Законы структурной организации и тождественные преобразования функциональных схем - Системная революция и принцип дуального управления
Формально ф-элемент (ф-подсистема) - некоторый оператор, преобразующий входные информационные сообщения в выходные. В связи с этим отношение эквивалентности двух ф-элементов следует понимать прежде всего в смысле эквивалентности соответствующих операторов F1 и F2.
Однако поскольку функциональная структура не является тождественной организационной (физически материальной) структуре системы, то функциональная эквивалентность каких-либо элементов не гарантирует возможности (не говоря уже о целесообразности) реальной замены одного из них другим (другими). Иногда это попросту невозможно. Например, одну лампочку в 100 вт, выполняющую функцию освещения, нельзя заменить (в одном патроне) парой лампочек по 50 вт каждая, хотя с функциональной точки зрения ф-элемент, состоящий из пары таких лампочек, эквивалентен ф-элементу из одной 100-ваттовой лампочки. Поэтому при проведении тождественных преобразований функциональных схем наряду с отношением эквивалентности необходимо учитывать также и отношение взаимозаменяемости.
Операторы и подчиняются закону композиции Т, если они могут быть объединены в виде тройки которая отвечает определенной схеме соединения соответствующих им элементов.
Для ф-элементов (ф-подсистем), соответствующих операторам F1 и F2, Композиция означает установление между ними определенной связи. Естественно, что не любые реальные элементы могут быть связаны между собой. Поэтому в процессе анализа функциональных схем на возможность возникновения подобных ситуаций должно быть обращено особое внимание. Иногда совместимость понимается в более узком смысле как согласованность соответствующих параметров (пространственно-временных ритмов, масштабов и т. п.).
Отношение совместимости как и отношение взаимозаменяемости обусловлено тем, что ф-элементы (ф-подсистемы) реализуются на множестве элементов и подсистем реальной структуры, которые обладают, помимо рассматриваемых функциональных свойств, еще целым набором других, влияющих на их взаимосвязи.
Композиции в функциональных структурах проявляются в виде последовательного, параллельного и встречно-параллельного (с обратной связью) соединения элементов. При этом последовательному соединению соответствует мультипликативный закон композиции; параллельному - аддитивный. Каждой из указанных схем может быть поставлено в соответствие операторное соотношение, представляющее собой формальную запись соответствующего закона композиции (рис. 2.3.2).
Рис. 2.3.2. Схемы композиции ф-элементов: а - последовательное соединение (мультипликативная композиция); б - параллельное (аддитивная композиция в сочетании с композицией ветвления); в - параллельное по входу (композиция ветвления); г - параллельное по выходу (аддитивная композиция); д - встречное (с обратной связью) соединение (композиция ветвления в сочетании с аддитивной композицией)
Выполнение отношения эквивалентности композиций на множестве ф-элементов (ф-подсистем) позволяет осуществлять тождественные преобразования функциональных структур (рис. 2.3.3). В приведенных на рисунке правилах ф-элемент эквивалентен соответствующим композициям ф-элементов и .
Рис. 2.3.3. Некоторые правила тождественных преобразований функциональных структур: +, , о - символы операторного сложения, вычитания и умножения
В качестве практического примера использования правила А можно назвать объединение двух функций = "написание рукописи статьи" и = "печать" в одну функцию = "электронный набор авторского текста". При этом в качестве входного информационного сообщения Х выступает замысел (идея) статьи, а в качестве выходного сообщения У - Соответствующий машинописный текст рукописи.
Примером использования правила Б будет сложение доходов в банке, полученных от кредитования двух клиентов.
Для правила В таким примером может служить технологический контроль качества какой-либо операции по выходному результату.
Последняя схема является идеализированной моделью соединения, допускающего бесконечное число актов обмена между элементами и по контуру обратной связи. Формально в операторной форме преобразование входного информационного сообщения в выходное может быть представлено в виде следующего бесконечного ряда параллельно-последовательных соединений (рис. 2.3.4); каждая из параллельных ветвей соответствует определенной кратности обхода контура обратной связи.
Рис. 2.3.4. Развернутая функциональная схема, эквивалентная схеме встречного соединения (с обратной связью)
В операторной форме представленная схема может быть описана следующим образом:
(2.3.11)
Здесь для сокращения записи использована степень, обозначающая соответствующую кратность обхода контура обратной связи.
Рассматривая полученный ряд как бесконечную геометрическую прогрессию, окончательно получим
(2.3.12)
Формально свойство ассоциативности аддитивного закона композиции может быть выражено следующим образом:
Или
Рис. 2.3.5. Тождественное преобразование функциональной структуры на основе закона ассоциативности
Cвойство (закон) ассоциативности аддитивного закона композиции отвечает линейной суперпозиции результатов выполнения своих функций соответствующими ф-элементами (ф-подсистемами). Разумеется, в реальных ситуациях линейная суперпозиция выполняется далеко не всегда. И основная задача исследователя в данном случае заключается в определении условий ее выполнимости.
Формально закон дистрибутивности операторов выражается как
Или как на рис. 2.3.6.
Рис. 2.3.6. Тождественные преобразования функциональной структуры на основе закона дистрибутивности
Примером подобного преобразования, в частности, может служить совместное или раздельное от специалистов F1 и F2 обсуждение результатов их работы руководством F3 соответствующей организации.
Формально закон коммутативности операторов может быть представлен в виде, или как на рис. 2.3.7.
Рис. 2.3.7. Тождественное преобразование функциональной структуры на основе закона коммутативности
Например, при приготовлении салата некоторые его компоненты могут добавляться в общую массу в любой последовательности, не меняя его гастрономических и эстетических качеств. Однако смена порядка таких действий, как = "подумать" и = "сделать", не всегда приводит к одинаковому результату. Впрочем, в некоторых ситуациях это может оказаться весьма полезным (например, когда ситуация достаточно рискованная, но сулит значительный эффект, и надо решать очень быстро).
Среди особых видов ф-элементов помимо тех, которым соответствуют операторы, простые распределители, смесители, коммутаторы и т. п., существуют еще три, имеющие большое практическое значение. Это единичный, обратный и нулевой ф-элементы (операторы).
Различают два типа единичных операторов: левый и правый. Их действие отражено на рис. 2.3.8.
Если пары операторов и коммутативны, то соответствующий функциональный оператор называется просто единичным. Заметим, что по сути дела каждая связь, не изменяющая формы и содержания сообщения, представляет единичный элемент (левый, правый или просто единичный).
А
Б
Рис. 2.3.8. Тождественные преобразования функциональных структур с использованием единичных операторов
Аналогично этому существует два типа обратных ф-элементов: левый и правый (рис. 2.3.9).
А
Б
Рис. 2.3.9 Тождественные преобразования функциональных структур с использованием обратных операторов
Если пары операторов и коммутативны, то оператор называют просто оператором обратным оператору .
В качестве примера прямого и обратного оператора можно привести следующие: "перевозка груза G из пункта А в пункт В" и = "перевозка груза G из пункта В в пункт А".
Аналогично операторам 1 и определяется и нулевой оператор (иногда его называют еще нейтрализующим, или оператором "обрыва" (отключения) связи). Этот оператор, как правило, коммутативен с тем оператором, с которым вступает в композицию. Формально его действие равносильно обрыву соответствующей связи (рис. 2.3.10).
А
Б
Рис. 2.3.10. Тождественные преобразования функциональных структур с использованием нейтрализующего (нулевого) оператора
С учетом сказанного выше о свойствах бинарных отношений на множествах ф-элементов (ф-подсистем) и законов структурной организации можно сформулировать еще некоторые правила тождественных преобразований функциональных структур, имеющих большой практический интерес и связанных с операторами композиции и точек ветвления, представляющих собой простые распределители (рис. 2.3.11).
Рис. 2.3.11 Тождественные преобразования функциональных структур с использованием свойства коммутативности операторов композиции: а - перенос сумматора через ф-элемент слева; б - точки ветвления вправо; в - сумматора вправо; г - перенос точки ветвления влево
Взаимные перестановки сумматора и точки ветвления подчиняются правилам, отраженным на рис. 2.3.12.
Рис. 2.3.12. Тождественные преобразования, связанные с взаимным переносом сумматора и точки ветвления
Дя того чтобы вышеизложенное не выглядело слишком формальным, рассмотрим следующий пример.
Пусть несколько предприятий, расположенных на территории трех государств, по кооперации изготавливают некоторое сложное техническое изделие. Укрупненная схема технологических связей указанных предприятий показана на рис. 2.3.13.
Рис. 2.3.13. Схема технологических связей: М01, М02 - механическая обработка деталей на заводах 1-го и 2-го государства; Т01 и Т02 - термическая обработка на заводах 1-го и 2-го государства; ХОЗ - химическая обработка деталей на заводах 3-го государства; УС2 - узловая сборка на заводах 2-го государства; Ф01 - функциональная отладка на заводах 1-го государства; Сб1 - сборка на заводах 1-го государства, TIj - транспортировка некоторых деталей из i-го государства в j-е
Если считать, что операторы Т23 и ХОЗ, ХОЗ и Т32, а также Т21 и ФО коммутативны, то приведенную выше функциональную схему можно преобразовать к виду рис. 2.3.14.
Рис. 2.3.14. Преобразованная функциональная структура технологических связей
При выполнении тождественных преобразований было учтено, что
Очевидно, что полученная в результате тождественных преобразований схема существенно упростилась, поскольку из нее выпало несколько взаимообратных перевозок. Однако на преобразованной структуре мы обнаруживаем, что у нескольких функциональных операторов сменились индексы стран (заводов). И в этом смысле условие коммутативности здесь мы должны были формально записать в виде
Практически это означает, что указанные операции теперь должны выполняться на других заводах. Конечно, исключение встречных перевозок полезно прежде всего с экономической точки зрения, поскольку при этом не просто снижаются транспортные расходы, а транспортные расходы, связанные с межгосударственными перевозками (ликвидируются различные таможенные сборы).
Однако перенос той или иной функции с одного предприятия на другое должен быть технологически обеспечен (включая наличие специального оборудования и оснастки, квалифицированных кадров и т. п.).
В целом же решение подобного вопроса может быть формализовано в виде правил следующего типа:
,
Где V - Функция полезности рассматриваемой кооперативной системы.
Если преобразование, выполняемое функциональным элементом, не является необходимым для соответствующей системы, то последний может быть исключен из функциональной структуры системы. Неважно, наверное, на каких сваях строить дом - круглого или квадратного сечения. Поэтому операция превращения квадратных свай в круглые, вероятно, в принципе (если для этого нет каких-то других серьезных оснований) может быть исключена из технологической схемы строительства дома.
Исключение некоторых функций может происходить также по причине того, что в окружающей систему среде эта функция выполняется, и ее результатами система может воспользоваться. Следует однако заметить, что такое исключение, как правило, снижает уровень автономности системы.
Вопросы и упражнения
- 1. Дайте определение понятий функции, функционального элемента и функциональной подсистемы. Поясните взаимосвязь понятий Функция, предназначение, миссия. 2. Обсудите взаимосвязь функциональной и организационной структур. 3. Охарактеризуйте основные функциональные свойства экономических и социально-политических систем. 4. Оцените надежность приведенных ниже функциональных схем:
Числа означают вероятности успешного выполнения соответствующих функций.
- 5. Перечислите основные правила тождественных преобразований функциональных схем и поясните их роль при структуризации экономических и социально-политических систем. 6. Осуществите тождественное преобразование приведенных ниже функциональных схем (пунктиром указана цель преобразования).
Похожие статьи
-
Организованность. Законы организации - Системная революция и принцип дуального управления
Организованность системы предполагает существование определенных закономерностей и законов построения пространственно-временных форм ее бытия. В...
-
Функциональные свойства систем - Системная революция и принцип дуального управления
Функциональная полнота системы определяет степень соответствия системы функций, выполняемых системой, множеству функций, выполнение которых необходимо с...
-
Структурная открытость (открытость) - Системная революция и принцип дуального управления
Структурная открытость заключается во внешней пространственной связности. Внешняя пространственная связность в совокупности с внешней временной...
-
Задачи и функции. Предназначение Функция - это некоторая система задач, решение которых направлено на достижение определенной цели и (или) на выполнение...
-
Законы интерпретации - Системная революция и принцип дуального управления
Поступающая в результате обменных взаимодействий в систему информация подвергается в механизме интерпретации последней некоторым преобразованиям,...
-
Морфология дискретных систем - Системная революция и принцип дуального управления
Структуры дискретных систем при их представлении в виде некоторого графа условно можно разделить на Сетевые, скелетные, центральные, иерархические,...
-
Топологический элементный анализ - Системная революция и принцип дуального управления
Независимые от системы элементы формально выглядят как изолированные вершины графа структуры (ее симплекса). Если некоторый элемент на всех структурах...
-
Свойства элементов - Системная революция и принцип дуального управления
Ранее мы уже говорили о том, что при вхождении в состав системы элемент приобретает некоторые новые свойства, которыми он раньше не обладал, и теряет...
-
Восприятие и описание структур - Системная революция и принцип дуального управления
На рис. 2.1.3 представлена общая схема взаимосвязи различных уровней восприятия Наблюдателем структуры реальных систем. Процесс восприятия некоторой...
-
Структурная целостность (связность) В системно-физическом плане внутренняя связность (связность) системы проявляется в наличии внутренних...
-
СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ СТРУКТУР. МОРФОЛОГИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКОЙ И ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СФЕР Структурное моделирование. Структурный анализ Основная цель...
-
Топологический анализ связей и отношений - Системная революция и принцип дуального управления
Среди основных морфологических типов связей и отношений, определяющих внутреннее строение дискретных систем, прежде всего следует выделить...
-
Свойства ситуационных пространств - Системная революция и принцип дуального управления
Ситуационные пространства так же материальны, как и существующие в них объекты. В силу этого они оказывают определенное влияние на возникающие в них...
-
Ценности и полезности - Системная революция и принцип дуального управления
Сферы взаимодействия, помимо всего прочего, включают в себя и пространства ценностей, в которых отражаются и оцениваются различные ситуации, возникающие...
-
Основные понятия и отношения - Системная революция и принцип дуального управления
Все структурные образования и процессы, с которыми приходится иметь дело в систематике, существуют в самых различных по своей природе пространствах...
-
Структурная сложность - Системная революция и принцип дуального управления
Сложность реальной системы выражает информационную глубину ее сущности. Разумеется, это свойство, как и любое системное, является относительным. Однако...
-
С системной точки зрения важно иметь в виду, что мы оцениваем вещи, явления или события не сами по себе, а в их ситуационном проявлении, т. е. по их...
-
Информационно-статистическая теория голосований - Системная революция и принцип дуального управления
Социально-экономические системы относятся к классу больших систем. Это - системы, состоящие из достаточно большого числа примерно равносущественных для...
-
Ценностная окраска ситуационных образов, возникающих в сознании членов человеческого сообщества, является основным движущим стимулом, формирующим их...
-
Факторы - Системная революция и принцип дуального управления
Возникновение системы и ее существование в определенных пространственно-временных масштабах связаны в конечном счете с действием различного рода...
-
Квантификация - Системная революция и принцип дуального управления
Одной из главных идей системно-физического подхода является идея измеримости признаков, используемых для описания реальной действительности. Оценка...
-
Свойства связей и отношений - Системная революция и принцип дуального управления
Отвлекаясь от конкретного содержания реальных связей и отношений, можно выделить три наиболее общих группы синтаксических свойств бинарных связей и...
-
Взаимодействия, связи и отношения - Системная революция и принцип дуального управления
Понятия связи и отношения не являются тождественными. Отношение выражает либо принадлежность некоторого признака элементу, либо опосредовано (посредством...
-
Интегративность фундаментальных свойств - Системная революция и принцип дуального управления
Базовые фундаментальные свойства целостности, целесообразности и открытости нельзя рассматривать как совершенно независимые. В силу своей интегративности...
-
Фундаментальные свойства - Системная революция и принцип дуального управления
Существование отношения сходства и различия систем, выделение последних из окружающего мира в виде некоторых устойчивых реалий происходит в результате...
-
МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Динамический образ системы. Системный процесс В своей повседневной жизни процессами люди...
-
Основной задачей процессуального моделирования является формирование модельного представления о динамическом образе ситуации как о системном процессе....
-
ПРОСТРАНСТВА ЦЕННОСТЕЙ, Ценности и цели - Системная революция и принцип дуального управления
Ценности и цели Целесообразность существования систем проявляется на микро-, макро - и метауровнях и включает в себя два аспекта: Ценностный и Целевой ....
-
Пространства ситуаций - Системная революция и принцип дуального управления
Пространства ситуаций (или ситуационные пространства) задаются отношениями порядка на множествах структурных образований. И в этом смысле они аналогичны...
-
Семантические свойства информации - Системная революция и принцип дуального управления
Cемантика устанавливает смысловую связь между внутренним языком системы и языком внешней среды. И в отношении этой взаимосвязи информация обладает...
-
Фундаментальные свойства информации - Системная революция и принцип дуального управления
Знания, информация - одни из важнейших проявлений ценности, обладающие совершенно удивительным свойством тиражируемости, допускающим многократное...
-
ПРОСТРАНСТВА ИНФОРМАЦИИ, Информация - Системная революция и принцип дуального управления
Информация Современное общество немыслимо без интенсивных информационных обменов, идущих на самых различных уровнях. Читаем ли мы газету или книгу,...
-
ПРОСТРАНСТВА СИТУАЦИЙ, Сферы и образы - Системная революция и принцип дуального управления
Сферы и образы Сущность любой реальной системы проявляется в процессах обменных взаимодействий. В зависимости от уровня развития и характера системы...
-
Времена - Системная революция и принцип дуального управления
Понятие времени наряду с понятием пространства является наиболее фундаментальным, составляющим основу мировоззрения любого мыслящего существа. В...
-
Оценка общественной роли личности - Системная революция и принцип дуального управления
Человечество с незапамятных времен волновал и продолжает волновать вопрос о влиянии отдельной личности или некоторой группы лиц на состояние общества и...
-
Морфология процессов - Системная революция и принцип дуального управления
В функциональном (структурно-процессуальном) плане реальная система представляет собой совокупность трех взаимосвязанных функциональных подсистем:...
-
Прагматические свойства информации - Системная революция и принцип дуального управления
Если семантические свойства информации отражают ситуационный аспект существования системы (осмысленность, оформленность ее бытия), то прагматические...
-
ПРИНЦИПЫ И ПОНЯТИЯ СИСТЕМНО-ФИЗИЧЕСКОГО ПОДХОДА Систематика. Системный анализ и системные исследования Моделирование социально-политических и...
-
Общие принципы систематики - Системная революция и принцип дуального управления
Систематика как вполне самостоятельная наука базируется на нескольких основополагающих принципах, выражающих идею системно-физического (системного)...
-
Динамическая согласованность Динамическая согласованность - способность системы к согласованному во времени изменению своих признаков. Как показывает...
Законы структурной организации и тождественные преобразования функциональных схем - Системная революция и принцип дуального управления