение" употребляется в широком смысле - изменения вообще, всякое взаимодействие материальных объектов. В различных областях знаний принципы отбора движений разные. Принято различать три уровня организации материи: неживая, живая и мыслящая. На самом нижнем уровне - неживой материи - основными принципами отбора являются законы сохранения вещества, импульса, энергии и т. п. Любое моделирование начинается с выбора основных (фазовых) переменных, с помощью которых записывают законы сохранения.
Законы сохранения не выделяют единственного решения и не исчерпывают всех принципов отбора. Очень важны различные условия (ограничения): граничные, начальные и др.
На уровне живой материи все принципы отбора движений, справедливые для неживой материи, сохраняют свою силу. Поэтому и здесь процесс моделирования начинается с записи законов сохранения. Однако основные переменные оказываются уже иными.
Преимущества математических моделей состоят в том, что они точны и абстрактны, передают информацию логически однозначным образом. Модели точны, поскольку позволяют осуществлять предсказания, которые можно сравнить с реальными данными, поставив эксперимент или проведя необходимые наблюдения.
Модели абстрактны, так как символическая логика математики извлекает те и только те элементы, которые важны для дедуктивной логики рассуждения, исключая все посторонние значения.
Недостатки математических моделей заключаются часто в сложности математического аппарата. Возникают трудности перевода результатов с языка математики на язык реальной жизни. Пожалуй, самый большой недостаток математической модели связан с тем искажением, которое можно привнести в саму проблему, упорно отстаивая конкретную модель, даже если в действительности она не соответствует фактам, а также с теми трудностями, которые возникают иногда при необходимости отказаться от модели, оказавшейся неперспективной. Математическое моделирование настолько увлекательное занятие, что "модельеру" очень легко отойти от реальности и увлечься применением математических языков к абстрактным явлениям. Именно поэтому следует помнить, что моделирование в прикладной математике - это лишь один из этапов широкой стратегии исследования.
Похожие статьи
-
Введение - Моделирование математической модели теплообменника
Математический динамический модель канал Качественные и количественные изменения в промышленности, науке и технике составляют основу для значительного...
-
1. Универсальность - характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта. 2. Адекватность - способность отражать нужные...
-
Введение - Моделирование систем
Изобретение и дальнейшее развитие персонального компьютера значительно упростило жизнь человека. Микро ЭВМ постепенно начали входить в нашу повседневную...
-
Как известно, человечество в своем стремительном развитии старается все более расширить сферы своей деятельности, сталкиваясь при этом с множеством новых...
-
Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их...
-
Введение - Математическое моделирование в электромеханике
Математическое моделирование является основой для проведения исследований практически во всех областях науки и техники. Соответственно не является...
-
В 1974г. группа аргентинских ученых во главе с профессором А. Эррерой получила предварительные результаты работы над латиноамериканской моделью...
-
Введение - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
В данной курсовой работе рассматривается эконометрическое моделирование финансового рынка. Основной задачей эконометрического моделирования является дать...
-
Следующим этапом в работах по глобальному моделированию явился проект "Стратегия выживания", который возглавил М. Месарович (США) и Э. Пестель (ФРГ)....
-
Введение - Методы экономико-математического моделирования
Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа,...
-
С середины XX в. в самых различных областях человеческой деятельности стали широко применять математические методы и ЭВМ. Возникли такие новые...
-
Описание реальных отношений между экономическими объектами и производственными процессами наиболее рационально и в полной мере осуществляется с помощью...
-
ВВЕДЕНИЕ - Математическая модель роста экономики Краснодарского края
В наше время математическое моделирование используется во всех отраслях науки. В своей дипломной работе, с помощью математического моделирования, я...
-
Методы исследования математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Все методы математического моделирования можно разделить на четыре класса: -аналитические (априорные); -имитационные (априорно-апостериорные) модели;...
-
Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике
Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...
-
Классификация математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Математические модели могут быть Детерменированными и Стохастическими . Детерменированные модели - это модели, в которых установлено взаимно-однозначное...
-
В анализе экономического состояния и предприятия, и более крупного субъекта национального хозяйства применяется расчленение проблемы, или ситуации на...
-
Первая попытка формализовать описание экологических процессов была принята в 1971 г. американским исследователем Дж. Форрестером. В своей книге "Мировая...
-
Математическое моделирование экономических явлений и процессов с целью оптимизации процессов управления - область научно-практической деятельности,...
-
Любой электромеханический преобразователь можно рассматривать в установившемся и динамическом режиме. Модель в установившемся режиме, по сути, является...
-
Моделирование водных экосистем - Математическое и компьютерное моделирование в естествознании
Научно-технический прогресс, развитие сельского хозяйства, урбанизация привели к загрязнению природных вод. Проблема загрязнения вод приобрела глобальный...
-
Введение - Дескриптивный подход к моделированию коррупции как фактора социальной конфликтности
Настоящая работа является продолжением статьи [6], в которой рассматривались методологические аспекты математического моделирования коррупции и возможных...
-
Важнейшие математические модели обычно обладают важным свойством Универсальности : принципиально разные реальные явления могут описываться одной и той же...
-
Моделирование бизнес процессов является одним из методов улучшения качества и эффективности работы организации. В основе этого метода лежит описание...
-
В настоящее время проблема "Человек и среда его обитания" широко обсуждается во всем мире. Рост населения, истощение природных ресурсов, отрицательные...
-
Методы математического моделирования экономики развиваются уже почти 200 лет. За это время созданы десятки тысяч моделей разной степени общности и...
-
Понятие многосекторной экономики Многосекторная экономика-- экономическая система, в которой на рыночной основе сосуществуют частная, государственная и...
-
Классификация моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Классифицировать модели можно по разным критериям. Например, по характеру решаемых проблем модели могут быть разделены на функциональные и структурные. В...
-
Введение - Применение теории массового обслуживания
Математическое моделирование Одним из видов формализованного знакового моделирования является математического моделирование, осуществляемое средствами...
-
Уравнение динамики теплообменника: Передаточные функции объекта получим по его уравнению динамики. Для этого запишем уравнение по заданному каналу. Затем...
-
Введение - Имитационное моделирование в экономике
В исследовании операций широко применяются как аналитические, так и статистические модели. Каждый из этих типов имеет свои преимущества и недостатки....
-
Введение - Моделирование крупномасштабной транспортной сети предфрактальными графами
Транспорт - важный стратегический комплекс, в значительной степени определяющий мощь экономики страны и обеспечивающий нужды общества в перемещении людей...
-
Введение - Математическое ожидание случайной величины
Математическая статистика - наука, изучающая методы исследования закономерностей в массовых случайных явлениях и процессах по данным, полученным из...
-
Математическое моделирование - Основы научных исследований
Выше уже указывалось, что Математическое моделирование - это получение решений уравнений, составляющих математическую модель объекта, при изменении...
-
Заключение - Математическое моделирование в электромеханике
Математического моделирование электропривода и электромеханических устройств в настоящее время весьма востребованная, но в то же самое время довольно...
-
В инженерной практике в настоящее время широко используются современные программные комплексы позволяющие моделировать сложные физические процессы. Для...
-
В 2011 - 2015 гг. в серии статей в научных журналах и докладов на международных, зарубежных и всероссийских научных конференциях была представлена...
-
Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "по-винна" математика, развивающаяся...
-
Как и каждый достаточно ярко выраженный класс экономико-математических моделей, совокупность моделей календарного планирования обладает рядом...
-
Понятие календарного планирования В условиях оживления и развития отечественной промышленности существенно возрастает интерес к проблемам организации...
Введение - Математическое и компьютерное моделирование в естествознании