Формирование элементарных импульсных сигналов, Прямоугольный импульс - Формирование сигналов в среде MathCAD

Прямоугольный импульс

Пусть требуется сформировать прямоугольный импульс на интервале T длительностью Ф_i с задержкой (сдвигом) относительно начала интервала моделирования Ф_n и амплитудой Um.

Формируемый сигнал будем задавать в виде вектора.

Очевидно, перед описанием формы импульса следует определить параметры: mathcad сигнал вектор импульсный

T:= t:=0..T-1 ф_i:= ф_n:= Um:=

Задание импульса с помощью встроенной функции Хэвисайда (Heaviside step) - единичный скачок:

Ц(x) = 0 при x < 0 и = 1 при x >= 0

Тогда импульс можно описать выражением:

пример формирования импульса с использованием функции heaviside step. (при построении графиков прямоугольных импульсов удобнее использовать опцию traces - step)

Рис.3. Пример формирования импульса с использованием функции Heaviside step. (При построении графиков прямоугольных импульсов удобнее использовать опцию Traces - step).

Функцию Ц( ) можно ввести через меню, с панели символов греческого алфавита или с клавиатуры вводом латинского символа (F) с последующим вводом Ctrl-G для преобразования латинского символа в греческий.

Примечание: для быстрого ввода с клавиатуры часто используемых греческих символов с последующим преобразованием по Ctrl-G полезно запомнить некоторые сочетания:

P - р, W - щ, W - Щ, T - Ф, D - Д, A - Б, B - в и др.

Задание импульса с помощью оператора условия If( ):

If(условие, значение1, значение2)

В качестве условия следует задать логические выражения с использованием булевых операторов (Boolen)

Если Логическое выражение истинно (условие выполняется), то оператор возвращает Значение1, если же нет, то Значение2.

Так выражение

If(t<ф_i,0,1) будет эквивалентно функции Ц(t-ф_i)

Тогда формирование импульса может быть задано:

Аналогичный результат будет получен при использовании выражения:

Кроме того, при задании условия могут быть использованы более сложные выражения с использованием объединяющих операторов И ИЛИ:

Задание импульса путем переопределения значений вектора.

В начале формируется нулевой вектор из T элементов:

Далее введем новое обозначение индексации (например, K) в пределах длительности импульса:

K:=ф_n...(ф_n+ф_i)

И зададим новые значения вектора сигнала в пределах заданного диапазона:

(ЗНачения элементов вектора по ходу документа могут быть неоднократно Переопределяться).

Приведенное выше определение диапазона K возможно в том случае, если значения Ф_i и Ф_i+ ф_n являются целочисленными значениями, которые и могут быть индексами элементов вектора. Но если значения Ф_i и/или Ф_n заданы, например, в величинах относительно интервала T (ф_n:=T/3 При T:=1024), то значения индексов K окажутся дробными, что не допустимо. Поэтому в общем случае следует воспользоваться функциями округления:

Floor(x) - округление X до ближайшего целого снизу

Ceil(x) - округление X до ближайшего целого сверху;

И тогда диапазон индексов в пределах импульса в общем случае следует задать, например:

K:= floor(ф_n)... floor(ф_n+ф_i)

Задание импульса с помощью программы - функции.

Или при других t)

Шаблон для программы-функции Add Line, оператор If и Otherwise вводятся не с клавиатуры, а кнопками на панели программирования.

При первом вводе Add Line формируется шаблон для программы-функции:

Для добавления строк программы следует установить курсор на Пустое поле И повторно щелкнуть Add Line (или "]").

Все варианты позволяют сформировать один и тот же прямоугольный импульс.

Похожие статьи




Формирование элементарных импульсных сигналов, Прямоугольный импульс - Формирование сигналов в среде MathCAD

Предыдущая | Следующая