Вычисление интегралов, Вычисление сумм и произведений - Работа с символьным процессором

Система MathCAD содержит встроенную функцию для вычисления значений определенных интегралов приближенным численным методом. Ею целесообразно пользоваться, когда нужно просто получить значение определенного интеграла в виде числа. Однако команда Simplify применительно к вычислениям определенных интегралов делает гораздо больше -- она ищет аналитическое выражение для интеграла. Более того, она способна делать это и при вычислении кратных интегралов, пределы которых -- функции. Наглядный пример этому следующий:

Для вычисления интегралов с помощью команды Simplify (Упростить) запись вычисляемых интегралов надо задать в явном виде - с применением шаблонов интегралов.

Вычисление сумм и произведений

На рисунке показано применение операции Simplify для вычисления сумм и произведений символьных последовательностей. Результат операции получается в символьной форме (если она существует).

Для вычисления сумм и произведений с помощью команды Simplify (Упростить) их надо задать в явном виде - с применением шаблонов.

Надо помнить, что символьный процессор системы MathCAD обладает заметно урезанной библиотекой функций и преобразований. Поэтому часто система не находит решения в замкнутом виде, хотя оно и приводится в справочнике. Тогда система повторяет введенное выражение или сообщает об ошибке.

В результате преобразований могут появляться специальные функции -- как встроенные в систему (функции Бесселя, гамма-функция, интеграл вероятности и др.), так и ряд функций, дополнительно определенных при загрузке символьного процессора (интегральные синус и косинус, интегралы Френеля, эллиптические интегралы и др.) Последние нельзя использовать при создании математических выражений.

Похожие статьи




Вычисление интегралов, Вычисление сумм и произведений - Работа с символьным процессором

Предыдущая | Следующая