Формула сложных процентов. - Начисление процентов по вкладам

Формула сложных процентов применяется, если начисление процентов по вкладу, осуществляется через равные промежутки времени (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально) а начисленные проценты причисляются к вкладу, т. е. расчет сложных процентов предусматривает капитализацию процентов (начисление процентов на проценты).

Большинство банков, предлагают вклады с поквартальной капитализацией (Сбербанк России, ВТБ и т. д.), т. е. с начислением сложных процентов. А некоторые банки, в условиях по вкладам предлагают капитализацию по окончанию срока вложения, т. е. когда вклад пролонгируется на следующий срок, что, мягко говоря, относится к рекламному трюку, который подталкивает вкладчика не забирать начисляемые проценты, но само начисление процентов фактически осуществляется по формуле простых процентов. И повторюсь, когда сумма вклада и срок размещения значительные, такая "капитализация" не приводит к увеличению суммы процентного дохода вкладчика, ведь начисления процентов на полученные в предыдущих периодах процентные доходы нет.

Формула сложных процентов выглядит так:

Формула сложных процентов

Значение символов:

I - годовая процентная ставка;

J - количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;

K - количество дней в календарном году (365 или 366);

P - первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;

N -- количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;

S -- сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.

Расчет только сложных процентов с помощью формулы, будет выглядеть так:

Расчет только сложных процентов

Значение символов:

I - годовая процентная ставка;

J - количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;

K - количество дней в календарном году (365 или 366);

P - первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;

N -- количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;

Sp - сумма процентов (доходов).

Приведу условный пример расчета сложных процентов и суммы банковского депозита со сложными процентами:

Пример 5. Принят депозит в сумме 50 тыс. руб. сроком на 90 дней по фиксированной ставке 10,5 процентов годовых. Начисление процентов - ежемесячно. Следовательно, количество операций по капитализации начисленных процентов (п) в течение 90 дней составит - 3. А количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j) составит - 30 дней (90/3). Какова будет сумма процентов?

S = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 = 51305,72

Sp = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 - 50000 = 1305,72

Убедиться в правильности суммы процентов, рассчитанный по методу сложных процентов можно, перепроверив расчет с помощью формулы простых процентов.

Для этого разобьем срок депозита на 3 самостоятельных периода(3 месяца) по 30 дней и рассчитаем проценты для каждого периода, использую формулу простых процентов. Сумму депозита в каждом следующем периоде будем брать с учетом процентов за предыдущие периоды. В результате расчета получилось:

Месяцы Р - сумма депозита I - Процентная ставка t - количество дней начисления процентов Sp - сумма процентов S - суммы размещенных денежных средств + начисленные проценты. (2+5)

    1 2 3 4 5 6 1 50000.00 10.5 30 431.51 50431.51 2 50431.51 10.5 30 435.23 50866.74 3 50866.74 10.5 30 438.98 51305.72

Итак, общая сумма процентов с учетом ежемесячной капитализации (начисления процентов на проценты) составляет:

Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 431,51 + 435,23+ 438,98 = 1305,72

Это соответствует сумме, рассчитанной по сложным процентам в примере № 5.

А при расчете процентов за этот же период по формуле простых процентов в примере №2, доход составил только 1294,52 руб. Капитализация процентов принесла вкладчику дополнительно 11,2 руб. (1305,72 - 1294,52), т. е. большая доходность получается у вкладов с капитализацией процентов, когда применяются сложные проценты.

При начислении процентов необходимо учитывать и еще один маленький нюанс. При определении количества дней начисления процентов по вкладу (t) или количества календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j), не учитывается день закрытия (снятия) вклада. Так, например, 02.11.07 банк принял депозит сроком на 7 дней. Полный срок депозита с 02.11.07 по 09.11.07, т. е. 8 календарных дней. А период начисления процентов по депозиту будет с 02.11.07 по 08.11.07, т. е. - 7 календарных дней. День 09.11.07 в расчет не принимается т. к. депозит возвращен клиенту.

Заканчивая материал, хочу еще раз обратить ваше внимание на то, что по приведенным формулам процентов можно производить и расчеты процентов по кредитам. Удачного вам подсчета своих доходов и расходов.

Задача

Приложение 1 к Положению Банка России

От 29 марта 2004 г. N 255-П

"Об обязательных резервах кредитных

Организаций"

РАСЧЕТ РАЗМЕРА ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ РЕЗЕРВОВ,

ПОДЛЕЖАЩИХ ДЕПОНИРОВАНИЮ В БАНКЕ РОССИИ

За май 2008 г.

Номер строки

Наименование показателя

Сумма

1

2

3

1

Размер резервируемых обязательств, ВСЕГО (строка 1.1 + строка 1.2 + строка 1.3 + строка 1.4 + строка 1.5)

4125,17

В том числе:

1.1.

Обязательства перед банками-нерезидентами в валюте Российской Федерации (строка 1.2 приложения 2)

0

1.2.

Обязательства перед физическими лицами в валюте Российской Федерации (строка 1.2 приложения 2)

0

1.3.

Иные обязательства в валюте Российской Федерации (строка 2.2 приложения 2)

1887,10

1.4.

Обязательства перед банками-нерезидентами в иностранной валюте (строка 1.6 приложения 2)

0

1.5.

Иные обязательства в иностранной валюте (строка 2.3. приложения 2)

2238,07

2.

Нормативная величина обязательных резервов, ВСЕГО (строка 2.6 + строка 2.9)

778,33

2.1.

По обязательствам перед банками-нерезидентами в валюте Российской Федерации (строка 1.1 * норматив обязательных резервов)

0

2.2.

По обязательствам перед физическими лицами в валюте Российской Федерации (строка 1.2 * норматив обязательных резервов (4%))

0

2.3.

По иным обязательствам в валюте Российской Федерации (строка 1.3 * норматив обязательных резервов) (4,5%)

754,84

2.4.

ИТОГО по обязательствам в валюте Российской Федерации (строка 2.1 + строка 2.2 + строка 2.3)

754,84

2.5.

Величина исключаемых наличных денежных средств в валюте Российской Федерации в кассе, код обозначения -- 202025

77,22

2.6.

ВСЕГО по обязательствам в валюте Российской Федерации (строка 2.4 -- строка 2.5)

677,62

2.7.

По обязательствам перед банками-нерезидентами в иностранной валюте (строка 1.4 * норматив обязательных резервов)

0

2.8.

По иным обязательствам в иностранной валюте (строка 1.5 * норматив обязательных резервов) (4,5%)

100,71

2.9.

ИТОГО по обязательствам в иностранной валюте

100,71

3.

Усредненная величина обязательных резервов, ВСЕГО (строка 3.1 + строка 3.2),

0

В том числе: (1)

3.1.

По обязательствам в валюте Российской Федерации (строка 2.6 * коэффициент усреднения) (1)

0

3.2.

По обязательствам в иностранной валюте (строка 2.9 * коэффициент усреднения) (1)

0

4.

Расчетная величина обязательных резервов, ВСЕГО (строка 4.1 + строка 4.2),

0

В том числе:

4.1.

По обязательствам в валюте Российской Федерации (строка 2.6 -- строка 3.1)

0

4.2.

По обязательствам в иностранной валюте (строка 2.9 -- строка 3.2)

0

5.

Фактические остатки средств на счетах по учету обязательных резервов, ВСЕГО (строка 5.1 + строка 5.2),

0

В том числе: (2)

5.1.

По обязательствам в валюте Российской Федерации (2)

0

5.2.

По обязательствам в иностранной валюте (2)

0

6

Подлежит перечислению на счета по учету обязательных резервов (недовзнос), ВСЕГО (строка 6.1 + строка 6.2),

778,33

В том числе:

6.1.

По обязательствам в валюте Российской Федерации (строка 4.1 -- строка 5.1) (3)

677,62

6.2.

По обязательствам в иностранной валюте (строка 4.2 -- строка 5.2) (3)

100,71

7.

Подлежит возврату на корреспондентский счет (перевзнос), ВСЕГО (строка 7.1 + строка 7.2),

0

В том числе:

7.1.

По обязательствам в валюте Российской Федерации (строка 5.1 -- строка 4.1) (3)

0

7.2.

По обязательствам в иностранной валюте (строка 5.2 -- строка 4.2) (3)

0

8.

ВСЕГО по результатам зачета подлежит перечислению на счета по учету обязательных резервов (недовзнос) (строка 6 -- строка 7) (3)

0

9.

ВСЕГО по результатам зачета подлежит возврату на корреспондентский счет (перевзнос)

0

(строка 7 -- строка 6) (3)

Оформим платежное поручение на перечисление рассчитанной суммы в РКЦ:

0401060

Поступ. в банк плат.

Списано со сч. плат.

ПЛАТЕЖНОЕ ПОРУЧЕНИЕ № 1

10.04.2008

Электронно

Дата

Вид платежа

Сумма прописью

Семьсот семьдесят восемь тысяч тристо тридцать

ИНН 4501108980

КПП

Сумма

882990

ОАО Банк"Драгоценности Урала"

Сч. №

40502810432000106155

Плательщик

Курганское ОСБ № 8599 г. Курган

БИК

043735650

Сч. №

30101810100000000650

Банк плательщика

БИК

Сч. №

40502810432000106155

Банк получателя

ИНН

КПП

Сч. №

30101810100000000650

Центральный Банк

Вид оп.

01

Срок плат.

Наз. пл.

Очер. плат.

3

Код

Рез. поле

Получатель

Обязательный резерв, подлежащий депонированию в Центральный Банк за май 2008 г.

Назначение платежа

Подписи

Отметки банка

М. П.

Составим бухгалтерские проводки для отражения данного перечисления по балансу кредитной организации:

Д 301 02К 302 02 - 778,33 тыс. руб.

При проверке правильности составления расчета величины обязательных резервов было выявлено, что 10 % суммы резерва по счетам в национальной валюте составляет недовзнос. Проверка проводилась 15 числа, следующего за отчетным месяцем. Отразим выявленное нарушение в учете. Рассчитаем величину штрафа за нарушение, учитывая, что кредитная организация, перечислила недовзнос через 25 дней после выявления нарушения и отразим данные операции бухгалтерскими проводками.

Штраф (S) рассчитывается по формуле:

P x 2 x i 13,38 *2*10,25%

S = --------------- = --------------------------- = 0,751

Q x 100 366 * 100

Где:

Р - недовзнос либо сумма превышения усредненной величины обязательных резервов над средней хронологической величиной остатков на корреспондентском счете и корреспондентском субсчете (корреспондентских субсчетах), в рублях;

I - ставка рефинансирования Банка России, в % годовых;

Q - количество календарных дней в году (366), к которому относится дата расчета штрафа.

Похожие статьи




Формула сложных процентов. - Начисление процентов по вкладам

Предыдущая | Следующая