Расчетные нагрузки, коэффициенты запаса - Основные понятия теории надежности конструкций

Условие прочности (1) записано через напряжения, которые вычисляются через внешние нагрузки, приложенные к конструкции. Пусть внешние нагрузки определены с точностью до одного параметра S, а напряжение связано с этим параметром зависимостью

.

Тогда условие прочности (1) можно записать через внешние нагрузки

S < R(3)

Здесь через R обозначено предельное значение нагрузки, т. е. такое ее значение, которое приводит к предельному состоянию

.

Величина R, зависящая от свойств материала и условий нагружения, называется Несущей способностью или Сопротивлением.

При заданном значении S отношение

Называется Коэффициентом запаса. Он обозначает, что сколько раз нужно увеличить нагрузку, чтобы достичь предельного состояния. Вместо условия прочности (2) можно записать эквивалентное условие

N > 1(4)

Если нагрузка и свойства материала являются случайными, то условия прочности (3) и (4) теряют смысл, их нужно заменить вероятностными условиями типа (2):

P(S<R)=P*,

Или

P(N > 1)=P*.

При этом коэффициент запаса П также будет случайным.

Практически расчет на прочность с учетом случайного характера внешних нагрузок и случайных свойств материала проводится следующим образом. Вводится некоторое характерное значение нагрузки [S]. Это значение, называемое Допускаемым или нормативным значением, можно найти из условия

P(S<[S])=[PS],(5)

Где [PS] --; некоторое значение вероятности, называемое Обеспеченностью. Аналогично вводится нормативное значение [R] несущей способности

P(R>{R]=[PR].(6)

Отношение

[n]=[R]/[S](7)

Называется Нормативным коэффициентом запаса. Этот коэффициент зависит от условий нагружения, от свойств материалов, условий работы конструкции, степени ее ответственности и ряда других факторов. Такой коэффициент назначается, исходя из многолетнего опыта эксплуатации конструкций, и для каждого типа конструкций задается нормативно-технической документацией.

В качестве нормативных значений [S] и [R] можно выбрать средние значения соответствующих случайных величин

Где SJ и RJ Экспериментально полученные значения случайных величин в серии из N опытов. Однако в действующих нормах, в частности, строительных, нормативные значения не совпадают со средними значениями, а сдвинуты в сторону более опасных значений, что связано со значительным разбросом опытных данных около средних значений. Для нагрузки принимается несколько большее значение, а для несущей способности -- меньшее

Где коэффициенты и находятся из уравнений (5) и (6). Таким образом, нормативный коэффициент запаса (7) вычисляется через средние значения следующим образом:

С учетом случайного характера внешних нагрузок и сопротивлений условие прочности (3) заменяется следующим условием

SP < RP.

Здесь SР --; достаточно редко встречающееся в реальных условиях эксплуатации высокое значение нагрузки, RР --; также достаточно редко встречающееся низкое значение несущей способности. Эти значения называются Расчетными. Они находятся из уравнений

    (8) (9)

В правой части уравнений содержатся нормативные значения вероятности безотказной работы, которые близки к единице (0,95; 0,99; 0,999;...).

Расчетные значения нагрузок и несущей способности можно выразить через средние значения этих величин следующим образом:

Где коэффициенты KS >1 и KP < 1 находятся из решения уравнений (8) и (9). Расчетные значения связаны с соответствующими нормативными значениями соотношениями

SP = KП[S], RP = KO[R].

Похожие статьи




Расчетные нагрузки, коэффициенты запаса - Основные понятия теории надежности конструкций

Предыдущая | Следующая