Термодинамические процессы


Термодинамические процессы.

Метод исследования т/д процессов.

Как сказано выше первый закон т/д устанавливает взаимосвязь между количеством теплоты, внутренней энергией и работой. При этом количество теплоты подводимое к телу или отводимое от тела зависит от характера процесса.

К основным т/д процессам относятся: Изохорный, изотермический, изобарный и адиабатный.

Для всех этих процессов устанавливается общий метод исследования, который заключается в следующем:

    - выводится уравнение процесса кривой Pх и TS - диаграммах; - устанавливается зависимость между основными параметрами рабочего тела в начале и конце процесса; - определяется изменение внутренней энергии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа: ?u = сVм|0T2-t2 - сVм|0T1-t1. (4.1)

Или при постоянной теплоемкости ?U = m-сV-(t2 - t1); (4.2)

Вычисляется работа: L = P-(V2 - V1); (4.3)

Определяется количество теплоты, участвующее в процессе:

Q = cX-(t2- t1); (4.4)

Определяется изменение энтальпии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:

?i = (i2 - i1) = сPм|0T2-t2 - сPм|0T1-t1, (4.5)

Или при постоянной теплоемкости: ?i = сP-(t2 - t1); (4.6)

Определяется изменение энтропии:

    ?s = cV-ln(T2/T1) + R-ln(х 2/х 1) ; (4.7) ?s = cP-ln(T2/T1) - R-ln(P2/P1) ; (4.8) ?s = cV-ln(T2/T1) + cP-ln(х 2/х 1) . (4.9)

Все процессы рассматриваются как обратимые.

Изопроцессы идеального газа.

    1). Изохорный процесс (Рис.4.1). ? = Const, ? 2 = ? 1. (4.10)

Уравнение состояния процесса:

P2 / P1 = T2 / T1. (4.11)

Так как х 2 = х 1, то l = 0 и уравнение 1-го закона т/д имеет вид:

Q = ?u = = сV-(t2 - t1); (4.12)

2). Изобарный процесс (Рис.4.2).

P = Const, P2 = P1

Уравнение состояния процесса:

? 2 /? 1 = T2 / T1 , (4.13)

Работа этого процесса:

L = P-(? 2 - ? 1). (4.14)

Уравнение 1-го закона т/д имеет вид:

Q = ?u + l = сР-(t2 - t1); (4.15)

3 Изотермический процесс (Рис.4.3).

Т = Const, Т2 = Т1

Уравнение состояния:

P1 / P2 = ? 2 / ? 1 , (4.16)

Так как Т2 = Т1, то ?u = 0 и уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид:

Q = l = R-T-ln(? 2/? 1), (4.17)

Или q = l = R-T-ln(P1/P2), (4.18)

Где R = R?/ ? - газовая постоянная [Дж/(кг-К)].

4). Адиабатный процесс (Рис.4.4).

В данном процессе не подводится и не отводится тепло, т. е. q =0.

Уравнение состояния:

P-? ? = Const, (4.19)

Где ? = cP / cV - показатель адиабаты.

Уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид:

L = -?u = = - сV-(t2 - t1) = сV-(t1 - t2), (4.20)

Или

L = R-(T1 - T2) / (? -1); (4.21)

L = R-T1-[1 - (? 1/ ? 2) ? -1] /(? - 1); (4.22)

L = R-T2-[1 - (P2/P1) (? -1)/ ?] /(? - 1). (4.23)

Политропный процесс.

Политропным процессом называется процесс, все состояния которого удовлетворяются условию:

P- ?N = Const, (4.24)

Где n - показатель политропы, постоянная для данного процесса.

Изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы являются частными случаями политропного процесса (Рис.4.5):

При n = ± ? ? = Const, (изохорный),

N = 0 P = Const, (изобарный),

N = 1 T = Const, (изотермический),

N = ? P- ? = Const, (адиабатный).

Работа политропного процесса определяется аналогично как при адиабатном процессе:

L = R-(T1 - T2) / (n - 1); (4.25)

L = R-T1-[1 - (? 1/ ? 2) n-1] /(n - 1); (4.26)

L = R-T2-[1 - (P2/P1) (n-1)/ n] /(n - 1). (4.27)

Теплота процесса:

Q = cN -(T2 - T1), (4.28)

Где cN = cV -(n - ?)/(n - 1) - массовая теплоемкость (4.29)

Политропного процесса.

Похожие статьи




Термодинамические процессы

Предыдущая | Следующая