Аналитический обзор существующих методов и средств решения задачи, Понятие и виды моделирования - Алгоритмы компьютерного моделирования

Понятие и виды моделирования

Исследовательские задачи, решаемые с помощью моделирования различных физических систем, можно разделить на четыре группы:

    1) Прямые задачи, при решении которых исследуемая система задается параметрами своих элементов и параметрами исходного режима, структурой или уравнениями. Требуется определить реакцию системы на действующие на нее силы (возмущения). 2) Обратные задачи, в которых по известной реакции системы требуется найти силы (возмущения), вызвавшие данную реакцию и заставляющие рассматриваемую систему прийти к данному состоянию. 3) Инверсные задачи, требующие определения параметров системы по известному протеканию процесса, описанному дифференциальными уравнениями и значениями сил и реакций на эти силы (возмущения). 4) Индуктивные задачи, решение которых имеет целью составление или уточнение уравнений, описывающих процессы протекающие в системе, свойства которой (возмущения и реакция на них) известны [1].

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе все виды моделирования могут быть разделены на следующие группы:

    - детерминированные; - стохастические.

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т. е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т. е. набор однородных реализаций.

В зависимости от поведения объекта во времени моделирование относят к одному из двух видов:

    - статическое; - динамическое.

Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой - либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени.

В зависимости от формы представления объекта (системы) можно выделить

    - физическое моделирование; - математическое моделирование.

Физическое моделирование отличается от наблюдения над реальной системой (натурного эксперимента) тем, что исследования проводятся на моделях, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием. Примером является модель летательного аппарата, исследуемая в аэродинамической трубе. В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды и исследуется поведение модели при заданных внешних воздействиях. Физическое моделирование может протекать в реальном и нереальном масштабах времени.

Под математически моделированием понимают процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью и исследование этой модели на ЭВМ, с целью получения характеристик рассматриваемого реального объекта.

Математические модели строят на основе законов, выявленных фундаментальными науками: физикой, химией, экономикой, биологией и т. д. В конечном счете ту или иную математическую модель выбирают на основе критерия практики, понимаемого в широком смысле. После того как модель сформирована, необходимо исследовать ее поведение [1].

Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности. Поэтому в процессе моделирования приходится решать проблему соответствия (адекватности) математической модели и системы, т. е. проводить дополнительное исследование согласованности результатов моделирования с реальной ситуацией.

Математическое моделирование можно разбить на следующие группы:

    - аналитическое; - имитационное; - комбинированное.

С помощью аналитического моделирования исследование объекта (системы) можно провести, если известны явные аналитические зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными системы.

Однако такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем. При усложнении систем исследование их аналитическими методами наталкивается на значительные трудности, которые часто бывают непреодолимыми.

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением логической структуры, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени в каждом звене системы.

Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др.

В настоящее время имитационное моделирование - часто единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования.

Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования.

При построении комбинированных моделей проводится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели.

С точки зрения описания объекта и в зависимости от его характера математические модели можно разделить на модели:

Аналоговые (непрерывные);

Цифровые (дискретные);

Аналого-цифровые.

Под аналоговой моделью понимается подобная модель, которая описывается уравнениями, связывающими непрерывные величины. Под цифровой моделью понимается модель, которая описывается уравнениями, связывающими дискретные величины, представленные в цифровом виде. Под аналого-цифровой понимается модель, которая может быть описана уравнениями связывающими непрерывные и дискретные величины [1].

Похожие статьи




Аналитический обзор существующих методов и средств решения задачи, Понятие и виды моделирования - Алгоритмы компьютерного моделирования

Предыдущая | Следующая