Разработка этапов алгоритма спектрального вычитания - Разработка и исследование алгоритма очистки речевого сигнала

Этап 1. Пусть имеется исходный зашумленный сигнал, состоящий из чистого речевого сигнала и некоррелированного аддитивного шума, который определяется выражением (2.6.).

, (2.6.)

Где - индекс дискретизации.

- общая длина исходного сигнала в отсчетах.

Этап 2. Разделим исходный сигнал на неперекрывающиеся кадры длиной.

Применение оконной функции W(l) для точного вычисления коэффициентов Фурье. Окна подавляют просачивание спектральных составляющих, которое может привести к смещению оценок амплитуд и положений гармонических составляющих сигнала.

, (2.7.)

Где - индекс кадра,

- длина кадра (сдвиг от кадра к кадру),

,

- текущее значение исходного сигнала для текущего кадра,

- оконная функция для текущего кадра,

- индекс дискретизации, для текущего кадра.

Выберем тип оконной функции:

При спектральном анализе сигнала с известным или заданным динамическим диапазоном необходимо выбирать такую оконную функцию, уровень боковых лепестков спектра которой меньше заданного динамического диапазона. В противном случае некоторые спектральные составляющие сигнала могут быть не обнаружены. Динамический диапазон данного сигнала можно определить как отношение максимальной амплитуды гармоники к минимальной.

Так, например, если динамический диапазон сигнала не превышает 40 дБ целесообразно использовать окно Хемминга, боковые лепестки спектра которой не превышают -42 дБ. Если же динамический диапазон сигнала не превышает 60 дБ, то можно использовать окно Блэкмана (уровень боковых лепестков спектра -58 дБ). Динамический диапазон для окна определяется выражением (2.8.).

, (2.8.)

Где - динамический диапазон в децибелах,

- количество разрядов АЦП.

В случае 8-битного АЦП динамический диапазон сигнала можно считать равным 48.16 дБ, а в случае 16 - битного 96.32 дБ. В нашем случае, динамический диапазон аудиосигнала не превышает 40 дБ и при спектральном анализе можно использовать окно Хемминга даже при 16-битном квантовании.

Выберем размер выборки для обеспечения разрешения по частоте

Расстояние между спектральными отсчетами определяется выражением (2.9.):

, (2.10.)

Где - частота дискретизации сигнала,

- длина выборки сигнала

При заданном окне, которое выбирается исходя из динамического диапазона сигнала, нормированная ширина главного лепестка спектра для обеспечения требуемого разрешения по частоте необходимо выполнение условия (2.10.).

, (2.10.)

Где - частота дискретизации сигнала определяемая выражением (2.11.)

, (2.11.)

Где - нормированная ширина главного лепестка спектра для выбранного типа окна.

При фиксированной частоте дискретизации для увеличения разрешения по частоте необходимо увеличивать длину выборки. Таким образом для обеспечения разрешения по частоте и частоте дискретизации, а так же с учетом того, что сглаживание осуществляется при использовании окна Хемминга. Тогда из (2.11.) с учетом (2.9.) получаем (2.12.) и (2.13.):

(2.12.)

; (2.13.)

Таким образом, для определенных параметров (, ) в качестве оконной функции будем использовать окно Хемминга, определяемое выражением (2.14.), а размер выборки БПФ должен составлять 8192 точек.

(2.14.)

Этап 3. Дискретное преобразование Фурье, используется для перехода в спектральную область.

В Общем случае интеграл Фурье имеет вид [15] выражение (2.15.) интеграл Фурье имеет вид:

, (2.15.)

Где - спектр сигнала (в общем случае и сигнал и спектр -- комплексные).

Выражение для дискретного преобразования Фурье (ДПФ) представлено выражением (2.16.).

(2.16.)

Выражение (2.16.) для ДПФ ставит в соответствие отсчетам дискретного сигнала, где, в общем случае комплексного, отсчетов спектра, где.

Учитывая выражения (2.15.) и (2.16.) запишем выражение (2.17.) для значения k-й спектральной компоненты - го кадра зашумленного сигнала.

, (2.17.)

,

.

Этап 4. Сглаживание спектра мощности - го кадра зашумленного сигнала.

Берется предыдущий спектр мощности сигнала, который перемножается на коэффициент, - коэффициент сглаживания или забывания, выбираемый для предотвращения как музыкального тона, так и слишком большого искажения сигнала. Обычно лежит в пределах и подбирается индивидуально. Результирующее значение складывается с амплитудным спектром m-го кадра. Производится усреднение спектра мощности по всему кадру.

Тогда выражение для спектра мощности текущего кадра - (2.18.) будет определяться как сумма спектра мощности предыдущего кадра умноженного на и спектра мощности текущего кадра умноженного на.

(2.18.)

Этап 5. Оценка шума на основе отслеживания минимумов в области спектра мощности от кадра к кадру:

С учетом динамического шумоподавления описанного в пункте 2.2 и (2.4), за шум будем принимать адаптированный и взвешенный локальный минимум спектра мощности зашумленного сигнала. Если локальный минимум спектра мощности предыдущего кадра меньше спектра мощности текущего кадра, используются коэффициенты адаптации к локальному минимуму и коэффициент сглаживания минимума в области спектра мощности текущего кадра, при этом коэффициенты и подбираются индивидуально. Локальный минимум спектра мощности m-го кадра зашумленного сигнала сглаживается в области спектра и складывается с разностью текущего и предыдущего кадров.

Если же локальный минимум спектра мощности предыдущего кадра больше спектра мощности текущего кадра последний и будет использоваться в качестве K-Го локального минимума спектра мощности - го кадра зашумленного сигнала с учетом (2.4) примет вид (2.19.).

(2.19.)

Где - K-Й адаптированный и взвешенный локальный минимум спектра мощности - го кадра зашумленного сигнала.

- коэффициент адаптации к локальному минимуму.

- коэффициент сглаживания минимума в области спектра мощности текущего кадра.

Этап 6. Спектральное вычитание шума в области амплитудного спектра:

Следует обратить внимание, что спектральное вычитание шума следует производить в области амплитудного спектра. При этом, производится оценка произведения передаточной функции фильтра на спектр k-го кадра с ограниченным спектром. Значение передаточной функции фильтра определяется выражением (2.20.)

(2.20.)

В качестве спектра текущего кадра выбирается либо отфильтрованный спектр, либо ограниченный спектр, в том случае, если текущий уровень шума будет иметь значение превышающее порог, регулируемый в свою очередь - постоянной спектрального минимального уровня. С учетом этого, улучшенный кратковременный амплитудный спектр m-го кадра будет определяться выражением (2.21.)

(2.21.)

Где - передаточная функция фильтра подавления шума,

- улучшенный кратковременный амплитудный спектр m-го кадра,

- постоянная спектрального минимального уровня для ограничения максимального вычитания

Этап 7. Обратное дискретное преобразование Фурье, используется для перехода в спектральную область.

В Общем случае интеграл Фурье имеет вид [15] выражение (2.22.) интеграл Фурье имеет вид:

, (2.22.)

Где - спектр сигнала (в общем случае и сигнал и спектр -- комплексные).

Выражение для обратного дискретного преобразования Фурье (ДПФ) представлено выражением (2.23.).

(2.23.)

Выражение (2.16.) для ДПФ ставит в соответствие отсчетам дискретного сигнала, где, в общем случае комплексного, отсчетов спектра, где.

Учитывая выражения (2.15.) и (2.16.) запишем выражение (2.24.) для значения k-й спектральной компоненты - го кадра зашумленного сигнала.

, (2.24.)

,

.

Похожие статьи




Разработка этапов алгоритма спектрального вычитания - Разработка и исследование алгоритма очистки речевого сигнала

Предыдущая | Следующая