Спектральные характеристики СП - Случайные процессы
В случае стационарных СП оказывается невозможным применение хорошо разработанного для детерминированных процессов аппарата спектрального анализа, основанного на преобразовании Фурье, т. к. в общем случае любая из реализаций стационарного СП не удовлетворяет условию абсолютной интегрируемости в бесконечных пределах.
Рассмотрим отрезок произвольной K-Ой реализации стационарного случайного процесса :
При конечной длительности T рассматриваемого отрезка реализации условия существования преобразования Фурье функции могут оказаться выполненными. Тогда спектр функции равен:
,
Где оператор означает прямое преобразование Фурье.
Введем в рассмотрение среднюю мощность функции на интервале T:
.
Используя формулу Парсеваля для сопряженных по Фурье функций, имеем:
.
Тогда средняя мощность может быть представлена в форме:
.
С другой стороны, вводя в рассмотрение спектральную плотность средней мощности отрезка K-Ой реализации, имеем:
,
Так что в результате спектральная плотность может быть записана в виде:
.
Проводя усреднение по всему ансамблю реализаций процесса, получим спектральную плотность средней мощности отрезка (длительностью T) случайного процесса :
.
Предел при
Существует для большинства представляющих практический интерес стационарных случайных процессов и называется Энергетический спектр (спектральная плотность средней мощности) случайного процесса .
Для вещественных процессов из свойств преобразования Фурье имеем:
,
Так что
.
Похожие статьи
-
Расчет траекторных параметров на конце пассивного участка полета ЛА произведен с помощью программы, созданной в ОПП "Matlab". Шаг интегрирования равен...
-
Наиболее часто используемыми методами, основанными на использовании спектральных характеристик шума, являются методы, реализующие различные модификации...
-
Совместные распределения СП, Стационарность и эргодичность СП - Случайные процессы
Рассмотрим два случайных процесса и. Совместная функция распределения - го порядка: Совместная плотность вероятностей - го порядка: . Если для любых N, m...
-
Представим спектральную плотность средней мощности отрезка (длительностью T ) вещественного стационарного случайного процесса в форме: , Где _ функция,...
-
Случайные процессы, Вероятностные характеристики случайных процессов - Случайные процессы
Вероятностные характеристики случайных процессов Случайный процесс (СП), описываемый случайной функцией времени, в любой момент представляет собой...
-
В настоящей главе анализируются особенности методов, основанных на вычитании амплитудных спектров, для очистки речевых сигналов от стационарных и...
-
Плотность вероятности шума на выходе амплитудного детектора найдем по формуле /1, с. 410/ (3.1) где ,(3.2) (3.3) Подставляя эти выражения в исходное...
-
1) Найти отношение сигнал/шум на входе амплитудно-квадратического детектора (АК), найти энергетический спектр, функцию корреляции, функцию распределения...
-
Оценка частоты гармонических сигналов на основе анализа амплитудно-частотной характеристики процесса
Оценка частоты гармонических сигналов на основе анализа амплитудно-частотной характеристики процесса Бордюков Антон Геннадьевич, Аспирант...
-
Параметры входного сигнала (воздействия) u1(t) представлены в таблице 1.2 Таблица 1.2 - Параметры воздействия A 3 1 3 5 Значения A - в вольтах (В), т. к....
-
Энергетический спектр шума на выходе УНЧ: (4.1) Где W3(щ) - энергетический спектр шума на выходе АК. Рисунок 4.1 Энергетический спектр шума на выходе УНЧ...
-
В 65-нанометровом производстве применяется целый ряд передовых технологий. Например, самые маленькие в мире серийно изготавливаемые КМОП-транзисторы с...
-
Этап 1. Пусть имеется исходный зашумленный сигнал, состоящий из чистого речевого сигнала и некоррелированного аддитивного шума, который определяется...
-
Принцип спектрального уплотнения (WDM) Потенциальные ресурсы волокна. До настоящего времени на многих коммерческих линиях использовалась скорость...
-
Эксплуатационные ограничения ОСН сохраняет работоспособность в условиях открытой атмосферы влажностью от 0 до 100% и при температуре от -40 до +40...
-
Характеристика дверей как груза Дверное полотно - это подвижная отворяющаяся часть двери. Полотно чаще бывает каркасной конструкции. В случае каркасной...
-
Описание и характеристика детали Восстановление вал передача автомобиль Вал ведомый коробки передач автомобиля ГаЗ 53-А относится к классу деталей...
-
Амплитудно-частотная характеристика цепи рассчитывается по формуле 2.1 (2.1) АЧХ рассчитываются на частотах, кратных частоте следования периодического...
-
Особенности процессов в дискретных системах - Теория дискретных систем
В дискретных системах осуществляется преобразование информации, заданной в виде дискретных процессов, квантованных по времени или по времени и уровню...
-
Расчетную температуру наружного воздуха на маршруте следования арбузов определяют, °С, по формуле: , Где X - квантиль надежности расчета теплопритоков, X...
-
Характеристика деталей и условия ее работы - класс детали-круглые стержни - материал - высокопрочный чугун (ВЧ 42-12) - твердость - НВ 140-200 -...
-
Деталь характеризуется по следующим параметрам: - класс детали: полые стержни - материал, из которого изготовлена деталь. Чугун КЧ 35-10-ковкий чугун -...
-
Данное предприятие классифицируется, как таксомоторное автотранспортное предприятие, задачей которого является перевозка пассажиров на относительно не...
-
Для выявления основных закономерностей рассмотрим реакцию НЭ на воздействие двух гармонических сигналов. Такое воздействие принято называть...
-
Термином оптимальный синтез определяют процесс построения устройства с заданными свойствами, оптимально учитывающий совокупность технико-экономических...
-
На основании разработанных этапов работы алгоритма спектрального вычитания и в соответствии ГОСТ 19.701-90 (ИСО 5807-85) "Схемы алгоритмов, программ,...
-
При помощи программы моделирования электрических цепей Fastmean). Программы моделирования электрических цепей (такие как OrCAD PSPICE, Micro-Cap,...
-
Метрологические характеристики - Преобразователь пьезоэлектрический
3.1 Расчет класса точности Класс точности является обобщенной метрологической характеристикой средств измерений (СИ) и определяется пределами допускаемых...
-
Рисунок 3.2 - Детерминированные сигналы Сигналы подразделяются на непрерывные (аналоговые) и прерывистые (дискретные). Сигналы - аналоговые, они...
-
Характеристика логистической инфраструктуры ООО "Мебельная компания ЛЕРОМ" ООО "Мебельная компания ЛЕРОМ" - российское предприятие, созданное в г. Пенза...
-
Спектральные преобразования сигналов
Спектральные преобразования сигналов Выполните спектральный и корреляционный анализ импульсного сигнала в соответствии с вашим вариантом (см. таблицу 1 и...
-
Переходные процессы и основы синтеза линейных радиотехнических цепей
Переходные процессы и основы синтеза линейных радиотехнических цепей Современные радиотехнические системы часто включают в себя комплекс достаточно...
-
Точка безубыточности может быть определена как объем продаж, при котором выручка равна суммарным издержкам, либо как объем продаж, при котором вложенный...
-
Для вычисления переходной характеристики используем обратное преобразование Лапласа: , Получим выражение для переходной характеристики: Построим график...
-
Процесс изготовления печатной платы - Технология изготовления печатных плат
В техническом прогрессе ЭВМ играют значительную роль: они значительно облегчают работу человека в различных областях промышленности, инженерных...
-
Для всех линейных цепей справедлив принцип суперпозиции, из которого вытекает простое и важное следствие: гармонический сигнал, проходя через линейную...
-
Системы вытяжки отработавших газов Оборудование деталь лакокрасочный инструмент Отработавшие газы удаляются с рабочих постов АРП с помощью...
-
Характеристики микросхем, Микросхема ES4318 - DVD-процессоры ESS ES4318, ES4408, ES4408FD
Микросхема ES4318 Основные функции и особенности DVD-процессора ES4318: Выполнен в 208-выводном корпусе PQFP; Полная поддержка декодирования потоков...
-
В соответствии с требованиями к ФНЧ - прототипу Баттерворта необходимо: - Определить требования к дискретному ФНЧ (ФНЧД); - Рассчитать порядок ФНЧД; -...
-
Процессы выполнения услуг на предприятии осуществляются согласно общепринятой схеме (Приложение 4). Для автомобилей SSONG YONG применяются сигнализации...
Спектральные характеристики СП - Случайные процессы