Предварительное сокращение размерности, Факторный анализ - Кластерный анализ

Рассмотрим пример. Есть база данных клиентов фирмы, которых следует разбить на однородные группы. Каждый клиент описывается при помощи 25 переменных. Использование такого большого числа переменных приводит к выделению кластеров нечеткой структуры. В результате аналитику достаточно сложно интерпретировать полученные кластеры.

Более понятные и прозрачные результаты кластеризации могут быть получены, если вместо множества исходных переменных использовать некие обобщенные переменные или критерии, содержащие в сжатом виде информацию о связях между переменными. Т. е. возникает задача понижения размерности данных. Она может решаться при помощи различных методов; один из наиболее распространенных - факторный анализ. Остановимся на нем более подробно.

Факторный анализ

Факторный анализ - это метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных.

Вообще, факторный анализ преследует две цели:

- сокращение числа переменных; - классификацию переменных - определение структуры взаимосвязей между переменными.

Соответственно, факторный анализ может использоваться для решения задач сокращения размерности данных или для решения задач классификации.

Критерии или главные факторы, выделенные в результате факторного анализа, содержат в сжатом виде информацию о существующих связях между переменными. Эта информация позволяет получить лучшие результаты кластеризации и лучше объяснить семантику кластеров. Самим факторам может быть сообщен определенный смысл.

При помощи факторного анализа большое число переменных сводится к меньшему числу независимых влияющих величин, которые называются факторами.

Фактор в "сжатом" виде содержит информацию о нескольких переменных. В один фактор объединяются переменные, которые сильно коррелируют между собой. В результате факторного анализа отыскиваются такие комплексные факторы, которые как можно более полно объясняют связи между рассматриваемыми переменными.

На первом шаге факторного анализа осуществляется стандартизация значений переменных, необходимость которой была рассмотрена в предыдущей лекции.

Факторный анализ опирается на гипотезу о том, что анализируемые переменные являются косвенными проявлениями сравнительно небольшого числа неких скрытых факторов.

Факторный анализ - это совокупность методов, ориентированных на выявление и анализ скрытых зависимостей между наблюдаемыми переменными. Скрытые зависимости также называют латентными.

Один из методов факторного анализа - метод главных компонент - основан на предположении о независимости факторов друг от друга.

Похожие статьи

• ДОПУЩЕНИЯ МОДЕЛИ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА, ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ - Многомерный статистический анализ

  Регрессионная модель при оценке параметров и проверке значимости исходит из ряда допущений: 1. Ошибочный член уравнения регрессии (остаточный компонент)...

• Дробный факторный эксперимент - Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа

  В полном факторном эксперименте число опытов соответствует N= 2N. Поэтому при большом числе факторов n реализация ПФЭ становится практически невозможной....

• Методы Кластерного Анализа, Иерархические методы - Кластерный анализ

  Иерархические методы С понятием кластеризации мы познакомились в первом разделе курса. В этом мы опишем понятие "кластер" с математической точки зрения,...

• Итеративные методы, Алгоритм k-средних (k-means) - Кластерный анализ

  При большом количестве наблюдений иерархические методы кластерного анализа не пригодны. В таких случаях используют неиерархические методы, основанные на...

• Вопросы к контрольной работе №1, Общие вопросы, Привести объекты судебно-химического (химико-токсикологического) анализа. Дать понятие "вещественным доказательствам". Значение наружного осмотра объектов исследования и проведение предварительных проб в СХА (ХТА). - Проведение судебно-химического (химико-токсикологического) анализа

  Общие вопросы Привести объекты судебно-химического (химико-токсикологического) анализа. Дать понятие "вещественным доказательствам". Значение наружного...

• Полный факторный эксперимент - Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа

  В факторных экспериментах, в отличие от классических, происходит одновременное варьирование всеми независимыми переменными. Эксперимент, в результате...

• Методы кластерного анализа, Иерархические методы кластерного анализа - Кластерный анализ

  Методы кластерного анализа можно разделить на две группы: - иерархические; - неиерархические. Каждая из групп включает множество подходов и алгоритмов....

• Методы анализа взаимосвязи - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

  Первым и обязательным этапом изучения взаимосвязи социально-экономических явлений является качественный анализ природы явления методами экономической...

• Принципы декомпозиционного анализа экономической системы

  Принципы декомпозиции Декомпозиция исходной системы или глобальной задачи производится путем применения принципов декомпозиции и координации. Первые...

• Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

  Явления общественной жизни складываются под воздействием целого ряда факторов, то есть являются многофакторными. Между факторами существуют сложные...

• Корреляционно-регрессионный анализ, Сущность и основные условия применения корреляционного анализа - Статистико-экономический анализ финансовых результатов деятельности предприятий

  Сущность и основные условия применения корреляционного анализа В соответствии с сущностью корреляционной связи ее изучение имеет две цели: 1) измерение...

• Иерархический кластерный анализ в SPSS - Кластерный анализ

  Рассмотрим процедуру иерархического кластерного анализа в пакете SPSS (SPSS). Процедура иерархического кластерного анализа в SPSS предусматривает...

• Кластерный анализ - Кластерный анализ

  Кластерный анализ -- способ группировки многомерных объектов, основанных на представлении результатов отдельных наблюдений точками подходящего...

• КОВАРИАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, ПАРНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ - Многомерный статистический анализ

  По сути дела эта дисперсионный анализ, который включает, по крайней мере, одну категориальную независимую переменную и одну интервальную или метрическую...

• СУЩНОСТЬ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ

  С помощью кластерного анализа, как и рассмотренного нами факторного анализа, можно проверить весь набор взаимозависимых связей. В кластерном анализе не...

• ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа - Практические аспекты эконометрического анализа

  Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа Теория и методы корреляционного анализа используются для выявления связи между случайными...

• ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТОДА ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА И ЧИСЛА ФАКТОРОВ - Многомерный статистический анализ

  Определение метода факторного анализа. Различные методы факторного анализа различаются в зависимости от подходов, которые используются для выделения...

• ПОНЯТИЕ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ

  Дисперсионный анализ - Это статистический метод изучения различий между выборочными средними двух или больше совокупностей. Как правило, Нулевая гипотеза...

• Определение количества кластеров - Кластерный анализ

  Существует проблема определения числа кластеров. Иногда можно априорно определить это число. Однако в большинстве случаев число кластеров определяется в...

• Предварительная обработка исходной информации в задачах прогнозной экстраполяции - Анализ методов прогнозирования

  Предварительная обработка исходного числового ряда направлена на решение следующих задач (всех или части из них): снизить влияние случайной составляющей...

• Парный регрессионный анализ - Практические аспекты эконометрического анализа

  Парный регрессионный анализ рассматривает проблему для случая однофакторного признака. Пусть имеется набор значений двух переменных: yi и хi Между этими...

• Задачи и методы качественного анализа - Основы аналитической химии

  Обнаружение или, как иногда говорят, "открытие" отдельных элементов или ионов, входящих в состав веществ - это задачи качественного анализа. Качественный...

• ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ - Многомерный статистический анализ

  Довольно часто у маркетологов возникает необходимость установить различия в средних значениях зависимой переменной для нескольких категорий одной...

• Типы зависимостей - Корреляционно-регрессионный анализ

  Зависимость одной случайной величины от значений, которые принимает другая случайная величина (физическая характеристика), в статистике называется...

• Формализованные методы прогнозирования: корреляционно-регрессионный, методы экстраполяции, метод наименьших квадратов, Корреляционно-регрессионный метод - Анализ методов прогнозирования

  Корреляционно-регрессионный метод Прежде чем приступить к анализу статистических методов прогнозирования, рассмотрим некоторые общие понятия и...

• Дисперсионный анализ - Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа

  Дисперсионный анализ - первый статистический метод отсеивания факторов в активном эксперименте. Он основан на представлении о том, что значимость фактора...

• Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа, Моделирование. Детерминизм. Требования к моделированию - Экономико-математическая детерминированная модель

  Моделирование. Детерминизм. Требования к моделированию В процессе исследования объекта часто бывает нецелесообразно или даже невозможно иметь дело...

• Введение - Регрессионный анализ в экономических исследованиях

  Актуальность выбранной темы определяется тем, что в эконометрике широко используются методы статистики. Во многих практических задачах прогнозирования,...

• Адсорбционные силы - Анализ удельной поверхности активированного угля, основанный на использовании метода тепловой десорбции газа-адсорбата (азота) с поверхности в динамических условиях с помощью специального адсорбера, прибора для текстурных измерений "Термосорб" серии М

  Следует отметить, что не существует особых сил, вызывающих адсорбцию. Адсорбция молекул на поверхности твердого тела происходит за счет сил притяжения со...

• Значение и методы анализа финансовых результатов - Контрольная работа по теории экономического анализа

  Анализ - метод научного исследования явлений и процессов, в основе которого лежит изучение составных частей, элементов изучаемой системы. На современном...

• Цели, задачи, содержание и значение финансового анализа - Контрольная работа по теории экономического анализа

  В современных условиях повышается самостоятельность предприятий в принятии и реализации управленческих решений, их экономическая и юридическая...

• Основные теоретические сведения - Метод статистических группировок и его применение в анализе прибыли и ее зависимости от формирующих факторов

  В результате первой стадии статистического исследования (статистического наблюдения) получают статистическую информацию, представляющую собой большое...

• Основные задачи анализа временных рядов - Динамические ряды

  Принципиальные отличия временного ряда от последовательности наблюдений, образующих случайную выборку, заключаются в следующем: Во-первых, в отличие от...

• Анализ накладных расходов

  Анализ накладных расходов -2. По данным, представленным в табл. 1, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций...

• Метод Монте-Карло как разновидность имитационного моделирования - Имитационное моделирование в экономике

  Датой рождения метода Монте-Карло принято считать 1949 г., когда появилась статья под названием "The Monte Carlo method". Создателями этого метода...

• Проверка качества кластеризации, Алгоритм PAM ( partitioning around Medoids) - Кластерный анализ

  После получений результатов кластерного анализа методом k-средних следует проверить правильность кластеризации (т. е. оценить, насколько кластеры...

• Методы объединения или связи - Кластерный анализ

  Когда каждый объект представляет собой отдельный кластер, расстояния между этими объектами определяются выбранной мерой. Возникает следующий вопрос - как...

• Меры сходства - Кластерный анализ

  Для вычисления расстояния между объектами используются различные меры сходства (меры подобия), называемые также метриками или функциями расстояний. В...

• ВРАЩЕНИЕ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ФАКТОРОВ - Многомерный статистический анализ

  Вращение факторов. Матрицу факторных нагрузок называют также матрицей факторного отображения. Она содержит коэффициенты, используемые для выражения...

• Построение корреляционного поля задач, Корреляционный анализ - Практическое статистическое исследование по оценке взаимосвязи и построение регрессионной модели

  Корреляционный статистический регрессионный Исходные данные: N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 XI 15 16 19 23 25 26 29 34 38 49 YI 4 15 10 13 18 20 19 17 26 33 На...

Предварительное сокращение размерности, Факторный анализ - Кластерный анализ

Предыдущая | Следующая