Расчетные нагрузки, коэффициенты запаса - Основные понятия теории надежности конструкций
Условие прочности (1) записано через напряжения, которые вычисляются через внешние нагрузки, приложенные к конструкции. Пусть внешние нагрузки определены с точностью до одного параметра S, а напряжение связано с этим параметром зависимостью
.
Тогда условие прочности (1) можно записать через внешние нагрузки
S < R(3)
Здесь через R обозначено предельное значение нагрузки, т. е. такое ее значение, которое приводит к предельному состоянию
.
Величина R, зависящая от свойств материала и условий нагружения, называется Несущей способностью или Сопротивлением.
При заданном значении S отношение
Называется Коэффициентом запаса. Он обозначает, что сколько раз нужно увеличить нагрузку, чтобы достичь предельного состояния. Вместо условия прочности (2) можно записать эквивалентное условие
N > 1(4)
Если нагрузка и свойства материала являются случайными, то условия прочности (3) и (4) теряют смысл, их нужно заменить вероятностными условиями типа (2):
P(S<R)=P*,
Или
P(N > 1)=P*.
При этом коэффициент запаса П также будет случайным.
Практически расчет на прочность с учетом случайного характера внешних нагрузок и случайных свойств материала проводится следующим образом. Вводится некоторое характерное значение нагрузки [S]. Это значение, называемое Допускаемым или нормативным значением, можно найти из условия
P(S<[S])=[PS],(5)
Где [PS] --; некоторое значение вероятности, называемое Обеспеченностью. Аналогично вводится нормативное значение [R] несущей способности
P(R>{R]=[PR].(6)
Отношение
[n]=[R]/[S](7)
Называется Нормативным коэффициентом запаса. Этот коэффициент зависит от условий нагружения, от свойств материалов, условий работы конструкции, степени ее ответственности и ряда других факторов. Такой коэффициент назначается, исходя из многолетнего опыта эксплуатации конструкций, и для каждого типа конструкций задается нормативно-технической документацией.
В качестве нормативных значений [S] и [R] можно выбрать средние значения соответствующих случайных величин
Где SJ и RJ Экспериментально полученные значения случайных величин в серии из N опытов. Однако в действующих нормах, в частности, строительных, нормативные значения не совпадают со средними значениями, а сдвинуты в сторону более опасных значений, что связано со значительным разбросом опытных данных около средних значений. Для нагрузки принимается несколько большее значение, а для несущей способности -- меньшее
Где коэффициенты и находятся из уравнений (5) и (6). Таким образом, нормативный коэффициент запаса (7) вычисляется через средние значения следующим образом:
С учетом случайного характера внешних нагрузок и сопротивлений условие прочности (3) заменяется следующим условием
SP < RP.
Здесь SР --; достаточно редко встречающееся в реальных условиях эксплуатации высокое значение нагрузки, RР --; также достаточно редко встречающееся низкое значение несущей способности. Эти значения называются Расчетными. Они находятся из уравнений
- (8) (9)
В правой части уравнений содержатся нормативные значения вероятности безотказной работы, которые близки к единице (0,95; 0,99; 0,999;...).
Расчетные значения нагрузок и несущей способности можно выразить через средние значения этих величин следующим образом:
Где коэффициенты KS >1 и KP < 1 находятся из решения уравнений (8) и (9). Расчетные значения связаны с соответствующими нормативными значениями соотношениями
SP = KП[S], RP = KO[R].
Похожие статьи
-
Постановка задач теории надежности - Основные понятия теории надежности конструкций
Согласно ГОСТ 27.002--89 "Надежность в технике. Термины и определения" Надежность конструкции есть свойство сохранять во времени способность к выполнению...
-
Пусть { , , ..., } - множество возможных состояний некоторой физической системы. В любой момент времени система может находиться только в одном...
-
СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА - Основные понятия о трансформаторах
Схема замещения. Анализ работы трансформаторов и их расчет значительно удобней выполнять по схеме замещения (рис.3-6). При K =1, W 1 =w 2 , E 1 =E 2...
-
Моделирование начинается с формирования предмета исследований -- системы понятий, отражающей существенные для моделирования характеристики объекта. Эта...
-
Основные понятия и обозначения Динамическое программирование как самостоятельная дисциплина сформировалась в пятидесятых годах двадцатого века. Большой...
-
Основные понятия теории графов - Нахождение максимального потока в графе
Первая работа по теории графов принадлежит Леонарду Эйлеру (1736 год), хотя термин "граф" впервые ввел в 1936 году венгерский математик Денеш Кениг....
-
В условиях рыночной экономики возникают ситуации, в которых сталкиваются интересы двух и более сторон. Такие ситуации относятся к конфликтным. Например,...
-
ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЙ ТРАНСФОРМАТОР - Основные понятия о трансформаторах
Для выяснения сущности физических процессов, происходящих в трансформаторе, рассмотрим идеализированный трансформатор, у которого магнитный поток Ф...
-
ВНЕШНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНСФОРМАТОРОВ - Основные понятия о трансформаторах
Зависимость U 2 =f(I 2 ) Или U 2 = f(в) При U 1 = U Lном = const, F=f Ном = const и cosц2 = const называют Внешней характеристикой трансформатора. Для ее...
-
Пусть функция определена в промежутке Х (рис.1). Исходя из некоторого значения независимой переменной, придадим ему приращение, не выводящее его из...
-
Ответ: Функция y=arctgx, ее график, свойства Ответ: Функция y=arcctgx, ее график, свойства Ответ: Решение уравнений sinx=a, частные случаи Ответ:...
-
Основные понятия сетевых и графовых моделей Объектом исследования является сеть, состоящая из узлов и линий связи. Предполагается, что в сети имеется два...
-
В основе метода площадей лежит предположение, что объект может быть описан линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, а его...
-
Применение дробных реплик ведет к смешиванию оценок параметров модели, а их построение предполагает исключение из рассмотрения некоторых взаимодействий...
-
КОЭФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА - Основные понятия о трансформаторах
При передаче энергии из первичной обмотки во вторичную возникают электрические потери мощности в активных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток...
-
Цель: освоить на практике нахождение с помощью MS EXCEL числовых характеристик дискретных случайных величин, а также изучить основные свойства функции...
-
Опытом называется всякое осуществление определенных условий и действий, при которых наблюдается изучаемое случайное явление. Опыты можно характеризовать...
-
Математическим ожиданием случайной величины х (М[x])называется средне взвешенно значение случайной величины причем в качестве весов выступают вероятности...
-
Основные положения регрессионного анализа В практике экономических исследований имеющиеся данные не всегда можно считать выборкой из многомерной...
-
Введение - Основные понятия теории вероятностей
Каждая наука, развивающая общую теорию какого-либо круга явлений, содержит ряд основных понятий, на которых она базируется. Таковы, например, в геометрии...
-
Заключение - Основные понятия теории вероятностей
Эмпирическое "определение" вероятности связано с частотой наступления события исходя из того, что при достаточно большом числе испытаний частота должна...
-
Свойство 1. Вероятность достоверного события равна единице. Действительно, если событие достоверно, то каждый элементарный исход испытания...
-
Модель в общем смысле (обобщенная модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа,...
-
Конкретные модели процессов управления в социальных и экономических системах исходят из общей методологии, которую и формулируем в настоящей статье....
-
Комплексные соединения - соед-я, обр-ся сочетанием нескольких, способных к существованию ионов, сост. из атома в опр. валентном сост-ии, связ. с одной...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
ФУНКЦИИ, Основные понятия - Свойства функций
Основные понятия При изучении различного рода явлений приходится иметь дело с совокупностью переменных величин, которые связаны между собой таким...
-
Оценки коэффициентов функции отклика - Теория планирования эксперимента
С помощью матрицы планирования, описанной в табл. 1, можно вычислить оценки коэффициентов неполного полинома третьей степени Y ' = ?0 + ?1 X 1 +...
-
При взаимодействии атомао м/у ними может возникнуть хим. связь, приводящая к образованию устойчивой многоатомной с-мы - молекулы, кристалла. Чем прочнее...
-
Теория алгоритмов. Основные результаты, Программы как данные - Рекурсивные функции
Вместо предисловия . Сверх-идеей любой научной теории можно считать перевод знания из сферы подсознательного, интуитивногов осознанную, точную и...
-
Описание стохастической полумарковской модели управления запасом непрерывного продукта. Основные исходные характеристики Рассмотрим основные...
-
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ - Основные понятия о трансформаторах
При подключении к сети в первичной обмотке возникает переменный ток I 1 который создает переменный магнитный поток Ф, замыкающийся по магнитопроводу....
-
УСТРОЙСТВО ТРАНСФОРМАТОРОВ - Основные понятия о трансформаторах
Основными частями трансформатора являются магнитопровод и, расположенные на нем, обмотки. Магнитопровод. Магнитопровод служит для усиления магнитной...
-
Понятие о рядах динамики - Методы анализа основной тендеции развития в рядах динамики
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т. е. их динамика. Эта задача решается при помощи...
-
В данной главе мы обсуждаем известные модели НС: модель Маккалоха и Питтса; модель Розенблата; модели Хопфилда и Больцмана; модель на основе обратного...
-
Гамильтоновы циклы, Основные понятия и определения - Гамильтоновы циклы
Название "гамильтонов цикл" произошло от задачи "Кругосветное путешествие" предложенной ирландским математиком Вильямом Гамильтоном в 1859 году. Нужно...
-
В технологии компьютерного моделирования можно выделить следующие основные понятия. Модель - искусственно созданный объект, который воспроизводит в...
-
Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа Теория и методы корреляционного анализа используются для выявления связи между случайными...
-
Основные понятия эконометрики Эконометрика - самостоятельная экономическая дисциплина, занимающаяся разработкой и применением статистических методов для...
-
Закон Авогадро ди Кваренья (1811 г.) - Основные понятия и законы химии
В равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температура, давление и т. д.) содержится одинаковое число молекул. Закон справедлив только для...
Расчетные нагрузки, коэффициенты запаса - Основные понятия теории надежности конструкций