Дискретные случайные величины. Распределение случайных величин. Примеры, Функция распределения случайной величины. Свойства. Примеры - Теория вероятности

Опытом называется всякое осуществление определенных условий и действий, при которых наблюдается изучаемое случайное явление. Опыты можно характеризовать качественно и количественно.

Случайной называется величина, которая в результате опыта может принимать то или иное значение., причем заранее не известно какое именно. Случайные величины принято обозначать (X, Y,Z), а соответствующие им значения (x, y,z)

Дискретными называются случайные величины принимающие отдельные изолированные друг от друга значения, которые можно переоценить.

Простейшей формой закона распределения дискретной величины является ряд распределения.

Х-набор значений

X1

X2

X3

P-набор вероятностей

P1

P2

P3

Графической интерпретацией ряда распределения является многоугольник распределения.

Функция распределения случайной величины. Свойства. Примеры

Для непрерывных случайных величин применяют такую форму закона распределения, как функция распределения.

Функция распределения случайной величины Х, называется функцией аргумента х, что случайная величина Х принимает любое значение меньшее х (Х<х)

F(х)=Р(Х<х)

F(х) - иногда называют интегральной функцией распределения или интегральным законом распределения.

Функция распределения обладает следующими свойствами:

Теория вероятность событие

0<F(х)<1; если х1>х2,то F(х1)>F(х2);

Монотонно не убывающая; непрерывна слева для любого х;

Lim F(x) = F(-?)=0 и lim F(x)=F(?)=1.

Функция может быть изображена в виде графика. Для непрерывной величины это будет кривая изменяющееся в пределах от 0 до 1, а для дискретной величины - ступенчатая фигура со скачками.

Похожие статьи




Дискретные случайные величины. Распределение случайных величин. Примеры, Функция распределения случайной величины. Свойства. Примеры - Теория вероятности

Предыдущая | Следующая