Свойства связей и отношений - Системная революция и принцип дуального управления

Отвлекаясь от конкретного содержания реальных связей и отношений, можно выделить три наиболее общих группы синтаксических свойств бинарных связей и отношений (т. е. связей и отношений, существующих между парами структурных элементов): Рефлексивность (антирефлексивность), Симметричность (антисимметричность) и Транзитивность (нетранзитивность).

Бинарное отношение (связь) К, существующее на декартовом произведении Х Ѕ Х структурных элементов, называется рефлексивным, если для всех выполняется

(2.2.9)

Другими словами, это означает, что каждый структурный элемент тождествен сам себе по отношению (связи) . Если приведенное выше условие не выполняется, то отношение (связь) называется антирефлексивным.

Например, христианская заповедь "возлюби ближнего своего как самого себя" говорит, помимо всего прочего, о рефлексивности отношения любви. Человек, который не любит себя, не способен полюбить другого.

Рефлексивность какой-либо связи означает, что соответствующее ей воздействие со стороны структурного элемента Х направлено не только на тот элемент У, С которым он взаимодействует в данный момент времени, но и на самого себя. Так, критика, рефлексируя, может превратиться в самокритику.

Графически рефлексивные связи и отношения могут изображаться в виде неориентированного графа, каждая вершина которого имеет петлю. Если же отношение или связь нерефлексивны, то таких петель нет.

Бинарное отношение (связь) , существующее на декартовом произведении структурных элементов, называется симметричным, если для любой пары элементов выполняется

(2.2.10)

Если это условие не выполняется, то отношение (связь) называется антисимметричным.

Графически симметричные связи и отношения изображаются в виде неориентированного графа, антисимметричные - в виде ориентированного. Симметричным является, например, отношение родственной связи. Действительно, если некто является родственником какому-либо лицу, то это лицо также является родственником этому некто. Симметричной также является причинно-следственная связь, установленная третьим законом Ньютона (другое дело - каковы пределы его справедливости?).

Из представлений о симметрии некоторых социально-психологических взаимодействий вытекает известная житейская мудрость, постулирующая следующий принцип поведения: "относись к людям так, как хочешь, чтобы они относились к тебе".

Разумеется, в реальной жизни свойство симметричности может выполняться частично (т. е. соответствующий граф может содержать как неориентированный, так и ориентированный подграфы одновременно).

Бинарное отношение (связь) К, существующее на декартовом произведении структурных элементов, называется транзитивным, если для любой тройки элементов выполняется

(2.2.11)

Если же это условие не выполняется, то отношение (связь) называется нетранзитивным.

Транзитивными, например, являются некоторые виды отношений родственной связи (отношения между братьями, сестрами и т. п.). Однако в общем случае отношение родственной связи лишь частично транзитивно. Точно так же отношение дружеского расположения не всегда транзитивно.

Пусть структура родственных отношений в некотором сообществе выглядят так, как это показано в табл. 2.2.1.

Таблица 2.2.1

Ольга

Елена

Павел

Михаил

Ирина

Вадим

Ольга

Мать

Елена

Дочь

Жена

Павел

Отец

Отец

Брат

Михаил

Сын

Брат

Племянник

Ирина

Дочь

Сестра

Племянница

Вадим

Муж

Брат

Дядя

Дядя

Как, по-вашему мнению, уважаемый читатель, изменится эта структура, если Михаил женится на Ольге, удочерит Елену, которая спустя некоторое время выйдет замуж за Павла? Какие из бинарных отношений вследствие нетранзитивности станут противоречивыми, и может ли это отразиться на родственных связях, содержанием которых они являются?

Похожие статьи




Свойства связей и отношений - Системная революция и принцип дуального управления

Предыдущая | Следующая