Критерий Диксона - Обработка результатов измерений линейного размера элемента конструкции строящегося здания

Это чрезвычайно удобный и достаточно мощный (с малыми вероятностями ошибок) критерий, используемый при n = 4 ... 30. Его особенность заключается в том, что результаты измерений раскладываются в вариационный возрастающий ряд. Х 1 ... Хn.

. (5.7)

Расчетное значение КД сравнивается с табличным значением (см. таблицу 5.3), которое зависит от уровня значимости б. В случае выполнения неравенства сомнительный результат измерений Хn отбрасывается.

Используя вышеприведенную методику по выявлению грубых погрешностей с помощью критерия Диксона, определим, имеются ли промахи в ряду измерений линейного размера L элемента конструкции строящегося здания, приведенные в таблице 2.1. Для этого результаты измерений таблицы 2.1 представим вариационным возрастающим рядом, который примет вид таблицы 5.4.

Таблица 5.3.

Значения критерия Диксона

N

при, равном

0,10

0,05

0,02

0,01

4

0,68

0,76

0,85

0,89

6

0,48

0,56

0,64

0,70

8

0,40

0,47

0,54

0,59

10

0,35

0,41

0,48

0,53

14

0,29

0,35

0,41

0,45

16

0,28

0,33

0,39

0,43

18

0,26

0,31

0,37

0,41

20

0,24

0,30

0,36

0,39

30

0,22

0,26

0,31

0,34

Таблица 5.4

Результаты измерений линейного размера L (в метрах) элемента конструкции строящегося здания с учетом порядкового номера студента в форме вариационного возрастающего ряда

№ измерения

Li

№ измерения

Li

№ измерения

Li

1

13

11

23

21

27

2

15

12

23

22

27

3

17

13

23

23

27

4

17

14

23

24

27

5

19

15

23

25

29

6

19

16

23

26

29

7

21

17

25

27

29

8

21

18

25

28

29

9

21

19

27

29

30

10

21

20

27

30

32

Используя результаты таблицы 5.4, рассчитаем значение критерия Диксона "КД" по формуле (5.7), приняв за "n" равное 30 (последний номер члена вариационного ряда), а именно:

. (5.8)

Сравнивая расчетное значение критерия Диксона "КД=0,10" с любым из табличных значений при любом уровне значимости (см. таблицу 5.3, где ), можно сделать вывод о том, что неравенство (5.7) никогда не выполняется, а следовательно сомнительный результат измерений Хn не отбрасывается. Все остальные результаты измерений также не могут быть отнесены к промахам и не могут быть отброшены из ряда измерений, так как их значения меньше максимального (сомнительного) результата измерений равного 32 м.

Применение рассмотренных критериев требует осмотрительности и учета объективных условий измерений. Конечно, оператор должен исключить результат наблюдения с явной грубой погрешностью и выполнить новое измерение. Но он не имеет права отбрасывать более или менее резко отличающиеся от других результаты наблюдений. В сомнительных случаях лучше сделать дополнительные измерения (не взамен сомнительных, а кроме них) и затем привлекать на помощь рассмотренные выше статистические критерии.

Похожие статьи




Критерий Диксона - Обработка результатов измерений линейного размера элемента конструкции строящегося здания

Предыдущая | Следующая